《圆的周长》教案

《圆的周长》教案教学内容：义务教育课程人教版小学数学六年级上册第62～64页的内容。教学目标：1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手测量计算，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。从而掌握圆的周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，向学生渗透一定的数学思想和方法，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程并能正确计算圆的周长，且初步认识圆周率。教学难点：认识圆周率。教具准备：大小（1cm、2cm、3cm、4cm...）不同的圆形图片、直尺、圆规、计算器、细绳、实验报告单。教学过程：一、创设情境，导入新课师：还记得《射雕英雄传》里老顽童自己一个人的时候玩的游戏吗？生：周伯通用左手和右手下棋。师：对，周伯通还发明了一个判断聪明的方法对不对，就是：能一手画圆一手画方。我们班的同学有谁会同时画吗？在草稿纸上试画一下。师：（板书一个圆形、一个正方形）我们想想：要是两只小兔子分别在这个圆上和正方形上赛跑，谁会赢呢？公不公平？生：不公平，不一样长。师：哦？什么意思。（引出我们已经学过正方形、长方形的周长，周长是指图形边沿线的总长。为判断公不公平还需要计算圆的周长。）二、互动交流，探究新知首先让学生感受圆：用教具（连着绳子的乒乓球），以不同长度的绳子来转出不同大小的圆，引导学生猜测圆的周长与直径有直接关系。1、汇报交流测量方法。师：请同学们汇报小组测量圆周长的方法。生：学生汇报方法，如用绳子沿圆绕一圈，然后测绳子的长度)师：同学们的方法有两种，绕一周和滚一周。虽然这两种方法不同，却有异曲同工之妙，都是把圆周长这条曲线变成了直直的线段。这两种方法可以概括为：化曲为直。师：测量的方法虽好，但是地方太大比如操场的圆，我们就不能用“化曲为直”的方法计算。那么我们应该怎样计算圆的周长呢？我们学过，圆有圆心、半径、直径等，那么，圆的周长会和什么有关系呢？（答：直径）下面让我们当当数学家，小组动手测量出每组中圆形卡纸的周长和直径，计算出圆的周长和直径的比值，并填写实验报告单。 名称周 长直 径周长与直径的比值1号圆   2号圆   3号圆   4号圆   ……   2.汇报测量数据，观察发现结论。   师：现在请同学们汇报一下测量结果和观察实验报告单，有什么发现？引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。圆的周长和直径的比值都是三点多，多多少呢？（并板书）还想不想更深一步地去探索了解一下。1.确定研究的方法：引导学生用字母（C）（d）来表示周长与直径。   师：如果用c、d来表述正方形的周长，应该怎么表示研究两个量之间的关系，我们可以从哪几个角度进行研究？生：C=4d.可以研究这两个量之间的倍数关系;也可以研究一个数是另一个数的几分之几；也可以研究这两个量之间的比。师：圆的周长和直径的比值都是三点多，到底多多少呢？让我们更深一步地去探索了解一下吧。   2.了解、感悟、圆周率值  （书上）简单介绍关于圆周率的记载。   引出学生有什么思考。共同探究出圆周率 （用字母л表示），并引出刘徽和祖冲之的小知识（板书л在3.1425926-3.1415927之间）。强调圆周率的演变л是无限不循环的小数及现今便于计算取圆周率的近似值3.14三、建构圆周长的计算公式知道了圆的周长和直径的比值是л。而引出c=лd和周长与半径的关系c=2лr。实践练习（不同同学回答，并问：你是怎样想的？）1、判断题（以游戏的形式进行，并改正错误的题）游戏规则：以三人为一组，两组进行“拔河”比赛，每组站在中线的三个格子之后，两组进行抢答，答对退一步（对方则会向中线进一步），答错新一步。哪组先赢的胜利，边奖励一颗棒棒糖。（1）π=3.14。（   ） （2）圆的周长总是直径的π倍。（   ）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（   ）（4）圆的直径越长，圆周率就越大。（）（5）圆的直径与它的周长长短无关。（）2、一个圆的直径（半径）是10米，它的周长是多少米？3、练习一（P64）4、学校有一个半圆形的花坛，它的直径是6m，这个半圆形的花坛的周长？布置作业：做一做（P64）板书设计圆的周长测圆周长的方法：化曲为直（填写出一组同学的数据进行分析）名称周 长直 径周长与直径的比值1号圆   2号圆   3号圆   4号圆   ……   圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。圆的周长和直径的比值都是三点多，Π在3.1425926-3.1415927之间圆的周长的计算公式：c=лdc=2лr（Π≈3.14）板书出解决的问题的答案。