图形的放大与缩小-教学设计

时间：2018、4、10课题：图形的放大与缩小集体备课个性备课教学内容：课本55页56页例4及57页做一做教学目标：1、使学生在具体情境屮初步理解图形的放大和缩小的含义，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动屮，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。教具;隹备：投影仪，投影片教学方法：讲练结合教学过程：一、创设情境，提出问题出示一张班级学生照片，这位同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法：演示：方法一，宽边不变，把长边拉长方法二，长边不变，把宽边拉长方法二，把长边、宽边同步拉长请你帮助王瑾选择一下，哪种处理方法效果最佳，并说出理由。（设计意图：用班级学生的照片来引入新课，容易激发学习积极性。）二、探究交流，解决问题引导学生理解：图形放大或缩小，大小变了，形状不变。 1、仔细观察方法二图和原图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方而研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，英屮最基本的因素是长和宽。那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。出示：原照片长8厘米，宽5厘米放大后照片长16厘米，宽10厘米放大后的长和原来长有什么关系？宽呢？根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是反方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1,就是把原来的长方形按2：1放大。（划线部分为所出示的三句结论）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2:1”的含义，重点明晰这里比的前项和后项分别代表什么？出示：2:1前项后项放大后边长原图边长2、如果把原图按3：1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？学生回答，师同步板书：原图2：13:1长（cm）：88X2=168X3=24宽（cm）:55X2=105X3=153、如果把原图按5：1,10：1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。4、如果把原图按1：2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？先理解1：2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2:1”的含义，重点明晰这里比的前项和后项分别代表什么？ 份。板书：□0口口1：21：4长（cm）84-2=484-4=2宽（cm）54-2=2.55=4二1.255、如果按1：4缩小呢?小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？1.过渡：从王瑾同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画一画，或许还会有新的发现。6、独立完成例4的绘图（1）默读例4并思考：要画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说岀所画图形格数是怎样得來的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，外形不变。7、试一试：按2：1画出三角形放大后的图形生尝试操作交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。三、巩固应用，内化提高小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？1.过渡：从王瑾同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画一画，或许还会有新的发现。 3、（1）把一个长3cm,宽lcm的长方形按4：1扩大后的 图形的周长和面积各发生什么变化？（2）一个圆的半径是4厘米，按1：2缩小后，得到的图形的血积是多少？4、独立作业完成课本练习十一1.2题四、回顾整理，反思提升图形的放大与缩小在tl常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。板书设计：图形的放人与缩小原图2：13:1长(cm):88X2=168X3=24宽(cm):55X2二105X3=15*n□1：21：4长(cm)84-2=484-4=2宽(cm)54-2=2.554-4=1.25图形边长同步变化外形不变