三角形的内角和 (2)

《三角形的内角和》教学设计设计思路遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。内容：教学人教版四年级下册《三角形的内角和》教学目的：1、通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度。2、在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。3、让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。教学难点： 帮助学生建立空间观念。教学准备：多媒体课件，师生准备不同类型三角形纸片，剪刀，量角器。一、课前谈话。同学们，殷老师非常高兴能和红光小学的同学们在一起共同探索一个又一个新的奥秘，我听说咱们这个班的同学，上课特别爱动脑筋，特别喜欢大胆的发言，老师坚信今天一定能和同学们合作愉快，你们有信心吗？二、情景导入：1、猜谜语：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（课件出示）（打一图形名称）2今天我们的数学课堂里来了两位三角形的朋友，他们的名字叫大豆和小米，不知为什么？两人争吵了起来，我们一起去看看吧，（出示三角形图片）师：你们知道他们为什么事争吵吗？（内角和）那么什么是三角形的内角？内角和？到底是大豆说的对还是小米说的对，你们想帮助他们解决矛盾吗？（想）师：那我们今天就一同来研究（三角形的内角和）板书课题二、探究新知：（一）认识三角形内角师：看到这个课题，对于三角形的内角你是怎样理解的？内角指的是那些角？内角和你又是怎样理解的？师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，同桌互相指一指三角形的内角，（课件闪动三角板的三个内角）师：你们知道这个三角形的度数吗？它们的和怎样？生：90°60°30°和是180°。师：你是怎样知道的？生：90°+60°+30°=180°。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？ 生：90°+45°+45°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180°。（板书）生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形直角三角形的内角和都是180°（板书）（二）2.操作、验证一般三角形内角和是180°。1.猜一猜。师：我们通过把内角和的度数相加得出直角三角形的内角和是180°，猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？生1：180°。生2：不一定。还有不同的意见吗？师：赞同三角形内角和是180度的请举手，啊！有这么多同学都赞成三角形内角的和是1800，三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是1800吗？（师将课题补充：三角形的内角和是1800？）让我们带着疑问来进行探究（2）小组合作、进行探究。师：请打开1号信封，四人小组充分利用你们的学具进行验证，比一比哪个组的速度快，课件出示探究要求：2、汇报交流。谁愿意来给大家介绍你们小组的验证结果？（3）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。……师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。（三）继续探究 师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用剪拼的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。你真是一个心灵手巧的学生，让我们把掌声送给他，师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师：请看探究要求：1、2.汇报验证结果。2、师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？3、生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。（板书）4、生2：验证钝角三角形的内角和还是180°。（板书）5、3.课件演示验证结果。6、师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）7、师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和都是180°。（教师板书：三角形的内角和是180°）教师小结：我们通过测量计算，折，剪拼等巧妙的方法得出无论是什么样的三角形内角和都是180度（教师指课题可以将？划去）同学们的智慧真是无穷无尽，老师为你们成功的探究结果表示忠心的祝贺，让我们带着自豪的语气大声的读出：三角形的内角和都是180°回到课前的大豆和小米谁的说法对教师出示：小练笔（形状不一的三角形让学生说出相同点和不同点得出三角形的内角和与形状大小无关三、解决疑问。通过刚才的学习你有哪些收获？四、应用三角形的内角和解决问题。 略五、全课总结。