数学人教版五年级下册分数和小数的互化

分数和小数的互化【教学内容】义务教育教科书数学五年级下册第77页例1、例2。【教学目标】1、通过自主探究，使学生理解并掌握分数和小数互化的方法。2、通过分类、比较，掌握判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确进行判断。3、通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、抽象概括的能力。【教学重点】理解并掌握分数与小数互化的方法。【教学难点】根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。【教学准备】课件、数据转换线、手机、习题纸、三角尺、板书贴。【教学过程】一、复习导入同学们，上课前老师想考考大家，接受挑战吗？1、出示课件练习（小数的意义）通过这一题，我们一起来回顾一下一位小数表示什么？两位小数呢？ 小结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、填一填。（1）分数与除法是有关系的，你能具体说说它们的关系吗？（生：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数。）（2）你怎么想到填25？（4与25是好朋友，相乘得100）剩下得你是根据什么完成的？（分数的基本性质）一、探究新知（一）小数化分数1、出示例题1第一问：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？请你独立完成。谁来说说你是怎么解决的？（课件出示两种方法）请同学们观察这两种方法，想一想这里的0.3米和3/10米是什么关系？（板书：0.3m=3/10m）小结：3/10是0.3的另一种表达形式，它们都表示每一段绳子的长度，所以是相等的。算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。今天我们就一起来探究分数和小数的互化。（板书课题：分数和小数的互化）2、出示例题1第二问：如果平均分成5段呢？每段是多少米呢？独立完成。 汇报结果。课件展示两种答案。0.6（=）3/5想一想，怎样能较快地把小数化成分数？生：0.6是一位小数，表示十分之几，可以直接转化为分母是10的分数，是6/10，再约分成最简分数3/5。（板书：=6/10=3/5）动动脑，比比谁最快！（出示例题1下面的动手试一试）谁来说说把小数化成分数需要注意什么？小结：小数化成分数的一般方法，小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。（贴板书）（一）分数化小数刚才我们知道了如何将小数转化成分数，有时还需要将分数转化为小数。出示例题2，独立思考，把你的想法写在习题纸上。（5分钟）巡堂时提示：题目说除不尽的保留两位小数，那你们要注意什么？（除到小数点后第三位）小组交流：互相说说你是怎么做的？（5分钟）可拍一张全用除法的展示，小结：分子÷分母 除了这个方法，还有没有别的方法？请学生上黑板写一写别的方法，如：第一类：7/10和39/100。直接根据分母判断是几位小数，直接写出该数（小数的意义）。也可以用除法计算。（贴板书）第二类：3/4和9/40。将该分数转化成分母是10、100、1000……的分数（利用分数的基本性质），再转化成小数。也可以用除法。（贴板书）第三类：2/9和5/14。当除不尽的时候可以怎么办？当除不尽的时候，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。看来，分数转化成小数的方法有很多，谁来说说你喜欢用哪一种呢？说说你的理由。一、巩固新知P77做一做：排序要比较这些数的大小，你有什么好办法？（全部化为分数；全部化为小数）选择你喜欢的方法，在习题纸上完成。（拍照）汇报。二、课堂总结 这节课你有什么收获呢？【板书设计】分数与小数的互化直接写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。小数分数分子÷分母可根据分母判断是几位小数，再转化。可根据分数的基本性质改写分数，再转化。