《一个数除以小数》参考教案

《一个数除以小数》参考教案教学目标：1•理解除数是小数的除法的算理。2.掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确计算。3.在自主探索、合作交流的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。教学重点：理解算理，掌握算法。教学难点：当被除数、除数的小数位数不同时，以除数作为标准转化为除数是整数的除法。教学过程:(-)生活情境引入，直入主题课件出示信息：学生正在编“中国结”，一根拉直的丝绳长1.2米，编一个小“屮国结”需要0.4米。师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？反馈交流：两位同学正在编“中国结”，编一个小“中国结”需要0.4米，用1・2米的丝绳能编几个“中国结”？师：同学们，这个问题你们能解决吗？怎样列式呢？生：1.2*0.4。师：为什么用除法？生：因为“丝线的总长度三每个'中国结'的长度=个数”。师：结果是多少？(-)自主探索，充分交流，深入理解算理，自主构建方法1.自主探究，理解算理。(1)提出问题。师:1.2除以0.4等于儿，请试着用你自己的方式解决，并说明原因，把你的方法记录下来。(2)自主探究。全体学生自主探究，教师巡视，个别指导。 (1)反馈交流(尽可能投影展示学牛的方法)。预设方案一：利用乘除法关系，直接口算：0.4X3=!.2,因此1.24-0.4=3o预设方案二：单位转化：1.2米=12分米，0.4米=4分米，12分米一4分米=3。预设方案三：计数单位：1.2有12个0・1,0.4有4个0.1,124-4=30预设方案四：商不变性质：1・2十0・4=12十4=3。预设方案五：商变化规律：先算1.24-4=0.3,0.3X10=3。(2)归纳总结。ffi：同学们用不同的方法解决、解释了这个问题，现在我们一起观察这些方法，回顾一下每种方法解决问题的过程，你有什么发现吗？(这些方法有什么共同之处？)生：除了第一种方法，其他方法都把除数化成整数。师：转化是一种非常重要的数学思想和方法。这些方法，哪一种是最方便、最通用的呢？带着这个问题，我们一起继续往下探索。1.尝试迁移，掌握算法。(1)出示问题，自主解决，小组交流解决问题的方法。课件出示：奶奶拿来一卷总长7.65米的丝绳，编一个大“屮国结”需要0.85米，这些丝绳可以编几个“中国结”？生:用除法算式“7.654-0.85"来解决这个问题。师：通过刚才的交流，大家准备怎么计算？生：我们利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，也就是计算765一85,这样比较方便。师：通过前面的讨论和同学们的组内交流，我们明白了可以用多种方法把7.654-0.85转化成7654-85,再进行计算，大家认为利用商不变性质来进行转化是最方便的。那么利用商不变的性质，把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，要注意些什么呢？生：一定要注意除数扩大到原來的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，否则答案就变了。师除数和被除数同时扩大到原来的几倍”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？大家一起来试一试。 (1)学生自主尝试竖式计算，教师巡视。(2)反馈交流，统一竖式方法。投影展示不同的竖式方案(有顺序的进行交流)。预设方案一：除数转化为整数，被除数没有转化，答案错误(0.09)。预设方案二：没有转化过程，原数照抄，答案错误。预设方案三：完全正确竖式。预设方案四：没有转化过程，原数照抄，答案正确。预设方案五：没有转化过程，竖式中直接整数除法，答案正确。接下来，第一步：理解正确竖式过程。请书写正确的学生介绍自己的竖式过程，统一方法:要想把除数转化成整数,要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位，为了讣商保持不变，被除数得做同样的变化。(画去除数中的零和小数点。)第二步：利用课件演示回顾竖式的书写过程。第三步：对错例进行分析。关注点一：针对算理错课，重点是理解商不变性质的正确运用。关注点二：引导学生利用估算来进行灵活验证的意识。例如对于第一种错误类型，教师可以引导：有什么办法可以说明0.09肯定是错误的？0.09X0.85会等于7.65吗?关注点三：针对格式错误，重点是在竖式中如何体现转化过程。第四步：全体独立订正。(三)巩固练习1.强化巩固技能，深入理解方法，迁移方法。(1)完成第28页的“做一做”。62.44-2.62.384-0.340.5444-0.16(2)反馈。第1题反馈：第一，关注错例，引导学生先尝试估计答案大约是多少？第二,关注算理，除数和被除数同时扩大到原来的10倍，商不变。第3题反馈时关注竖式的三种情况：①5544-16②55.44-16③554一160 师生交流讨论：①错误，因为除数和被除数没有扩大相同倍数，商变了。②、③正确，但是③列竖式算起来比较麻烦，只要把除数转化成整数就可以了。师总结：看来要把除数和被除数扩大到原来的多少倍，是由除数来决定的。（3）总结方法。师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，回顾一下刚才我们计算的过程，想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论Z后,汇报交流。）师牛总结：在计算除数是小数的除法时，要使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动儿位，被除数的小数点也要向右移动儿位。1.运用新知，解决问题。（1）练习七第5题改编（课件出示信息人世界上最重的苹果重约1・75千克，一个普通的苹果重约0.25千克。你能提出什么数学问题？选择倍数关系的问题进行全班解决、反馈：这个苹果是普通苹果的多少倍？1.754-0.25=7o①引导学生思考，以前学习的除法，商都小于被除数，今天的学习，第一次出现商大于被除数的情况，为什么商会大于被除数？②利用课件直观演示，结合情境理解1.75千克里面包含着7个0.25千克的道理。③引导学生举例说明，如铅笔0.5元一支，2元钱可以买几支？④思考：在什么情况下商会大于被除数？（2）补充题：我带了15.3元钱，要买一个西瓜。下面有两个西瓜，我带的钱够买哪一个？（出示两个西瓜分别放在电子秤上。）A：1.8元/千克，显示6.95千克；B：1.6/千克，显示10.25千克。引导学生灵活运用笔算或估算来解决问题，关注学生不同方法的评价、引导。一种方法是，利用小数除法或乘法笔算解决。（关注学生的解题思路、竖式计算书写，同时进一步引导有没有更方便的方法。）还可以利用估算解决。利用除法估算买第一种西瓜15.3-1.8,除数看成2,15.3^2,至少可买7千克，所以够买；买第二种西瓜15.3F1.6,被除数看成16,164-1.6,估算是10千克，所以不够买。也利用乘法估算1.8X6.95,看大成2X7也够买；1.6X10.25,看小成1.6X10也不够买。（肯定学生的估算意识,关注思维是否严密。） （四）小结师：通过今天的学习，你有哪些收获?