2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教案3 人教新课标版

2019-2020年六年级数学下册圆锥的体积教案3人教新课标版教学目标：1．使同学们理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。2．培养同学们的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。3．使同学们感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积计算公式教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程教学用具：学具：（4人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高，等高不等底，等底不等高的圆柱和圆锥各一对，黄沙一小袋。教学过程：（一）联系生活，激趣设疑1．激趣引入师：一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到武汉动物园，那里的风景可真美，就是天气有点热，他们决定买冰淇淋。大头儿子来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的0.5元一支。大头儿子摸摸脑袋，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？2．引入新知（这时学生争论不休）生1：他应该买圆柱形的，圆柱形容量多些。生2：他应该买圆锥形的那种，因为那种经济些。生3：我们不能盲目下决定，不要看其外形，圆柱形哪种虽然多些，但它比较贵，圆锥形那种少一些，但它经济，所以我们还要调查调查。生4：刚才那位同学说得对，我们应该算出圆柱形那种和圆锥形那种的容量各是多少，也就是要算出它们体积是多少才能决定。圆柱形的体积等于底面积×高；圆锥的体积呢？ 师：同学们都很棒，为了帮助大头儿子解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）（二）自主探究，合作交流1．猜想。师：根据自己学习的内容，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？生：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。生：不可能，因为圆柱的体积是“底面积×高”，而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方（底面是圆形，也有一定的高度），但圆锥的上部是尖尖的，而圆柱上部也是一个圆形。生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。2．实验验证猜想。师：好的，同学们想不想知道其中的原因吗？（全班一齐：想）现在老师请你们拿出各自准备的学具，每4人为一小组，每小组发一份实验报告，你们边实验，边填写报告单。师：能过这个实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？生1：我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一。生2：我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒5次才倒完。生3：我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒7次倒完。……师：刚才几个小组汇报得很好，为了使大家刚才做的实验更清楚，更准确，老师用红色代替沙子进行实验，注意：老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的。3．推导圆锥的体积。(1)师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。1生1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V=—-V3生2：这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以1V=——sh(教师板书)。3师：这位同学真棒，下面还有同学看着这个公式用一句话叙述一遍吗？ (2)智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？生1：这句话是对的。生2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高（全班鼓掌表示赞同）师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说大头儿子买哪种合算呢？（这时同学们异口同声回答答案）。师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。(3)运用公式，出示例1（三）巩固练习教师创设情景：麦收季节，小红家把收的小麦堆成一个近似乎圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）。(1)小组讨论列式计算，并且互相对正。(2)由一名学生演排，集体订正。（四）评价体验这节课你们有什么收获？能告诉老师吗？（五）探究延伸如何测量一个鸡蛋的体积？附送：2019-2020年六年级数学下册圆锥的体积教案4人教新课标版教学目标：1.使同学们理解圆锥体积公式的推导过程，并能运用体积公式正确计算圆锥的体积。2.培养同学们的动手操作能力和发现新知的能力。3.发展同学们的空间观念。教学重难点：重点：圆锥体积计算公式的推导及其应用。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教具准备：待底待高的圆住柱和圆锥各一个，装满红色水的水槽。教学过程：一、复习准备。1.圆锥有什么特征？什么叫圆锥的高？2.圆柱体积的计算公式是什么？并板书。3.计算圆柱的体积：（1）底面积3平方厘米，高12厘米。（2）底面半径2分米，高5分米。二、揭示课题。师：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该怎样计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积三、教学新课：1.圆锥体积公式的推导教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？（学生：是通过切、拼成长方体来求得的。）教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（学生讨论）教师：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。同时出示教具让学生观察，圆锥和圆柱有什么共同的地方？（学生：圆锥和圆柱等底等高）教师：圆锥和圆柱都是空的，我先往圆锥里装满水，然后倒入圆柱，请同学们观察，看看倒几次正好把圆柱装满。（学生：3次）教师：这说明了什么？ （学生：圆锥的体积是和它等高的圆柱的体积的）教师：怎样用字母表示？（学生：)并板书2.教学例1出示例1读题，找出已知条件和问题。全班学生试做，指定一名学生演板，集体订正。3.学生在练习本上做50页做一做第一题。4.教学例2（1）出示例2学生读题，找已知条件和问题。（学生：底面直径和高，以及每立方米小麦的重量，求这堆小麦的重量。）教师：要求小麦的重量，必须先求什么？（学生：必须先求出这堆小麦的体积。）教师：但是题目中条件没告诉圆锥的底面积，该怎么办？（学生：先算出麦堆的底面半径，再算出底面积，然后根据圆锥的体积公式求麦堆的体积。）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。后集体更正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。（2）组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高？直径：用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，量出竹竿间的距离就是底面直径。周长：可用绳子在底部圆的周围围一圈，量出绳长。高：一根竹午过顶部水平放置，另一根竹午竖直与水平的竹午成直角即可量得高。四、巩固练习：做第50页做一做第2题。 五、小结：求圆锥的体积，关键要知道它的底面积和高，计算圆锥的体积时千万不能把忘掉。六、作业：51页第3题。附：板书设计圆锥的体积 小学教育资料好好学习，天天向上！第7页共7页