自行车里的数学问题

自行车里的数学 同学们，你们都认识自行车吧，你认识的自行车有哪些种类呢？生活中常见的自行车有：普通自行车、变速自行车、电动自行车…… 2、想一想:自行车中的哪些部件是使其向前运动的主要部件？1、你了解到的普通自行车和变速自行车基本构造吗？ 一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系学习目标1 你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转秘密! 3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮也就不止转一圈，后轮不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。 4、讨论：为什么前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？∵前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数前齿轮的齿数后齿轮的齿数圈也就是前齿轮转一圈，∴后齿轮转圈数＝ 前轮齿数后轮齿数后轮转动圈数48164812361248:16=348:12=436:12=3问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？ 5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长×（前齿轮的齿数/后齿轮的齿数） 有人说计算蹬一圈，自行车走的距离的关键是要知道前后齿轮的齿数比，你认为对吗？为什么？思考： 车轮直径：71cm前齿轮后齿轮同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？3.14×71×(48/16)=668.82(cm)4816列式： 一种26自行车，前齿轮26个齿，后齿轮13个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？3.14×33×2×=414.48（cm）2613算一算： 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？不同的组合速度效果有何不同，该怎样合理搭配？学习目标2 探究：这辆自行车能变化出多少种速度呢？ 前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：282420181614思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？共2×6=12种组合 思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？为什么？例如：爬坡？逆风？ 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。不同的组合效果不同 思考题：自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 作业1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数） 3.已知：前齿轮齿数为：26后齿轮齿数为：16车轮直径为：66cm问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 通过这节课的学习，你有什么收获?