4.1 圆的周长和面积-圆的周长(5)-冀教版

精品圆的周长教学目标：1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。教学重难点：理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。探索圆的周长公式的过程。教学过程：一、创设情境，导入新课1、出示情境图今天，老师来学校的路上，遇见了一群骑行的人。现在骑自行车出行，成为了一种时尚。同学们知道人们为什么喜欢骑自行车出行吗？骑自行车出行方便又环保，看亮亮一家也骑车出发了。（课件出示情境图）同学们知道他们去干什么了吗？细心的同学发现了什么？预设：他们骑着不同型号的自行车；车轮的大小不同2、议一议车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？预设：爸爸的自行车车轮转动一周，走得远，因为他的自行车车轮大。我们一起来看，车轮向前滚动了一周。车轮滚动一周的走的距离是什么呢？明确：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。同学们再想一想：车轮的周长和什么有关系？预设：车轮的周长和车辐条的长度有关系，车辐条的长度相当于圆的半径或直径同学们说的对不对呢？这节课我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）二、自主探究 精品（一）探究圆的测量方法，感知化曲为直1、测量方法   请同学们拿出课前准备的一元硬币指出它的周长。我想知道这枚硬币的周长是多少。同学们能帮我想到测量方法吗？先独立思考，再和同桌交流你的方法。学生动手测量，教师巡视2、汇报方法谁来给大家演示一下你是怎样测量的？（1）绕线法  课件演示强调测量时注意的问题（2）滚动法  怎样知道正好滚动一周？小结：刚才同学们想到的这两种测量方法都是把圆的周长这条曲线转化成了直线测量，这是一种很重要的数学思想，化曲为直。（板书：化曲为直）同学们真聪明，这么快就想出来测量圆的周长的方法。老师这还有一个圆形物品，同学们来当小参谋，看看用我们想的哪种方法测量它的周长合适？（出示摩天轮）不合适，看来我们想到的两种测量方法有一定的局限性。这就需要我们探究出一种求圆周长的一般方法。愿意接受这样的挑战吗？（二）探究圆的周长公式1、同学们，今天也来当一次数学家，看看我们能不能通过测量、计算发现圆的周长和直径之间存在的关系？下面我们小组合作，完成表格。动手操作之前，请看给同学们的一些建议。（出示小建议）学生动手测量，记录，教师巡视。2、交流测量结果3、观察数据，你发现了什么？（圆的周长总是直径的3倍多一些）明确：这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示（板书：圆周率  π）同学们刚才计算的圆的周长除以直径的商为什么不是固定的数呢？预设：测量不准，有误差 精品4、我们来了解一下关于圆周率的知识，读完资料，你有什么感想？经过周密计算，我们知道圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般取它的近似值，保留两位小数，即：π≈3.14（板书：π≈3.14）5、交流圆周长的计算公式那么圆的周长可以怎样计算？学生回答用字母表示呢？相机板书：C＝πd或C＝2πr三、巩固练习，应用提高1、只列式，不计算。2、判断（1）、π=3.14 （     ）（2）、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（   ）（3）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（  ）（4）、圆的周长是半径的π倍。（）3、出示草莓例题，学生自读，发现数学信息，自己计算。4、解决摩天轮的问题5、挑战题丫丫买了一张长30厘米，宽20厘米彩纸。她想在这张彩纸上剪下一个最大的圆做贺卡送给好朋友。为了漂亮，她打算在圆形贺卡的一周镶上花边，你能帮她算一算，至少需要多长的花边吗？生独立解答。评讲：师：求花边的长实际上就是求什么？没有告诉你直径，也没有告诉你半径，怎么算的呀？生：20×3.14=62.8（厘米）师：明明说要剪最大的圆呀，30不是比20更大吗？同学们能把学到的知识用到生活当中，你们真棒！来，掌声送给自己!四、全课总结这节课你有什么收获？ 精品五、板书设计                   圆的周长                  曲——直            圆的周长÷直径=圆周率  π                   C＝πd                   C＝2πr