数学人教版五年级下册体积和体积单位教案

宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题观察物体（三）课时教学目标知识目标：使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。能力目标：通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。情感目标：通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。教学重点能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。教学难点引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。教学方法讲授法合作探究分组互动教学手段课件、实物演示课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动复习导入：提出问题导入新知同学们喜欢玩积木么，下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的四块积木搭成一个你喜欢的形状，蛇来展示一下你的摆法？通过刚才的游戏，大家探索了这么多有趣的摆法，这节课希望大家积极动手动脑，继续探索《观察物体中的奥秘》。出示积木出示教材第二页例1动手操作上台汇报小组合作、动手操作、探究 探究发现总结学习课堂练习现在这里有四块积木，如果我想从正面看是这一形状，应该怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位，合作解决这个问题。刚才老师发现同学们都在积极尝试多种不同的摆放方法，谁愿意到讲台上，介绍一下你们小组的智慧成果？电脑出示六种基本摆法，同时指出在这基础上在进行移动，就延伸出了多种摆法。如果再加一个小正方体，要保证从正面看到的形状不变，可以怎样摆？合作解决。交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可以让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐摆着；如果摆在后面，从正面看不到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。完成教材第三页练习1.2.4.5题教师巡视指导。师鼓励不同摆法。教师巡视指导同学们真棒，想出了这么多摆法，可以尝试着找到一个如何摆放的规律么？生摆。上台展示汇报成果学生交流讨论学生展示成果。 布置作业完成练习册中练习.这节课，我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了么？有什么收获？小结先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可以让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐摆着；如果摆在后面，从正面看不到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。板书设计观察物体（三）先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体，可以摆在原来物体的前边或后边，都可以让正视图保持不变。教学反思通过使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。 宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题因数和倍数课时教学目标知识目标：学生掌握找一个数的因数，倍数的方法学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的能力目标：能熟练地找一个数的因数和倍数情感目标：培养学生的观察能力教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数教学方法讲授法教学手段课件课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动一、引入新课。师：看你能不能读懂下面的算式？所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。那你还能找出12的其他因数吗？你能不能写一个算式来考考同桌？出示主题图出示：因为2×6=12师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？师：你有没有明白因数和倍数的关系了？学生各列一道乘法算式说一说学生写式。 二、新授学习因数和倍数（一）找因数：1、从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？不可以重复，因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数谁来出一个算式考考全班同学？出示课题：因数倍数出示例1：18的因数有哪几个？师：说说看你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）这样写可以吗？为什么？齐读p12的注意。学生尝试完成：汇报生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36写一写，然后汇报 小结：（二）找倍数：三、课堂小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有：5，10，15，20，……表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？汇报：2、4、6、8、10、16、……生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…汇报3的倍数有：3，6，9，12改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…… 四、独立作业有什么收获呢？完成练习二1～4题小结任何一个数的因数，最小的一定是1，而最大的一定是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数板书设计因数和倍数2×6=122是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。教学反思引导学生细心按顺序找因数和倍数,在学生实践过程中提出疑问,启发学生思考,最终归纳出因数和倍数的特征,体现数学思想方法,培养学生能力. 宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题2、5的倍数的特征课时教学目标知识目标：学生掌握2、5倍数的特征理解并掌握奇数和偶数的概念能力目标：能运用这些特征进行判断情感目标：培养学生的概括能力教学重点是2、5倍数的数的特征教学难点奇数和偶数的概念教学方法讲授法教学手段课件课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动一、复习准备二、学习新课1、。①说出20的全部因数。②说出5个8的倍数。③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。（一）2的倍数的特征。1、右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8。)教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。提问做练习2请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？回答学生随口举例。 2、：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？　　在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)3、练习①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）②说出3个不是2的倍数的三位数。③说出15～35以内的偶数。④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5的倍数的特征。(投影片)老师介绍：奇数和偶数的定义老师说明口答练习学生讨论先分小组小说，再全班统一回答。 三、巩固反馈：1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？教师：说一说5的倍数的特征？教师：请举几个多位数验证。教师：再说一说什么样的数是5的倍数。板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。2、练习：①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。②(投影片)下面哪些数是5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师板书个位数字是0学生自己动手填数、观察、讨论。练习学生口答 四、全课总结：2、比75小，比50大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。这节课你学会了什么？有什么收获？引导总结总结汇报小结2的倍数个位02685的倍数个位05板书设计2、5的倍数的特征2的倍数个位02685的倍数个位05教学反思在学生按规律正确列举2的倍数和5的倍数的过程中，引导学生自己探究规律，总结规律，得到正确的结论，加强理解和记忆，提高学习效率。 宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题3的倍数的特征课时教学目标知识目标：经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征能力目标：并尝试用自己的语言总结特征情感目标：在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值教学重点是3的倍数的数的特征教学难点是3的倍数的数的特征教学方法讲授法启发学生合作探究教学手段课件课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动一、提出课题揭示课题寻找3的特征像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。教师提出问题：举例说明3的倍数有什么特征师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？个位上是3、6、9的数是3的倍数。生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 二、自主探索先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）请在下表中找出3的倍数，并做上记号。请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。其他斜线呢？“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。总结3的特征（如下图）其他同学还有什么发现吗？归纳一下3的倍数有什么特征教师出示百以内数表，学生利用p18的表。3、l6、19都不是3的倍数。组织全班交流组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。学生同桌交流 课堂作业刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。完成p19做一做师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。小结一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。板书设计3的倍数的特征一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数教学反思引导学生动手操作,在学生实践过程中提出疑问,启发学生思考,最终归纳出3的倍数的特征,体现数学思想方法,培养学生能力. 宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题质数和合数课时教学目标知识目标：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类能力目标：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力情感目标：培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力教学重点1、理解掌握质数、合数概念。2、学会准确判断一个数是质数还是合数教学难点区分奇数、质数、偶数、合数教学方法讲授法合作探究分组互动教学手段课件课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动一、探究发现，总结概念：提出问题导入新知1、师：每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。出示三个同样的小正方形指名说一说学生独立思考，然后全班交流。学生各自独立思考，想像后举手回答。学生回答 摊就发现总结学习课堂练习4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。师：确定吗？5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数？二、动手操作，制质数表。1、引导学生展开讨论。举例说明。根据学生的回答板书。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，学生展开讨论学生小组讨论，然后全班交流学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。让学生独立思考，后展开讨论。同学们都说“是呀”。 布置作业课题小结：师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。师：这表从哪来呢?这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、练习巩固：完成练习四第1、2题。这节课你在激烈的讨论中有什么收获？师出示：73。让学生思考着它是不是质数。教师出示百以内数表让学生充分发表自己的想法小结如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数就是质数；如果一个数除了1和它本身还有其他的因数，那么这个数就是合数；1既不是质数也不是合数板书设计质数和合数什么叫质数什么叫合数1不是质数，也不是合数 教学反思质数和合数的概念在学生举例子的过程中加深理解尤其注意对0（不讨论）和1（既不是质数也不是合数）的强调。宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。课时教学目标知识目标：1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。能力目标：2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。情感目标：3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。教学重点掌握长方体的特征。教学难点通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教学方法讲授法、直观演示法、合作式教学教学手段一些长方体物品，课件。课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动 【复习导入】【新课讲授】1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.投影出示教材第18页的主题图。3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。提问：这些还是平面图形吗？教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点回答举例学生动手操作、讨论。通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。 【课堂作业】①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？3.认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。板书：相对的面完全相同。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。板书：8个顶点。学生把长方体的特征完整地总结一下。（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（1）同桌合作。 【课后作业】拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。1.完成教材第19页“做一做”。2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。（2）第2题：求长方体的棱长和。（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（4）第6题、第7题学生独立完成。完成练习册中本课时练习。第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？小结我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。 板书设计第1课时长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。教学反思教学过程中学生对长方体有了认识基础，主要在于概念的点拨，和对于长、宽、高位置的理解，以及将长方体横放、竖放后的拓展认识。宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题正方体的认识课时教学目标知识目标：通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。能力目标：通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。情感目标：通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点认识正方体的特征。教学难点理清长方体和正方体的关系。教学方法讲授法合作探究分组互动教学手段课件、实物演示课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动 复习导入：新课讲授1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？探索正方体的特征。.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。4.教学正方体和长方体的联系与区别：请学生讨论：它是不是一个长方体？学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6板书课题：正方体教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？老师出示一个正方体教具。操作：同桌交流学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。.合作学习。.集体交流。学生充分讨论，集体交换意见。 总结学习课堂练习课堂小结课后作业个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：1.教材第20页的“做一做”。2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）完成练习册中本课时练习。教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。 小结长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体板书设计正方体有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶教学反思在上一节课学习和认识过长方体的基础上，支出正方体是特殊的长方体，类比长方形和正方形的概念，教学效果更好。 宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算课时教学目标知识目标：学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。能力目标：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。情感目标：培养学生分析能力，发展学生的空间概念。教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题教学方法讲授法合作探究分组互动教学手段长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪课型新授 教学环节教学内容及过程教师活动学生活动复习导入：新课讲授总结学习1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？出示长方体纸盒师生共同复习长方形的特征教师巡视指导。教师巡视指导出示教材第24页例1。学生回答同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。观察后，小组议一议。小组合作、动手操作、探究 课堂小结课堂作业理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？1.完成教材第23页“做一做”。2.完成教材第24页“做一做”。3.完成教材第25～26老师根据学生的解题思路进行板书。比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？尝试独立解答。集体交流反馈。同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。 课后作业页练习六第1、2、3、4、6、7题。练习册相应练习小结长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。其中前后、左右，上下分别相等。板书设计长方体和正方体的表面积长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=边长×边长×6教学反思通过实物的计算，比如教师的纸箱子，方形的讲桌，手里的长方形的铅笔盒，不仅可以提高学生学习的兴趣，还能寓教于乐，将数学知识应用于实际生活。 宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题长方体和正方体的表面积练习课时教学目标知识目标：.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。能力目标：.通过观察、想象等活动进一步发展空间观念。情感目标：培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题教学难点能灵活地解决一些实际问题教学方法讲授法、直观演示法、合作式教学 教学手段一些长方体物品，课件。课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动【复习导入】【课堂作业】1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？完成教材第26页第11~13题。1.第11题（1）分析题目的已知条件和问题。（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？2.第12题这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。请学生拿出自己的作业本，做一下练习。列式解答：4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］=4×［48+42×2-11.4］=4×120.6=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4元。学生课上留时间做 【课堂小结】【课后作业】分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。3.第13题提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?完成练习册中本课时练习。解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2=（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。小结通过练习和总结，掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。 板书设计第3课时长方体和正方体的表面积长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积≡边长×边长×6教学反思长方体的表面积计算中，重点在于区分前后、左右、上下分别是哪些面，哪些数据运算，应用到实际问题中就在于明确计算面的个数，比如：无盖问题，刷墙问题等。宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题体积和体积单位课时教学目标知识目标：使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。能力目标：培养学生比较、观察的能力。情感目标：通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学重点常用体积单位。教学难点常用体积单位。教学方法讲授法合作探究分组互动教学手段“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动 复习导入：新课讲授口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？1.认识体积的概念。（1）故事导入:看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。（3）观察比较（4）体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？2.体积单位的认识。多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。教师：不同的物体所占空间的大小不同。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？ （1）出示两个长方体。（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？（3）认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。（4）再次感受体积单位实际的大小。①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。学生讨论后回答 课堂作业课堂小结课后作业教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。教材第32页练习七1~5题。教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？完成练习册中本课时练习。小结立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位 板书设计1.体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。教学反思体积的估计是个难点，学生不容易形成直观的印象，教师可以帮助学生建立一定的“标尺”，比如和学生一起测量并计算具有代表性的物体的体积，加深对体积的理解。宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题长方体、正方体的体积计算课时教学目标知识目标：通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。能力目标：指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。情感目标：培养学生积极思考、探索新知的思维品质。教学重点长方体、正方体体积计算。教学难点长方体、正方体体积计算教学方法讲授法合作探究分组互动教学手段课件、正方体木块若干。课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动 复习导入：新课讲授提出问题导入新知总结学习1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？1.长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。出示积木提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。观察：从这张表中，你发现了什么？板书：长方体的体积=长×动手操作小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报小组合作、动手操作、探究 探究正方体的体积公式。课堂练习课堂作业课堂小结布置作业小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。完成课本第31页“做一做”第1、2题。1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？完成练习册中本课时练习。宽×高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh出示教材第30页的例1。说出题中所给信息，和所求问题。老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）指名板演，集体订正。学生看图，理解题意。说出长方体的体积公式。学生上台板演过程，其他同学判断。看图，学生独立在练习本上完成。 小结正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a3教学反思在计算中需要随时注意单位的统一，应该随时强调并联系单位的转换，并形成系统性的概括，从长度到面积到体积到容积，应该学透彻。宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题长方体和正方体的体积练习课时教学目标知识目标：进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。能力目标：能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。情感目标： 经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。教学重点灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。教学难点探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。教学方法讲授法合作探究分组互动教学手段课件课型新授教学环节教学内容及过程教师活动学生活动复习导入：课堂作业】师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。教材33页练习七第8～13题。1.第10题把长方体的体积平均分2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh出示积木老师根据学生的汇报板书：长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh组织学生回顾汇报做练习学生交流讨论 课堂小结布置作业这个公式的应用以及变形的应用。4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。这节课你有什么收获？完成练习册中本课时练习小结长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh教学反思需要注意的是“长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh”的应用，比如“截面积和长”“侧面积和长”“正面大小和宽”，讲清楚公式的原理，让学生学会灵活应用。