数学人教版六年级下册自行车里的数学

《自行车里的数学》教学设计昌平区二毛学校王秀丽一、教学内容人教版教材六年级数学学科第十二册第四单元二、教学背景分析（一）教材分析：“自行车里的数学”这个课题是义务教育课程标准实验教科书第12册里的一节综合应用课，让学生通过亲自动手、观察、体验，解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历发现问题—提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，充分调动学生的观察能力、总结能力、运用已有知识解决问题的能力，并加深对所学知识及其相互关系的理解。（二）学情分析：自行车虽是日常生活中最常见的交通工具之一，但是学生没有骑车的经历，不了解自行车的运动原理，更不会关注自行车里到底有哪些数学问题。独立完成困难很大，需要小组合作探究，共同完成计算普通自行车行进路程和变速自行车速度组合数这两项活动。三、教学目标1.知识与技能：通过观察、实践、探究等活动，初步了解自行车的运动原理，发现自行车前后轮的齿数与它们的转数间的反比例关系，会根据相关数据计算蹬一圈自行车行进的路程。获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，培养学生的模型思想。2.过程与方法：在小组合作探究过程中，总结发现计算自行车行进路程的方法，探究得出变速自行车的速度组合数。经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释与应用”问题解决的基本过程。3.情感态度：通过对普通自行车与变速自行车的活动探究，感受数学的魅力，体会数学与生活的广泛联系，提高学生解决问题的能力和兴趣。四、教学重点、难点重点：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。难点：理解普通自行车前后轮齿数与它们转数间的反比例关系。五、教学过程：第一阶段：启动学习（一）提供“导学提示”和“微视频”1.导学提示单：活动一：1.自行车的运动原理是：人用力蹬脚踏带动前齿轮转动，（）齿轮带动（ ）齿轮，后齿轮带动（）车轮，（）车轮再推动（）车轮。2.仔细观察、分析，运用我们所学的知识进行判断，前、后齿轮的齿数与它们的转数成（）比例关系。即：（）齿轮齿数×()齿轮转数=()齿轮齿数×()齿轮转数3.蹬一圈的路程：前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转数。也就是，再用后齿轮的转数×车轮周长就是蹬一圈走过的路程。用公式表示就是：蹬一圈的路程=—————————×（）4.调查一下，一辆普通自行车的车轮半径是多少，再数一数前后轮的齿数。试着算一算，骑这辆自行车脚蹬一圈，大约行进多少米？活动二：观察并数一数一辆变速自行车前、后齿轮的齿数，用我们学过的知识排列一下，共有多少种组合。前齿轮齿数比齿数后齿轮齿数2.微视频：《自行车里的数学》【设计意图：借助微视频的讲解，让学生了解自行车的运动原理，与本单元所学知识建立起联系，即前后齿轮的齿数与它们的转数成反比例关系，知道怎样计算自行车行进的路程。】（二）学生按照“导学提示”、借助“微视频”进行自主学习1.借助“君行早”网络互动平台与同学交流、讨论“怎样计算人用力蹬一圈，自行车前进的路程？”2.简单记录自己弄不懂、没学会的问题。第二段——交流探究（一）检查自学情况（利用君行早交流互动平台随时检查）（二）组内交流、协同学习1.同学们，课前我们通过观看“微视频”进行了自主学习。现在我们分小组围绕“ 自主学习任务单”展开交流和讨论。同时提出自学中存在的问题，组内要互相帮助。出示合作学习任务单：活动一：1.一辆普通自行车的前齿轮有42个齿，后齿轮有14个齿，车轮直径约60cm，骑这辆自行车脚蹬一圈，大约行进多少米？（在解决这个问题时，你用到了哪方面的知识？）2：根据这辆变速自行车前、后齿轮的齿数，用我们学过的知识排列一下，共有多少种组合。思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？齿数比前齿轮齿数后齿轮齿数48402824201816142.组长组织组员围绕任务单进行讨论学习，并归纳出仍存在的共性问题。3.教师巡视，观察并收集各组在合作学习时值得推荐的地方，以及仍存在的问题，并进行梳理。（三）全班交流，各组汇报1.交流活动一的讨论结果。（1）选组汇报生1：板书算式60×3.14=188.4（cm）565.2cm=5.652m生2：求车轮周长用到了圆的知识；根据齿轮与转数成反比例关系，得出计算蹬一圈走多远，于是还用到了比例的知识。（2）学生质疑（略）（3）老师根据学生汇报及释疑情况，提问以强化知识重点。预设：①自行车的运动原理是什么？（人用力蹬脚踏板一圈，前齿轮随着转一圈，前齿轮通过链条带动后齿轮转动，后齿轮带动后车轮，后车轮推动前车轮，自行车就走起来了。）②你是怎样通过前后齿轮与转数的反比例关系得出计算蹬一圈，走多远的计算方法的？由“前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数”得出正比例关系式： 当前齿轮转数是1时，得出：于是：2.交流活动二的讨论结果。（1）选组将探究结果拍照上传到显示屏。（2）学生解释计算方法和结果。齿数比前齿轮齿数后齿轮齿数48402812：710：7242：15：32012：52：1188：320：9163：15：21424：720：7（3）选择前齿轮48个齿，后齿轮14个齿的组合，蹬一圈，自行车走的最远。因为前齿轮与后齿轮的比值越大，蹬一圈，带动后车轮转动的圈数越多，走得就越远。（四）师生互动深入探究（1）哪种组合蹬一圈走得最近？为什么？（2）为什么要设计变速自行车？（适应不同路况）平直的路用哪种组合？上坡用哪种组合？（平直的路用大齿比，上坡用小齿比）第三阶段——学生练习、作业。1.请同学们课后思考解答：我国是自行车王国，常见的自行车有“28”、“26”和“24”等型号。这些型号是按照车轮直径的尺寸命名的，如“26”自行车轮的直径是26英寸。1英寸=2.54cm，那么“26”型车轮的直径是（），周长约是（）（取整厘米数）。按前齿轮44个齿，后齿轮18个齿计算，蹬一圈，大约能走（）米（保留两位小数）。小刚家距学校大约1000米，骑这辆“26”行自行车，从家到学校至少要蹬（）圈。（2）继续在互动交流平台进行交流互动。六、教学反思本节课是一节综合实践活动课，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，体会数学在生活中的运用。 1.教师方面：利用课前微课、相关文字资料、以及导学单，让学生对本课的内容有个大致的了解，是有准备的走进课堂。课上，我让小组长带着组员围绕学习任务单进行交流讨论，组内达成一致之后在全班面前展示。之后引领学生一步步挖掘“蹬一圈，能走多远”的解题模型，即。课上，我用e-world教学软件以及快传功能，把学生的想法及时呈现和保存，非常直观，效果很好。2.学生方面：“三段式”教学方法意在培养学生主动学习的意识和能力，包括交流、表达、合作、创新等方面。课上，采用学生小组合作探究、汇报展示的方式开展教学，因为课前通过看视频、阅读文字资料，甚至有骑行感受，学生有了一些基本活动经验。兴趣使然，交流和汇报都特别热烈，很好的解决了现实问题，达到了综合实践活动的目的。不足之处是课前的活动还不够充分，活动设计方案有待改进，小组长比较积极主动，组员稍显被动。再有，学生接触变速自行车的机会较少，从反应上看，还不太认可变速的优势所在。