数学人教版五年级下册《分数的基本性质》

《分数的基本性质》教学设计教学内容：人教版小学五年级数学下册教材57-59页。教材分析：本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。因为分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上，而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同，这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。教学目标：1、学生能理解和掌握分数的基本性质。2、学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。3、培养学生的动手操作能力和观察、比较、分析、概括的思维能。教学重点：理解和掌握分数的基本性质教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。教学方法：三疑三探教学模式教具准备：多媒体课件三张大小相等的正方形纸教学过程： 一、在多种情境中感知分数的相等1.在折纸中感知分数大小的相等。 （1）出示3张大小相等的正方形纸。（2）请你动手折一折这3张纸，分别把它们平均分成2 份、4份、8份，并分别涂色表示出1/2、2/4、4/8。预设：（3）提问：观察这六个正方形和它们所表示的分数，你有什么发现吗？ 预设：涂色的面积都相等，都是正方形面积的一半。（4）提问：你能试着写出一个等式吗？ 预设：1/2=2/4=4/8（板书：1/2=2/4=4/8） 2.在直线上标分数，感知分数大小的相等。 （1）这样一组相等分数1/3、2/6、4/12存在怎样的关系呢？ （2）要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数在直线上 表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己 试着写一写。 （3）汇报。预设：2/61/34/123.从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等。（1）如果给你几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？（2）出示：1/23/46/83/512/16（3）提问:你们觉得这三个分数也是相等的，那它们到底是不 是像你们所猜想的这样确实相等呢？大家可以借助手中 的几个圆分别折出3/4、6/8、12/16，进行验证。 二、探究规律，抽象概括分数性质1.观察等式，探索规律。 （1）观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了 变化，但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？ （2）请每个小组从这4组分数中任选一组。研究一下，分子、分母 怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。 （3）小组合作探究后汇报交流。 分数的分子和分母乘或者除以相同的数，分数的大小不变。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。 2.质疑完善规律。（1）对同学的结论，你还有什么疑问或需要补充的吗？ 问题：①同时乘或除以②相同的数 ③0除外（一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是 不能为0。因为分母乘0后就变成0了，就没有意义了，所 以要规定“0除外”。） （2）小结分数的基本性质。（3）请你和同学互相说一说分数的基本性质。 3.沟通分数性质与商不变性质的联系。 （1）由此你能联想到以前学过的什么知识？你是怎么想的？你 能举例说说吗？ ①商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。 ②分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。 ③商不变的性质，是被除数和除数同时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。 举例：30÷5＝60÷10＝120÷20 100÷50＝50÷25＝20÷10 三、应用分数的基本性质，解决简单问题 练习：请独立完成。完成后组内交流思路。 1.例2 2.教材第58页，第1题。 按要求涂色，在比较它们的大小。 1/52/83/121/5＜2/8＜3/12 3.教材第58页，第7题。 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。4.习题。 把5/8的分子加上10，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？ （1）请先认真想一想，然后完成在题纸上。 （2）独立完成。（3）汇报。 ①也加上10；②加上16；③乘3。提问：①同意加上10这种方法吗？能说一说你的想法吗？ ②你不同意加上10，那说说你为什么加上16啊？ ③除了加上16这种方法，还有别的方法吗？ 四、总结，质疑 今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？ 五、作业布置 作业：第58页练习十四，第4题、第6题。