《三角形的内角和》案例

《三角形的内角和》教学设计学校设计者李厚成学科（版本）章节第四单元学时一课时年级四年级教学目标根据课程标准和教材特点，并结合学生实际的认知水平，确定以下教学目标：1、知识和技能：通过测量、折拼、剪拼等探究活动，使学生得到三角形三个内角的度数和等于180°。2、过程与方法：利用三角形内角之和是180°，去解决一些生活中简单的问题。3、情感态度及价值观：培养学生主动探索、动手操作相互协作的能力，让学生体验学习数学的乐趣。教学重点难点以及措施教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180°。教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。教学措施：在教学过程中根据学生具体情况，充分发挥电子白板的优势，利用批注、旋转、拖拽、插入flash动画演示等功能，探究发现并用多种方法验证三角形内角和等于180°。学习者分析在学习本单元之前学生已经学习了“线与角”中“平移与平行”“相交与垂直”及“旋转与角”的知识，以及学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验。如：三角形有三个角、具有稳定性、有三条边等等。这些经验构成了学生学习的认知基础。在学习过程中学生在概括三角形内角和180°时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表述上也可能不够严密，培养学生的表达能力以及语言叙述的准确性，同时给学生更多探讨的空间和交流的机会，经历数学模型的建立和思维的发展过程。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）复习旧知，认识三角形的内角复习三角形的分类并引导学生认识三角形的内角让学生回忆三角形按角分可以分成哪几类？”这些不同类型的三角形，有哪些相同的特点呢？认识三角形的内角，并给每个内角编上序号，分别是∠1、∠2、∠3。学生还没有接触过“内角”“内角和”的概念，所以在探究新知之前，先通过对有关知识的回顾，自然引出“内角”。1、利用白板软件附带的“平面图形”插入学生汇报的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。让学生清晰地看清图片，帮助学生积极主动地参与进课堂；2、教师出示三种不同类型的三角形卡片，并粘贴在黑板上。 游戏导入，揭示课题出示三角形其中一个内角，让学生猜是什么形状的三角形？并产生争议！思考：一个三角形里面可以有两个直角或者是两个钝角吗？学生积极主动参与游戏，当只出示三角形的一个锐角，无法判断是什么三角形！并产生疑惑。从而揭示课题：探究三角形的内角和猜三角形的游戏不仅充分调动了学生的兴趣，让学生再认识每个三角形里面都至少有两个锐角。利用白板软件的遮盖、拖拽功能出示直角三角形、锐角三角形，钝角三角形其中一个内角，让学生猜测！激起学生学习的兴趣，更好的融入到课堂中！大胆猜想，自主探究通过“量一量”的形式计算三角形的内角和用量角器量，算出三角形的内角和!并观察量出来的数据，谈发现!得出三角形的内角和在180°左右！从大多数学生认可的“量一量”引起争论并发现了直接度量的局限性，自然而然的产生解决问题的心理需求，学生的思维“逼”入更高层次，使课堂出现一个小高潮。在白板页面上出示一张表格，在学生汇报量的结果同时，利用批注功能，进行记录。便于学生观察。小组合作探究，得出结论。让学生探究发现并用不同方法验证三角形的内角和是180°。得出结论后，出示数学家帕斯卡的故事教师引导学生通过小组合作形式，思考并探究用不同的方法验证！展示学生的验证方法。小组讨论交流验证方法，让学生在白板上展示自己的方法。a、剪拼b、折拼得出：三角形的内角和是180°（教师板书）1、利用白板插入媒体的功能，插入一段音频。2、展示学生验证的方法。插入所需要的文字和图片素材。3、学生用剪拼法时候，让学生在白板上剪出三角形的三个角，并通过旋转图片功能进行旋转图片，拼成一个平角，得出三角形的内角和是180°。4、学生在展示折拼方法时，利用插入媒体功能，插入一段flash，展示折一折、拼一拼的方法，让学生认识并理解“三角形的内角和是180°”这个结论的验证全过程。 出示数学家帕斯卡在12岁时发现“三角形的内角和是180°”的故事，让学生向伟大的数学家学习，并为自己也有这么伟大的发现而感到自豪！学生获取知识的最佳途径是让他们自己去发现,因为这样发现的知识学生理解的才最深刻.同时数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交流互动与共同发展的过程因此在这个环节教学时,我给学生留下充分的自我探索、思考、讨论、操作交流的空间,使他们在操作、探究中发现规律，形成结论。感受数学家的伟大发现，激起学生对数学的学习兴趣，同时也使学生产生巨大的成就感,为下一步应用规律奠定了扎实的心理基础5、利用拖拽功能在白板上出示伟大的数学家帕斯卡图片及事迹，运用新知，解决问题1、（出示）求三角形中∠A的度数。并让学生解决课开始时思考的问题：为什么一个三角形中不可能有两个直角或钝角吗？2、通过“三角形兄弟向同学们挑战”这个情境，解决以下问题：①三角形哥哥挡住了三角形其中的一个内角，请同学们算出这个内角的度数!②三角形弟弟把两个小三角形拼成一个大三角形，再把大三角形剪成两个小三角形，让学生分别说说他们的内角和是多少？学生用不同的方法算出∠A的度数，根据“三角形的内角和是180°”这个结论进行解释根据“三角形的内角和是180°”算出其中一个内角的度数。让学生在直观上感受到无论这个三角形有多大，或是多么的小，它的内角和都是180°!对本节课的知识进行巩固练习，练习题是沟通知识联系的有效手段，通过多层次练习题的设计，既巩固了本节课的知识，又培养了学生思维的灵活性和深刻性，又使不同层次的学生得到了不同程度的发展1、在白板上出示练习题，利用插入资源，选择教学过程中用到的多边形图片。2、在回答问题时候，利用批注功能，根据学生的汇报，直接把学生的答案和算式在白板上批注。层层推进，突破难点让学生利用“三角形的内角和是180°”1、在白板上出示练习题，利用插入资源，选择教学过程中用到的 这个结论进行迁移，算出多边形的内角和是多少？出示一个四边形、五边形，学生通过把多边形分割成若干个三角形，再根据“三角形的内角和是180°”算出多边形的内角和。进一步提高了他们综合运用知识解决问题的能力多边形图片。2、让学生用智能笔在白板上对四边形和五边形批注，分成多个三角形。反思回顾，交流体会。通过本节课的学习，你有什么收获？谈自己的收获，对本节课的知识进行再梳理和理解让学生充分谈自己的体会、收获，可使每个学生都体验到学习的乐趣，进一步增强学好数学的信心。把本节课所学的知识，进行再整理和归纳