人教版数学六年级下册用比例知识解决问题

《用比例解决问题》教学设计教学内容：新人教版小学数学六年级下册（P61例5、P62做一做及练习十一相应的内容。）教学目标：知识与技能：1、使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。2、使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。情感态度和价值观:感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2、利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点： 1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知1、关于比例你都知道了哪些？（1）怎样的两个量成正比例的量？怎样的两个量成反比例的两个量？（2）怎样用字母表示正比例关系式和反比例关系式？（3）判断下列每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？①购买课本的单价一定，总价和数量。②总路程一定，速度和时间。③总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。引入：通过前面几节课的学习，我们不难发现比例的知识在生活中有着非常广泛的应用。本节课我们继续探讨此类问题。二、探究新知（一）教学例5。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里隐藏有哪些数学问题呢？在学生探讨的基础上小结：水的单价一定，用水吨数与总价成正比例。看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了。这一节课我们 一起运用比例知识来解决一些实际问题。(板书课题）。1、课件出示例5情境图问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？同学们能帮李奶奶算一算吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）引入新课：大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。同学们想不想用其他的方法来解决呢？那我们就一起来探讨一下吧？（3）小组讨论交流：（课件出示）a、题目中有哪两个量？b、他们成什么比例关系？你是根据什么判断的？c、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（4）集体交流、反馈水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）（5）根据这样的比例关系，列出比例：根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。即：依据这个关系式你们能列出比例式来解答吗？张大妈家水费李奶奶家水费张大妈家用水吨数李奶奶家用水吨数 （6）汇报板书：解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8：8＝χ：108χ＝12.8×10χ＝128÷8χ＝16答：李奶奶家上个月的水费是16元。（7）设置问题，引导学生验算：你认为李奶奶用了钱，这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?（二）即时练习，巩固提高。10吨水交16元同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真棒！瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?课件出示下面的练习：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水?学生独立用算术或比例的知识解决这个问题。请学生上台板演。教师点评。（三）概括总结。师：进行了以上两个练习同学们学会用比例解决问题了吗？请概括一下用比例解决问题的步骤（小组交流总结后课件出示）1、分析题意，找出来女观众相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例关系？2、依据比例关系，列比例式； 3、解比例，检验，作答。评价：同学们概括的真好！通过今天的学习，我们又掌握了一种新的解题方法即用比例解决问题。可见同一问题有不同的解决策略，同学们可以选择自己喜欢的，相信也能根据一定的要求解决生活中的实际问题。三、巩固与提高1、第60页的做一做1题。2、练习九的第3题。四、收获与评价1、今天你们有什么收获？2、对学生今天的学习表现作出评价。