数学人教版五年级下册《分数与除法》

《分数与除法》教学设计宁国市西津小学童兰教学内容：新人教版小学数学五年级下册第49页内容及相关的习题。教学目标：1、在具体的问题情境中，探索和理解除法与分数的关系，会用分数表示除法的商，并从中体会到用分数表示除法商的优越性。2、能在几组例证的探索过程中,初步感受数学建模思想，培养观察、比较、归纳等探究的能力。3、在对分数意义的理解中感受数学知识的发展变化规律，激发学习数学的积极情感。教学重点：发现、掌握除法与分数的关系。教学难点：理解两个数相除商可以用分数表示。教学具准备：多媒体课件、圆形纸片。一、开门见山，抛砖引玉。1、把6颗糖，平均分给3人，每人分得（）颗。2、把3颗★平均分给3人，每人分得（）颗。3、把1个蛋糕平均分给3人，每人分得（）个。【设计意图：虽然只是简单的3道题目，但却复习了旧知识，同时又巧妙地引出新知识，抛砖引玉，为下面的研究埋下伏笔。】二、承上启下，初步建模1、承接前一个问题：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？根据整数乘法的意义，列出除法算式1÷3；根据分数的意义，每人可得这个蛋糕的1/3，借助蛋糕图可知，1个蛋糕的1/3也就是1/3个蛋糕。因此1÷3的商可以用分数1/3表示。[设计意图：在老师的启发下，学生根据整数除法的意义列出除法算式；根据分数的意义，直接用分数表示结果；其次借助数形结合，巧妙地把除法计算与分数初步联系起来。]2、把题目改为：把1个蛋糕平均分给4名、5名、6名同学，每人分得多少个？3、追问：如果平均分给7名、8名、9名同学，每人分得多少个？如果是b名同学呢？[设计意图：通过具体的问题情境，初步理解：如果被除数是1，不管除数是几，都可以用几分之一的分数表示1÷几的商。初步建立 数学模型，为下面的研究奠定基础。]三、深入探究，理解含义出示例2：把3个月饼平均分给4名同学，每人分得多少个？采用同桌合作的形式用圆形卡片分一分，通过“估算——猜想——验证——汇报反馈-——小结”这几个环节，明确：可以用分数3/4表示3÷4的商。我利用多媒体课件设计两个预案，结合学生的汇报演示。预案1：先把1个月饼平均分成4份，每人分1份，就是1/4个；再用同样的办法平均分另外2块同样大小的月饼。这样每人分得3个1/4个，就是3/4个。预案2：把3个月饼叠在一起平均分成4份，每人取其中的1份，就是3个月饼的1/4。1份有3个1/4，拼起来就是1个月饼的3/4，即3/4个。[学生对“3个月饼平均分成4份，每份有3/4个”的思维过程既是本节课的重点又是难点。为此，为两人小组为单位进行探究，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。]四、归纳类比，发现规律1、把3个月饼，平均分给10名同学，每人分得多少个？2、把7个月饼，平均分给10名同学，每人分得多少个？3、把a个月饼，平均分给b名同学，每人分得多少个？列出算式，观察比较，发现规律。　　通过上面的练习你发现了什么?引导学生总结出：⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商，板书“=”⑵、找出分数与除法的关系，填写完成下面表格。分数与除法的关系区别除法被除数除号除数商分数   a÷b=a/b的具体含义，结合除法算式的意义，讨论为什么要有(b≠0)的条件(板书(b≠0))。[这个环节重点要引导学生的发现，发现分数恰好是相应除法算式的结果，中间可以用等号，发现除法算式各部分与分数各部分的关系，此处一定要通过指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既联系又区别。]五、检测反馈，拓展提高1、完成练习十二第3题。补充：a÷8=a÷b=2、想一想，填一填完成书本课后“做一做”第1题通过a/b=（a）÷（b），说明除法和分数之间的互逆关系；强调：“（b）可以是任何数吗？”（除数和分母都不能为0）3、解决问题完成练习十二的第1、2两题4、思考提高题：0.7÷2的商也能用分数表示吗？六、全课总结。说说收获。附：板书设计分数与除法被除数÷除数=被除数（分子）/除数（分母）1÷3=1/3（个）3÷4=3/4（个）a÷b=a/b(b≠0)