五年级数学下册教案：最大公约数（1）

五年级数学下册教案：最大公约数（1）第九课时。最大公约数（1）教学内容：P55—56，例1、例2、例3，“练一练”，练习十1—6题。教学要求：1、使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念，能判断两个数是不是互质数。2、掌握求互质数的最大公约数、有倍数关系的两个数的最大公约数的方法。3、培养学生的观察、判断、比较等思维能力。教学重点：理解最大公约数和互质数的定义、掌握求法。教学难点：正确理解“互质数”。教学过程：一、复习导入。1、找出下列各数的约数。4、6、12、142、引入新课。我们已经能找到一个数的约数，今天这节课，就用找约数的方法，学习找两个数的公约数。（板书：公约数）和最大公约数（完成课题）。6 二、教学新课。1、教学例1。⑴出示例1：12和30各有哪些约数？12和30公有的约数有哪几个？公有的约数中最大的一个是多少？⑵逐步提问，学生口答，教师板书。12的约数有：1、2、3、4、6、1230的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30⑶说明：12和30的约数和公有的约数也可以用图表示。12的约数30的约数12和30公有的约数⑷12和30公有的约数有1、2、3、6，其中最大的一个是6。我们把几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。⑸再问：12和30的公约数有几个？12和30的最大公约数有几个？2、组织练习：⑴完成“练一练”1。20和30的公约数是哪几个数？最大公约数是几？⑵练习十第1题（填在书上）6 第2题（学生独立完成，教师评讲）3、教学例2。⑴出示例2，用找约数的方法，找出2和3的公约数和它们的最大公约数。⑵指名口答，教师板书。⑶学生在集合圈内填数。⑷提问：2和3的公约数有几？最大公约数是几？为什么？⑸指出：2和3只有公约数1，所以2和3的最大公约数是1。4、教学互质数。提问：5和8的公约数是几？4和9的公约数是几？它们的最大公约数是几？为什么是1？指出：像上面这样只有公约数1的两个数，就叫做互质数。（互质数是指数之间的关系，所以，说的时候要说（）和（）是互质数。）你能说出几组互质数吗？想一想：如果两个数是互质数，那么，它们的最大公约数也就是几？为什么？6 指出：如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1。最大公约数（板书：互质数1）练习：练习十第3题。提问：看两个数是不是互质数的依据是什么？互质的两个数一定是质数吗？互质的就是质数吗？它们有什么区别？5、教学例3。⑴出示例3，用找约数的方法，找出6和12的公约数和它们的最大公约数？⑵学生练习。⑶指名口答，教师板书。⑷指出：从例3可以看出，如果较小的数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。最大公约数（板书：小数是大数的约数较小数）6、小结：6 如果两个数成互质关系，最大公约数是1。如果两个数成倍数关系，较小数是它们的最大公约数。三、巩固练习。1、完成“练一练”2。指名2人板演，其余座练，教师评讲。2、练习十第4题、第5题。（第5题可做在课堂作业本上）四、全课小结。本节课你学会了什么？五、课外作业。1、按要求写出互质数。⑴两个数都是质数：（）和（）。⑵两个数都是合数：（）和（）。⑶一个数是合数，一个数是质数：（）和（）。⑷1和一个自然数：（）和（）。⑸相邻的两个自然数：（）和（）。6 2、练习十第6题。6