数学人教版六年级下册《圆柱的体积》

《圆柱的体积》第一课时教学设计荔湾区芦荻西小学莫舒敏教学内容：新课标人教版P25页例5《圆柱的体积》及分层练习教材分析：学生在学习圆柱体积公式之前，已经学习过圆的面积计算公式推导，同时在以往的学习中，多次了解了如何把新知识转化成旧知识学习这一“转化”数学思想，所以在学习《圆柱的体积》这一内容时，教师可以放手让学生进行课前先预习，预习内容包括两方面：1.从回顾圆面积计算公式的推导方法，引出圆柱也可以转化成已学过的立体图形来计算体积，通过已学的立体图形体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式；2.观看完微课视频后，学生独立完成“预习检测”题，发布到网上，系统会自动反馈完成情况，让教师可以根据学生的答题情况在课前调整教学设计。（后附表：《圆柱体积》自主学习任务单）教学环节设计：回顾圆面积公式推导，重唤“转化”数学思想小组汇报交流预习成果教师实物演示验证公式推导过程分层练习小结：呼应“转化”数学思想。课时目标：1.应用微课视频，让学生在具体情境中，课前思考圆柱体积的计算方法；2.运用微课视频，帮助学生解决几何实际问题；3.通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，培养学生自主学习的能力，体验数 学问题的探究性和挑战性，获得成功的体验，增强数学情感。教学重点：1.圆柱体积公式推导过程；2.运用圆柱体积公式解决几何实际问题。教学难点：圆柱体积公式的运用教师准备：微课视频，PPT，iclass课程学生准备：学习任务单、iclass课程教学过程：一、导入新课：通过课前的微课学习，同学们已经清楚，今天这节课，我们要学习的内容是什么呢？（板书课题：圆柱的体积）【设计意图：学生已经在课前运用微课进行预习，所以开门见山，直接进入本节课的主题。】二、互动新授：1.教师带领学生简单回顾圆面积公式推导过程，帮助学生重唤“转化”数学思想。（PPT显示）【设计意图：圆柱的体积公式同样运用了“转化”数学思想，在新课学习之前先帮助学生回顾这一数学思想，为后面的圆柱公式推导作铺垫。】2.引：怎样求圆柱的体积呢？圆柱是否也可以转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？课前老师给同学们布置了一个任务，要求同学们边看微视频边 完成“学习任务单”，那么，各位同学认为圆柱可以转化成我们学过的立体图形而求体积吗？可以转化成什么立体图形呢？（板书）很多同学在这个公式推导的过程中，观察不够仔细，所以思考也不够完善，所以，现在请每位同学拿着自己的学习任务单，同时打开“汇报交流”这个资料夹里的公式推导PPT（截取课前预习微视频的其中一部分），小组内进行交流圆柱的体积计算方法。【设计意图：教师在课前已经批改了学生的学习任务单，“汇报交流”环节主要是针对学习任务单中的存在问题，有针对性的交流，同时教师在巡视过程中也可以有针对性地进行指导。】1.小组针对“自主学习任务单”汇报交流，教师巡视，参与每个小组的讨论中去。2.请小组代表上前交流，教师根据学生说的，作出适当的板书。3.教师和学生助手共同用圆柱实物模型，演绎圆柱的体积推导过程，使学生加深理解圆柱与转化后的近似长方体各部分之间的关系，从而更好地验证学生课前预习的成果。【设计意图：学生在课前是通过微课进行预习的，没有实际操作的感官体验，所以在课堂上学习时，教师有必要用实物模型向学生演示一遍圆柱体积的推导过程。】一、分层练习注：教师在课前已经从系统反馈情况得知学生的预习情况：【设计意图：数学知识关键在应用，所以教师要求学生在学习完微课后，还须完成两题简单的看图求圆柱体积的计算题，因为只考察学生是否掌握圆柱的体积计算方法，而非考查学生的计算准确率问题，所以“预习检测”题只要求学生“只列式不计算”。】 分析：全班28位同学，一共有22位同学成功参与“预习检测”题，并成功上传答案，系统反馈信息显示：绝大部分学生能够得到满分，说明很多学生都能从课前的微视频学习中，初步理解了圆柱体积公式的推导方法，并感知圆柱体积的计算方法。少部分学生不能得满分，是因为没有看清楚图中的数学条件就直接列式计算，导致用错了公式。根据这个数据显示，教师适当调整了原来教学设计中的练习题如下：1.基础性练习：（iclass课程填空题）求圆柱的体积，只列式不计算：（1）底面积是16平方米，高8米；（2）底面半径是2米，高10米；（3）底面直径是10米，高20米；（4）底面周长是12.56米，高10米学生独立在平板电脑中“iclass”课程内输入答案，并上传答案，教师可以即时发布成绩，并从系统上得知学生完成情况，教师可以根据系统反馈信息讲评错例比较多的题目。基础练习分层：基础练习错了两题或以上的同学，继续完成“基础练习的补充”：求圆柱的体积，先写公式再列式计算。5.6厘米5.6厘米S=25平方厘米8厘米3.2厘米【设计意图： 教师在课前，从系统反馈的信息中发现，大部分学生都能掌握圆柱的体积计算方法，所以课堂上的“基础练习”与课前的“预习检测”题相比，增加了第（3）、（4）题，如果基础练习不能过关，必然不能马上进入下一阶段的练习。】基础练习全对或者只错一题的同学可以接着完成进阶练习：1.进阶练习：仔细观察这两个圆柱告诉我们的数学信息是什么？请求出它们的体积：侧面积188.4平方厘米厘米侧面展开6.28厘米5厘米5厘米教师抽取其中两位学生的练习进行讲评，讲评重点：左图的数据“6.28厘米”表示的是圆柱的底面周长，右图的“188.4平方厘米”表示的是圆柱的侧面积，右图的解题方法比左图多做一步：通过侧面积先求圆柱的底面周长。【设计意图：通过这个进阶练习，帮助学生同时回顾前面所学的“圆柱侧面展开图”的知识，联系本节课所学的内容，加深对圆柱各部分的理解。】3.综合练习1：学生可以参考资料夹里的微视频提示解题思路有一块正方体的木料,它其中一个面的面积是25d㎡,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图），这个圆柱的体积是多少？微视频讲解解题思路：学生个性化选择观看与否讲评重点： 如何通过正方体的一个面的面积求出棱长？正方体的棱长相当于圆柱的什么？综合练习2:学生可以参考资料夹里的微视频提示解题思路下面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体，它们的体积各是多少？10厘米20厘米微视频讲解解题思路：学生个性化选择观看与否讲评重点：以长方形的不同边为轴旋转为圆柱，长方形的长和宽分别与圆柱有什么关系？4.提升练习：学生可以参考资料夹里的微视频提示解题思路将一个高为8cm的圆柱体沿底面直径平均分成若干等份，再拼成一个与它等底等高的长方体后，表面积增加了80平方厘米，求原来圆柱的体积。微视频讲解解题思路：学生个性化选择观看与否 讲评重点：圆柱通过切、拼，体积不变，表面积变了吗？变大了还是变小了？增加了哪几个面的面积？可以从增加的一个面的面积中求出圆柱的底面半径吗？【设计意图：对于纯文字的几何实际问题，一直是学困生学习几何知识的难点，而对优秀生来说，也难免有碰到“转不过弯”的现象，所以教师在“综合练习”与“提高练习”中加入微课视频讲解解题思路，是为学生的个性化学习打开一扇明亮的窗户。】一、小结：这节课，你有什么收获？圆柱作为一个新学的立体图形，它的体积同样可以转化为我们学过的哪个立体图形的体积进行计算呢？今天这节课，我们所研究的《圆柱的体积》同样应用了“转化”这个数学思想推导出圆柱的体积公式。板书：圆柱的体积长方体体积=底面积×高长方体体积=长×宽×高圆柱体积=底面积×高圆柱体积=底面周长×半径×高V=Sh一半V=πr×r×h 附：《圆柱的体积》自主学习任务单姓名：班别：学号一、学习指南1.课题名称：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》2.学习目标：通过观看微课视频，①完成任务一，将圆柱也转化成我们学过的立体图形，推导出圆柱的体积计算公式。②完成任务二，登录个人iclass账号，网上完成“预习检测”题。3.学习方法建议：在观看微课视频的过程中，当需要思考或完成任务时，请及时暂停播放视频，完成任务再继续观看和学习。二、学习任务任务一1.观看视频，我们可以把圆柱的（）分成许多相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的（）把圆柱切开，然后可以拼成一个近似的（）。2.视频中，把拼成的立体图形与原来的圆柱比较，你能发现什么？什么改变了？什么没变？长高宽3.圆柱的体积怎么计算？长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=（）×（）4.重复观看视频，长方体的长、宽、高分别与圆柱有什么关系？你还能从长方体的另一个体积公式中推导出圆柱的体积公式吗？请把你想到的方法写下来。长方体的体积=长×宽×高圆柱的体积=（）×（）×（） 任务二预习检测：登陆个人iclass账号，网上完成（请用英文输入法输入数字和符号）求下面圆柱的体积，只列式不计算。（单位：cm）S=8平方厘米3107