数学人教版六年级下册反比例

反比例教学目标：1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例。2.提高学生归纳.总结和概括的能力。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学学具：多媒体一．导入：复习：1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。二.教学过程：1.(1)教材第47页例2提问:能算出上图的体积？（2）学生讨论交流。(3)a.表中有哪两个量？是相关联的量？（高度和底面积，且是相关联的两个量）b.它们有什么变化规律？（高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。）c.求出它们的乘积，并比较大小。（乘积都是300）d.高度与底面积的乘积表示什么？（体积）底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。底面积×高度＝水的体积（一定） 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的判定方法；判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。三．课堂练习小组交流：交流过程中，小组长注意了解同学们的主要疑问是什么？有错的同学错在哪？判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。1.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量因为每公顷的播种量公顷数=种子的总量（一定）所以每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。2．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量因为自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以骑自行车的速度和所需的时间成反比例。3.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量因为做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）所以是和一定，不是积一定做完的题和没有做的题不成反比例。4.学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量因为每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）所以每天的用煤量与使用天数成反比例。5.全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量因为每组人数×组数＝全班人数（一定）所以每组人数和组数成反比例。6.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）所以圆柱的底面积和高反比例。7.书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量 因为每包的册数×包数＝书的总册数（一定）所以每包的册数和包数反比例。8.在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量因为黄瓜的面积+西红柿的面积＝菜地总面积（一定）是和一定，不是积一定所以黄瓜和西红柿的面积不成反比例。9.铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长×方砖边长×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。小结：解题的关键是什么？答：找出两个相关联的量，判断是什么比例四拓展延伸运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数300150100756050需要的天数1234561、表中有哪两种量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。它们是不是相关的量？它们是相关联的量2、写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小300×1＝300150×2＝300100×3＝30075×4＝30060×5＝30050×6＝300 （积相等）3、说明这个积表示什么？这个积表示的意义是这批货物的总吨数．4、表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．因为；每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）所以；每天运的吨数和需要的天数成反比例．小结；1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（乘积）是否一定。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（每组的人数）和（组数）是相关联的量。每组的人数×组数=全班人数（一定）所以（每组的人数）和（组数）是成反比例的量。反思总结。（约3分钟）独立思考——小组交流——全班交流：本节课你学到了什么？用比例解决问题的解题关键是什么？解题的步骤是什么？用反比例解决问题与用正比例解决问题有什么相同点和不同点？全课总结：用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两（）的量，并判断这两种相关联的量成（）比例关系，然后根据（）比例的意义列出比例。