数学人教版六年级下册有趣的平衡

《有趣的平衡》教学教学设计蠡县师范附属小学梁喜梅教学内容：人教版六年级下册数学综合与实践《有趣的平衡》教材分析：《有趣的平衡》是六年级第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，本节课是在学生掌握了比例知识的的基础上设计的，其目的是使学生通过实验探究，发现并初步感受杠杆原理，同时通过验证这一规律，发现当杠杆“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”和“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。学情分析：“平衡现象”对于六年级的学生来说并不陌生，但学生很少对其进行过理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未曾上升到科学层面。学生在发展上存在个体差异，教学中我根据学生的实际情况，采用分组活动、合作探究的学习方式充分调动学生学习的积极性，让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣。所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合六年级学生的心理特点。教学目标：知识与技能：通过实验，发现规律，初步感知杠杆原理。应用规律,加深对反比例关系的理解。方法与过程：在实验、实际操作中主动参与、积极参与、合作探究杠杆平衡的条件。情感与价值观：培养学生学以致用的应用意识和创新意识，体会到数学在日常生活中的应用价值。教学重难点：体会杠杆原理,加深对反比例关系的理解. 教具、学具准备:简单杠杆、棋子、塑料袋等实验工具、多媒体课件教学过程：一、创设情景，引出课题。1．感悟影响平衡的因素师：请同学们看大屏幕。这几幅图都共同反应了一种什么样的现象?你是怎么知道的?展示课件：跷跷板、天平等图片。生：平衡。(教师板书课题)师：你觉得平衡与什么有关?生：跷跷板两端物体的重量。师：同学们所说的重量，用质量这个词来表达更准确。(质量)(板书)2．加深经验感悟。师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢?(稍事等待)我们来看一个跷跷板游戏(出示动画课件：距支点距离不等的跷跷板游戏)，怎样做，才能使跷跷板平衡?引导学生小组讨论：结合自己的经验，说说自己的想法，并大胆猜测一下，可以写一写，画一画。有什么好方法，跟大家交流一下？生1：调整坐的位置。生2：两端放的东西一样重时。生3：重的一端短一点，轻的一端长一点时。生4：支撑点放在中间时。……师：调整坐的位置实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关呀?生：平衡还与距离有关。 师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢?同学们应该在操作与实验中去寻找“平衡的规律”。二、实验探索规律1、认识杠杆教师介绍杠杆尺、钩码及正确的操作方法等。2．实验摸索规律。师：老师给同学们准备了一些学具：每组有一根标有刻度的铁棒，25个质量相等的勾码。5根线圈，同学们通过悬挂勾码并通过调整刻度数和增减勾码数来寻找平衡的规律。在实验之前，首先让我们关注一下实验要求。(出示课件)(1)操作思考：看看平衡到底与质量和距离有怎样的关系？(2)用刻度数（标示）表示距离．勾码数表示质量。边操作边记录，完成手中的实验记录单。(3)组长一定要明确分工，让每个组员都参与进来。（4）根据杠杆平衡时的刻度数和勾码数，你发现了什么？师：同学们明确要求了吗?下面就请同学们4人一组开始实验。小组合作实验。教师参与到学生的实验中去。了解学生的实验情况，摘记学生的实验数据和实验发现。学生结合实验数据汇报。第1组：总结出左右两边刻度数相同，勾码数相同．铁棒平衡。教师借助这组同学的实验引导学生总结出另一条规律：左右两边刻度数相反，勾码数也相反，铁棒平衡。第2组：实验出现了左右两边刻度数、勾码数都不同铁棒平衡的情况，但学生并没有发现其存在的规律。 第3组：学生发现铁棒平衡时有乘积等式：6×2=4x4，2x2=4xl。第4组：利用图示法总结出了平衡规律。师：老师非常欣赏3、4组同学。因为他们不仅能用全新的角度去思考问题——使铁棒的一端不变，另一端改变来寻找规律，而且还采用了图示法，真是太了不起了!那么．对比前面同学用的文字记录法和这组同学用的图示法．你更喜欢哪种呢?(生谈感受)其实每一种方法都有它的优势和劣势。我们应该根据实际情况选择最科学的那种就可以了。3．验证规律师：同学们：你们发现平衡时有乘积相等的规律，是否科学、准确呢?还需要我们做进一步的验证。课件：左边的刻度数和勾码数的乘积是18，猜想一下，右边可以怎样挂?(生汇报)刻度数是小数可不可以?生齐：可以。师：这位同学真聪明，想到了小数把我门刻度数的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展呀!4．抽象概括联系。师：铁棒都平衡了吗?说明你们的猜想是正确的。好!那么现在你能准确的总结出平衡的规律吗?生：左边的刻度数×勾码数=右边的刻度数×勾码数。师：我们具体来分析一下，当我们把铁棒一端拿掉一些勾码，使勾码数变小，要想保证铁棒平衡就要把勾码向(外)移，使刻度数变大；反之勾码数变大，刻度数变小。这让我们会联想出以前学习过的哪个知识?生：反比例的知识。 师：在刚才的实验中同学们有了那么多的发现，你们真是太了不起了!咱们下面增加些难度怎么样?生：没问题!师：好，刚才我们在铁棒左右两边一个刻度上挂勾码总结出了这条平衡规律，如果在铁棒左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗?这一次我们还是通过实验来寻找结论。生实验。师：哪组同学愿意把你们组的发现和大家交流一下?两组学生汇报。师：单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论和他们的一样吗?生齐：一样!师：实验的数据一样吗?生：不一样。师：不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。同学们．实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。出示课件：左边勾码数与刻度数乘积之和．等于右边勾码数与刻度数乘积之和。三、结束语通过这堂课的学习．我想同学们应该得到这样一个启示：很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。 板书设计：有趣的平衡左边的刻度数×勾码数=右边的刻度数×勾码数。刻度数与勾码数成反比例关系