数学人教版六年级下册《比例尺》

比例尺【学习内容】比例尺的意义课本第53页例1及相关内容【学情分析】这节课是在学生学完“比例的意义和基本性质”、“正、反比例的意义”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。比例尺表示图上距离与实际距离的比，因此它可以作为比的应用，但实际上，图上距离与实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列比例来解，所以它也可以看作是比例的应用。六年级下期的学生，对于图形有着丰富的生活经验，所以讲解有关比例尺的知识，学生既有感性认识，又有学习兴趣。【学习目标】1、理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。2、经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，培养合作意识和创新思维能力，提高解决实际问题的能力。3、结合具体情境，体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。【学习重难点】重点：理解比例尺的意义。难点：掌握比例尺的计算方法。【学习过程】 一、情境导入1、师生谈话。提问：北京到上海的距离大约有1400千米，而一只小蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟，它是怎么做到的？引导学生小结：蚂蚁是在地图上爬过去的。介绍图上距离和实际距离（板书：图上距离、实际距离）。2、导入新课通过对比我们发现图上距离比实际距离缩小了好多呢。那图上距离与实际距离之间有没有关系？有什么关系？今天我们就一起来研究相关知识。二、互动新授1、小组活动师：师：小明像你们一样了解了图上距离与实际距离后，迫不及待的想制作出自己家到学校的地图，他家在学校的正西方向，距离是3000米，你能帮忙制作一下吗（课件出示：小明家在学校正西方向3000米处。）？学生说说从中获取的信息。（2）动手操作。活动要求如下：①动手画一画；②小组交流，说一说：在自己制作的地图上，图上距离、实际距离分别是多少？③全班反馈。（3）全班反馈，师板书。 2、认识比例尺（1）虽然图上距离不同，但都能表示小明家到学校的地图，因为它们的比不同。你能用一个比表示图上距离与实际距离的关系吗？计算之前先说一说计算过程中应该注意什么问题吧？学生自己动手计算，全班反馈。（2）师介绍比例尺师：这些比就是我们今天所要研究的内容——比例尺。（板书：比例尺）观察这些比例尺，思考一下问题：①比例尺的实质是什么？还可以写成什么形式？②比例尺的前项是什么？后项是什么？你能根据问题说说什么是比例尺吗？同桌之间相互交流一下。学生根据以上两个问题说说到底什么是比例尺？（3）了解比例尺的含义师：同学们说的很好，比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。比例尺的前项与后项不能颠倒位置。认识了比例尺，我们再来了解比例尺的意义吧，请看比例尺……，思考并回答一下问题：①图上距离是1厘米时，实际距离是多少？②这个比例尺可以表示图上距离是实际距离的几分之几？还可以表示实际距离是图上距离的几倍？③再看看这几个比例尺，它们有什么共同特征？是把实际距离缩小了还是扩大了？师简单介绍：像这样把实际距离缩小了、前项是1的比例尺叫做缩小比例尺。 （4）练习：学生说说黑板上其他比例尺的含义。（5）了解放大比例尺师：老师在生活中收集了一个特殊的比例尺，观察一下，与之前的比例尺有什么不同？（生：这个比例尺的后项是1……）师：那这个比例尺中的2表示（）距离，1表示（）距离；它是将扩大了还是缩小了？生活中，我们在画地图或施工图时，需要把实际距离按一定比例缩小，这就出现了像……这样的缩小比例尺，而在画一些精密的零件图时，需要把实际距离放大画在图纸上，因此就出现了像这样的放大比例尺你能说说2:1这个比例尺的意义吗？图上距离的2厘米就是实际距离的（）厘米；图上距离是实际距离的（），而实际距离是图上距离的（）。3、求比例尺1、例题：课堂初的情境师：我们的研究先到这里，相信同学们对于比例尺有了一定的认识。现在请同学们闭上眼睛，回忆整节课的学习，思考：要想求一幅图的比例尺，我们需要知道什么？在计算的过程需要注意什么？师：同学们，实践出真知。动手练一练，看自己是否真正掌握了比例尺的相关知识？回到课堂初的情境图……找个同学说一说，你从题目中获取了哪些信息？所求问题是什么？弄清楚题意后，现在自己在演草纸上动手算一算吧。 学生自己计算，全班反馈；课件展示格式，学生观察。2、练习：一个圆柱形零件的高是5㎜，在图纸上的高是2㎝。这副图纸的比例尺是多少？学生独立计算，后全班反馈，反馈时让学生说说题中的已知条件；集体订正。三、课堂总结学生谈谈这节课有什么收获？师：这节课我们认识了比例尺、了解了比例尺的意义、回求一幅图的比例尺，那比例还有哪些形式，这些形式之间如何转换？我们下节课再一起研究。