（人教新课标）六年级数学下册教案-3.1.3 圆柱的体积

《圆柱的体积》教学设计教学内容；人教版六年级下册数学第三单元《圆柱的体积》。教学目标： 1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法探索、推导圆柱体积的计算方法，并理解这个过程。 2、会用圆柱的体积计算公式计算圆形物体的体积并解决简单的实际问题。3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。 4、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生抽象、概括的思维能力。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点： 圆柱体积公式的推导过程 教学过程：教具准备：圆柱体转化成长方体模型，电脑课件等。教学过程：一、激疑导入新课 1、我们已经认识了圆柱，你能说出生活中见到的圆柱形物体吗?举不胜举，老师也收集了一些生活中的圆柱请看（课件出示）。老师有个疑问：为什么大多数容器做成圆柱形的？相信通过今天圆柱体积的学习，（板书：圆柱的体积）一定会为你们解开疑惑。　2、出示课件：计算长方体和正方体的体积。　3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？二、探究新知现在能否采用类似的方法将圆柱转化成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题1、课件演示把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。　　2、提问把圆柱拼成了一个“近似”的长方体。为什么用“近似”这个词？　　3、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切拼成的立体图形会有什么变化？　　生答：拼成的立体图形越来越接近长方体。　　总结：平均分的份数越多，切拼成立体图形就越近似于长方体。　　4、课件出示：要求：观察并讨论（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？注:生汇报交流，教师根据学生讲述适时课件出示。长方体体积＝底面积×高‖ ‖  ‖ 圆柱体积＝底面积×高 字母公式表示为：V=Sh。5、从而得出：直柱体长方体、正方体和圆柱的体积统一公式V=Sh。6、探求圆柱的体积公式（已知半径和高、直径和高底面周长和高如何计算圆柱的体积）学生交流讨论并汇报三、巩固应用（闯关游戏）第1关、选择题（课件出示）一根圆柱形木料，底面积是10平方分米，长2米。它的体积是（）A、20立方分米B、200立方分米C、2000立方分米第 2关、运用公式灵活解决下面的问题（1）、压路机的前轮。半径是1米，前轮宽2米。（2）、铅笔直径是0.8厘米，长是20厘米。（3）、大厅里的柱子底面周长是6.28米，高3.5米。第3关、并让学生思考：学生尝试完成例6要知道杯子能不能装下这袋牛奶?  第4关填表（单位分米）长方体长宽高表面积体积334.78圆柱直径高表面积体积44 通过计算学生发现：长方体和圆柱的表面积相等，体积是圆柱的大。同学们现在知道为什么大多数容器做成圆柱形的了吗？用同样的材料做成容器，圆柱容积最大，生产厂商充分利用了这一点，这样既可以节省材料，又可以节约成本。生活中处处都有数学，只要我们同学也善于利用所学知识来解决问题，相信你一定会成为生活中的智者，我们的生活变得更精彩！四、回顾总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）五、板书设计圆柱的体积圆柱体体积=底面积×高V=Sh2V=πrh2V=π（d÷2）h2V=π(C÷π÷2)h