数学人教版六年级下册用比例解决问题 教学设计

《用比例解决问题例5》教学目标知识目标：掌握用比例解决问题的解题思路，并使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。能力目标：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点与难点重点：掌握用正例知识解决问题的解题策略。难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。教学过程设计一、复习导入1、判断：下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说说理由。（课件出示） （1）速度一定，路程和时间。（2）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示定量，正比例关系可以用哪个式子表示？（板书）正比例关系：y/x=k（一定）3、导入新课今天，我们将运用比例的知识解决生活当中的实际问题。二、探究新知。教学例5（课件出示）[阅读与理解]1、阅读题目{一位学生读张大妈的话，另一位学生读李奶奶的话；问题齐读}2、理解题目：已知条件：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元；李奶奶家用了10吨。所求问题：李奶奶家上个月水费是多少钱？【分析与解答】1、分析题意观察题目中的已知条件和所求问题，大家认为这道题我们可以怎么进行思考呢？（小组交流）(预设)学生1：要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。 学生2：水价虽然不知道，但它是一定的。学生3：可以先算出毎吨水的价钱，再算10吨水的价钱。（叫一个学生上黑板演算：算术方法）学生4：也可以用比例的方法解决。2、交流用比例知识解决问题的方法：思考和讨论下面的问题：①问题中有哪两种相关联的量？②这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出方程吗？3、学生解答。（独立）4、组织全班学生交流。概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。5、根据正比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28：8＝χ：108χ＝28×10χ＝280÷8χ＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。6、将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。1、课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知 识的整合。2、即时练习，巩固提高。同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！三、巩固练习1、接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！（课件出示）“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。2、（课件出示）小明买4支圆珠笔用了6元。小刚买3支圆珠笔，要用多少钱？3、(课件出示)小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？四、通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业布置教材63页第4题、第6题六、板书设计1、正比例关系：y/x=k（一定）2、用比例解决问题例5、解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28：8＝χ：108χ＝28×10χ＝280÷8χ＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。