数学人教版六年级下册圆柱 的体积

人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计　　教学目标圆柱的体积　　探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。　　教学重难点　　1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。　　2.理解圆柱体积公式的推导过程。　　教学工具　　推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。　　教学过程　　【复习导入】　　1.口头回答。　　(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?　　(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?　　(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。　　2.引入新课。　　我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?　　教师板书:圆柱的体积(1)。　　【新课讲授】　　1.教学圆柱体积公式的推导。　　(1)教师演示。　　把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。　　(2)学生利用学具操作。　　(3)启发学生思考、讨论：　　①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?　　学生：近似的长方体。　　②通过刚才的实验你发现了什么?　　教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢? 　　学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。　　(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：　　①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?　　②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?　　③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?　　(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?　　①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。　　②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。　　(6)推导圆柱的体积公式。　　①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?　　②学生汇报讨论结果，并说明理由。　　教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。　　2.教学补充例题。　　(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少?　　(2)指名学生分别回答下面的问题：　　①这道题已知什么?求什么?　　②能不能根据公式直接计算?　　③计算之前要注意什么?　　学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。　　(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。　　①50×2.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3。　　②2.1m=5250px50×210=10500(cm3)　　答：它的体积是262500px3。　　③1250px2=0.5m20.5×2.1=1.05(m3)　　答：它的体积是1.05m3。　　④1250px2=0.005m2　　0.005×2.1=0.0105(m3)　　答：它的体积是0.0105m3。 　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。　　(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?　　教师板书：V=πr2h。　　【课堂作业】　　教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。　　答案：“做一做”：1.6750(cm3)　　2.7.85m3　　第1题：(从左往右)　　3.14×52×2=157(cm3)　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)　　【课堂小结】　　通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受?　　【课后作业】　　完成练习册中本课时的练习。　　第4课时圆柱的体积(1)　　课后小结　　1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。　　2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。　　3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。　　课后习题　　教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。　　答案：“做一做”：1.6750(cm3)　　2.7.85m3　　第1题：(从左往右)　　3.14×52×2=157(cm3)　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)