同分母、异分母分数加减法

_五__年级___数学___备课组教案教师备课时间课时课题同分母、异分母分数加减法课型新授课前准备：教材剖析（考点、易错点、关联考点）。1.理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算方法，能够熟练地进行计算2.掌握同分母分数连加、连减的计算方法3.经历探索异分母分数加、减法的计算方法的过程，体会转化的思想4.掌握异分母分数加、减法的计算方法，能准确地计算异分母分数加、减法教学环节一、课前复习1.分数单位2.通分的方法二、新课讲解：①课前预习检测题；②新课讲解（课前导入、新课讲解（含例题））（一）情境导入，引出课题课件出示主题图：一张饼平均切成了8块，爸爸吃了其中的3块，爸爸吃了张饼；妈妈吃了其中的1块，妈妈吃了张饼。1．自主探究。（1）从图中，你获得了哪些数学信息？（2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？教师根据学生的反馈，选择性地板书两个问题，并请学生列式解答。2．沟通旧知。教师：从这里我们可以发现，分数加减法的意义和整数加减法有什么关系？请仔细观察，这两个算式中的分数有什么共同点？3．揭示课题：同分母分数加、减法。【设计意图】从学生熟悉的日常生活情境引入教学，把知识的学习转化为解决现实生活中的问题，沟通了数学与现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。同时让学生根据情境所提供的信息提出问题，培养学生的问题意识。（二）探究新知，明确算法 出示问题1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？板书：1．探究同分母分数相加的算理和计算方法。（1）你能计算出结果吗？请试一试。先独立计算，再小组合作，在学具上涂一涂、画一画验证计算结果。（2）学生汇报交流。方法一：。教师：仔细观察这个算式，为什么分母没发生改变？分子又是怎样得到的？结合课件演示，引导发现：和的分母相同，也就是分数单位相同，都是。所以，可以把3个和1个直接加起来，它们的和等于4个，也就是。方法二：。教师：观察计算结果，有什么不同？（提醒学生注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数）方法三：化成小数计算。引导：这种方法有一定的局限性，在适用性方面不如上述的方法。板书完整的计算过程：（3）根据刚才的计算过程，说说怎样计算同分母分数的加法？小结：同分母分数相加，分子相加，分母不变。【设计意图】巧借学具，数形结合，深刻理解同分母分数加法的算理和计算方法，又为学生探究同分母分数减法进行了铺垫。同时借助已有知识经验，理解结果不是最简分数的应化成最简分数。 2．自主学习同分母分数减法的算法。出示问题2：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？板书：思考：和可以直接相减吗？为什么？（1）学生尝试，独立完成。（2）学生反馈，分析算理。教师：计算时为什么分母不变？计算结果应该注意什么？板书完整的计算过程：（3）引导学生归纳同分母分数减法的计算方法。小结：同分母分数相减，分子相减，分母不变。知识点二异分母分数加减法1、出示卡片口算4/5-2/5=3/4-1/4=2/7+3/7=8/9+2/9=16/18-15/18=2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）二、创设情境，导入新知。1、根据情境提问题并列式。向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ 引导并指名学生列式：1/4+3/103/10-3/20（板书算式）2、比较不同，导入新课教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）三、新课例1（1）1/4+3/101、理解分母不同，不能直接相加教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）看扇形图加深理解。图片出示：教师：我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的部分分别表示1/4和3/10。1/4的分数单位是1/4，用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。2、引导学生合作交流教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗?你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。学生分组讨论、试算，教师巡视指导。3、集体交流教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/204、课件演示教师：为了加深理解，我们再从图上看一看1/4+3/10的过程。课件出示： 教师：1/4和3/10因为分母(不同).也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。例1（2）3/10-3/201、引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。总结计算方法1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。课堂练习：妙解教材p112-p113p116-p117课堂小结：1.同分母分数相减，分子相减，分母不变。2.异分母分数加减法：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算课后作业：（难易区分）妙解教材作业卡教学反思：1、在“知识回顾”环节，要让学生明确同分母分数加减法的算理。上节课的教学重点是分数的意义，这是我们学习异分母分数加减法这个课时的关键与基础。所以，在“同分母分数加减法”的教学中必须要求学生充分理解同分母分数加减法的算理与计算方法。2、在异分母分数加减法的教学中不要停留在学生学习的自然状态。教师作为学习的组织者，应把教学内容提高到更高一层次，让学生从自然状态，进入到有序、有规律、有数学思维的状态。如：在学生讨论并研究完异分母分数加法的算理后，教师要及时引导学生明确每一步与前面知识之间的联系。3、引导学生明确每一步的任务。