数学北师大版六年级下册正比例

“正比例”教学设计设计者:刘家冲小学郑玉芹教学内容六年级下册41至43面“正比例”第一课时设计背景学生已经学习过比和比例的有关知识，并结合具体情境体会了生活中常见的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。正比例虽在生活中有着广泛的应用，但对小学生来说，理解正比例的意义还是有一定难度的。学习正比例，学生的数学思维发生了重要转折，思维从静止走向了运动，从运算走向了关系，建立这个概念的过程不能急于求成。本课时教学，充分联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引导学生在具体情境中研究两个变量之间的关系，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出正比例的过程。通过对具体问题的讨论，使学生初步理解正比例的意义，实现本课时教学目标。学习目标1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，单价、数量与总价”等情境，经历正比例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，感受正比例在生活中的广泛运用。3、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概 括能力，初步体会函数思想。教学重难点认识正比例，理解正比例的意义；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教具准备课件教学过程活动（一）唱《数青蛙》，寻找规律1.播放视频《数青蛙》，唱儿歌。2.课件依次出示问题、表格，引导学生思考、交流。问题：数学在生活中无处不见，这首儿歌里有哪些数量？他们之间有联系么？青蛙/只嘴巴/张眼睛/只腿/条学生通过听，唱，填写表格和交流，明白：嘴巴的张数，眼睛的只数，腿的条数随着青蛙只数的变化而变化。（设计意图：通过唱儿歌，找规律，引导学生在轻松的学习氛围里体会青蛙的只数、嘴巴的张数、眼睛的只数、腿的条数都是相关联的量。）活动（二）创设情境，学习新知 情境(1)课件出示下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整.边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm21问题一：正方形的周长和边长是不是相关联的量?面积和边长呢？（正方形的周长和面积随着边长的变化而变化）问题二：正方形周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？（周长与边长的比值不变，面积与边长的比值不相等）（设计意图：同时出示正比例正反两例，引导学生发现两组量变化的不同点，从变化中发现“不变”，为理解正比例意义奠定基础。）情境（2）榔坪镇是中国药用木瓜第一镇，木瓜给榔坪人民带来了可观的经济效益。2014年木瓜价格12元/千克，木瓜数量与总价如下表。把下表填写完整，你从表中发现了什么？质量/千克12345总价/元 1.发现：总价随质量的变化而变化，总价与质量的比值即单价不变。2.揭示正比例概念：像这样，总价和数量两个量，数量变化，总价也随着变化，而且总价与数量的比值（也就是单价）一定，我们就说总价和数量成正比例。（设计意图：情境一是学生熟悉的数学世界里的几何量之间的变化关系，情境二是现实世界学生最熟悉的数量关系。在上述两个情境讨论、发现的基础上，构建正比例的意义。）活动（三）回顾情境，尝试运用1.课件出示第一个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm21全班交流，并说明理由。2.课件出示问题：想一想，什么情况下两个量成正比例？3.课件出示问题：如果用x和y表示两个相关联的量，k表示一个不变的数，在什么情况下x和y成正比例呢？(设计意图：通过正比例关系的正反两例，引导学生比较，初步运用正比例知识解决问题。在练习之后，总结正比例关系必须符合的 条件，并写出正比例关系式，帮助学生构建知识模型。)活动（四）课堂练习，举一反三课件依次出示：1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。2.钢铁的重量与钢铁的体积成正比例吗？并说明理由。钢铁的重量/吨8162432钢铁的体积/立方米12343.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）长方形的长一定，面积和宽。（2）圆的周长和直径。（设计意图：制作了课件，以闯关的形式出示三道练习题，激发了学生的竞争意识和学习兴趣。三道题都围绕着本节课教学重难点， 对正比例的意义进行举一反三。难度是阶梯状的，层层递进，第一题呈现表格和问题串进行帮扶；第二题只出现表格，学生自己去分析、判断、描述；第三题大胆放手，鼓励学生列表格，举出具体数据来独立判断两个量是否成正比例。）活动（五）朗读童谣，总结收获课件出示童谣：正比例，反比例正反比例两兄弟，样子相像性格异正比例，很和气拟扩大，他扩大，倍数相同顺着你反比例，倔脾气你扩大，他缩小，倍数相同顶撞你1.指名读童谣。2.总结正比例的特征。（设计意图：利用童谣进行课堂总结，和课堂导入的儿歌相呼应，一是增加了知识的趣味性，二是激发了学生对学习倔脾气的反比例的期待。）板书设计正比例1.一个量随着另一个量的变化而变化2.两个相对应的量的比值不变Y:x=k（一定）