数学人教版六年级下册总复习《用比例解决问题》

《总复习——用比例解决问题》教学设计　　河池市金城江区实验小学韦秋梅一、教学内容：人教版九年义务教育六年级下册第六单元《总复习——用比例解决问题》二、教学目标1.复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。2.通过一题多变的方式复习用比例解决数学问题。3.培养学生良好的学习习惯和学习方法。三、教学重点和难点判断两种相关联的量成什么比例；用比例解决数学问题的方法。四、教学过程（一）复习正、反比例的意义及运用1．师：课前老师布置同学们整理复习了哪方面的知识？那什么是比例？什么是正比例？什么是反比例？（指名回答）2．对，这节课我们就一起来复习用比例的知识来解决问题。（揭题，并板书课题）3．师：大家都记住了正、反比例的意义，那能运用这一知识来判断吗？课件出示：判断各题中两种量是不是成比例？成什么比例？并说说理由。（1）收入一定，支出和结余。（） （2）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。（) （3）如果x=6y，那么x和y()。 （4）速度一定，路程与时间。（） （5）铺地面积一定，每块方砖的边长和所需块数（） （6）铺地面积一定，每块方砖的面积和所需块数（）师：同学们要注意区别第5和第6小题，铺地面积一定时，每块方砖的什么与所需块数　　　　成比例？成什么比例？4．大家都能正确判断出正、反比例，那谁来说一说它们之间有什么区别和联系？生说师板：正比例反比例比值（商）一定乘积一定 【设计意图：这节课一开课先让学生复习正、反比例的意义，并能运用这一知识正确判断出是否成比例，如果成比例，成什么比例?只有理解了它们的意义，才能为用比例来解决问题做好铺垫。】（二）复习用比例解决问题（一）1．师：如果运用这些知识来解决问题，你能完成吗？2．出示题1：农具厂计划生产一批农具，计划每天生产200台，10天完成。实际每天生产250台。实际用多少天完成任务？（1）学生齐读题目，并独立完成？（2）指名分享解题思路。师：这一题运用到了哪个数量关系式？工作总是一定，就是什么一定？（乘积一定），所以是什么比例？（反比例）师：我们在列比例式的时候要注意什么？（相对应的两个数量相乘）3．出示题2：农具厂计划生产一批农具，计划每天生产200台，10天完成。实际每天比计划多生产50台。实际用多少天完成任务？（1）学生齐读题目，仔细观察，你有什么发现？（2）你能列出比例式吗？学生独立完成。（3）谁来说说你是怎么解答这一题的？根据哪个数量关系式？4．出示题3：农具厂计划生产一批农具，计划每天生产200台，10天完成。实际每天比计划多生产25%。实际用多少天完成任务？（只列式不计算）（1）生读题，说说有什么发现、（2）生独立完成。5．出示题4：农具厂计划生产一批农具，计划每天生产200台，10天完成。实际每天生产250台。实际比计划提前几天完成任务？（只列式不计算） （1）生读题，说说又有什么发现、（2）生独立完成。师生小结：通过这四道题，我们知道了不管是其中一个数学信息变了，还是问题变了，但它们的工作总量不变，当工作总量一定，就是乘积一定，，所以解决这一类问题时我们都可以用反比例来解决。在列比例式时，要注意用相对应的两个数量相乘。【 设计意图：这一环节的设计通过一题多变的方式，让学生知道同一解题方法，有多种的题目类型，但不管题目中的数学信息与问题如何变化，只要确定定量，并掌握数量关系式，我们就可以确定解题方法了。这一环节通过在工作总量一定的情况下，改变问题或改变其中的一个数学信息，让学生掌握当题中工作总量一定（乘积一定）时，不管问题还是信息变了，它们都可以用反比例来解决，以后遇到类似的问题，都可以按这思路用比例来解决问题，】（三）复习用比例解决问题（二）1．出示题1：农具厂10天生产了2000台农具，照这样的工作效率，生产2400台，需要多少天？师：是不是所有的题都用反比例来解答呢？（1）学生齐读题目，说说你知道了什么？（2）生独立完成，并指名分享解题思路。师：这一题中，定量是什么？（工作效率），用哪个数量关系式？当比值一定时，用什么比例来解决问题？（正比例）师：在列正比例时要注意什么？（相对应的两个量相除）2．出示题2：农具厂10天生产了2000台农具，照这样的工作效率，生产2400台，还要几天完成？（只列式不计算） （1）生读题，说说有什么发现？（2）生独立完成。并指名板演。师：10+x表示什么？3．师生小结：同学们观察这两道题，虽然问题变了，但什么没变？（工效）也就是比值一定，我们就用正比例来解答，如果老师把第一题的第3个数学信息变成“2800台”，应该用什么比例来解决？（正比例）所以解决这类问题时我们都可以用正比例来解决。【设计意图：这一环节的设计通过一题多变的方式，让学生知道同一解题方法，有多种的题目类型，但不管题目中的数学信息与问题如何变化，只要确定定量，并掌握数量关系式，我们就可以确定解题方法了。这一环节通过在工作效率一定的情况下，改变问题或改变其中的一个数学信息，让学生掌握当题中工作效率一定（比值一定）时，不管问题还是信息变了，它们都可以用正比例来解决，以后遇到类似的问题，都可以按这思路用比例来解决问题。】（四）归纳解决问题方法小组讨论：用比例解决问题的一般步骤：1.分析题意，找出题中的定量和两个相关联的量。 1.判断相关联的两个量成正比例还是反比例。2.设未知数为x，列出比例式。3.解答并检验。【设计意图：通过小组讨论，让学生自己归纳总结出用比例解决问题的一般步骤，有助于学生在以后的解决问题中，养成仔细认真的好习惯。】（五）星级挑战一星题：两种互相咬合的齿轮，大齿轮有36个齿每分钟转50圈。如果要使小齿轮每分钟转90圈，小齿轮有多少个齿？二星题：.两个互相咬合的齿轮，共有180个齿轮。如果大齿轮转2圈，那么小齿轮转7圈。求大小齿轮各有多少个齿？(要求：l.在组内交流自己的解法。2.小组统计一共有几种不同的解法？一种解法两颗星，两种4颗星,以此类推。【设计意图：这两题一易一难，但它们却有着共同的解决方法：大齿轮齿数×大齿轮转数=小齿轮齿数×小齿轮转数，这一环节的设计让学生明白，再难的题，只要你找到了题中的数量关系式，它就能迎刃而解了。】（六）拓展提升：编一编：我能任选其中的三个数学信息，编出一道正比例或反比例关系的应用题。2台1000元5台2500元【设计意图：这一环节的设计不仅考验学生的解题能力，更能锻炼他们的思维能力。】（七）谈收获：通过这节课的复习，你有什么收获？