数学人教版六年级下册用比例解决问题-素材

《用比例解决问题》教学设计【教学内容】例5、例6，以及做一做的内容【教材分析】这部分内容是在比例的意义和性质以及两个量成正、反比例的基础上进行教学的，主要是用比例的知识解决问题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5和例6，使学生掌握用正、反比例解决问题的方法并总结出解题的步骤。教材首先分析题意，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例。然后设未知数X，根据数量关系列方程，这也是正反比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，我的教法：先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。本节课内容是在算术法的基础上，通过微课学习，课上合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解决问题的能力。 【学情分析】学生已经认识了正反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决归一和归总关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，体现学生主体，让学生放手探究，学习用反比例的意义判断实际问题， 解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。【设计思路】新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光：从比例知识的角度寻找一种新的解决这种数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题，要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。【教学目标】1.知识与技能：学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。2.过程与方法：（1）通过知识迁移，会用正比例解决问题的基础上，自主探究用反比例解决问题的方法。 （2）借助对比练习，总结出正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。（3）通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。3.情感态度和价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。【教学重点】掌握用正反比例知识解决问题的思路和一般步骤。【教学难点】准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。【教学准备】多媒体课件；小组学习单。【教学过程】一、铺垫孕伏，建立表象1．判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）单价一定，总价和数量成___比例。（2）全校学生做操，每行站的人数和站的行数成___比例。（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数____比例。［设计意图］本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确判断成正、反比例的量。二、创设情境，探索新知（一）创设情境，激发兴趣一个机器人匀速前进2分钟行8米；照这样的速度，5分钟能前进多少米？ ［设计意图］用以往学过的算术方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，咱们一起探究怎样用比例解决问题。（二）探究新法，感知策略1.梳理两种相关联的量师：用比例解决问题，必须知道什么？题中有哪两种相关联的量，还需要知道什么？成什么关系，谁来回答？（板书）2.小组合作探究用比例解题的方法结合同学们课前自学的微课，完成学习单。两种相关联的量对应数据第一次第二次（1）找出两种相关联的量是什么，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。（2）分析判断因为_______一定，所以_______和_______成_____比例。即第一次的_______和_______的比和第二次的_______和_______的比相等，所以列比例式____________________（3）想一想：还可以列出不同的比例吗？［设计意图］教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、 组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。“学习单”的应用不仅突出了学习的重点，还把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。（三）形成策略，解决问题1.汇报：学生根据学习单进行汇报。（教师板书）补充汇报：还可以列出其它的比例吗？2.强调：如何检验自己的解答是正确的呢？如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。强调：应用比例知识解答应用题，关键是什么？用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。［设计意图］注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。“检验归纳”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。3．这个机器人从起点到终点，平均每分钟行4米，需10分钟，原路返回时用了8分钟，返回时平均每分钟行几米？（1）自主解决问题。（2）交流解决过程。（3）师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。（四）归纳总结，巩固练习我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”：一找（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未 知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。按照这样的解题步骤，请你们帮忙解决下生活中水费和电费的问题。1.张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家上个月水费是35元，求李奶奶家上个月用了多少吨水？2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？三、应用策略，对比练习1．小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？2.两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的可以买多少支？［设计意图］通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。四、拓展提升，畅谈收获1.同样材质和厚度的两张纸，左边面积是2平方分米重10克，右边的中120克，求右边的纸面积是多少平方分米？2．今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识 解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？五、作业布置比做：六年级学生排方阵，如果每列12人，正好排10列。如果每列30人，可以排多少列？选做：寻找生活中运用比例知识解决的实际问题。