《约分的教学设计》教学目标1．使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。2．培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。教学重点掌握约分的方法。教学难点很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。1．指出下面每组数中的公约数（1除外）。42和50、15和5、8和21、18和122.孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇，以和悟空比本领谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语“大家都知道孙悟空有72变，特神奇，你们想不想也学一招？好，这节课我们就来创造第73变，变分数！”来激发学生学习新知识的激情。二、理解最简分数及约分的意义。1．尝试“变”分数。
例1：把化简。活动要求：（1）这个分数要和大小相等。（2）这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。（3）要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。2．了解约分的概念。（1）观察所变出的分数与有什么关系？（2）像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。举例：把化成就是约分。与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。3．认识最简分数。（1）观察的分子、分母能否再变小了？为什么？（2）像这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（3）找出最简分数练习。举例说出几个最简分数。强化最简分数的概念.三、自主探索，合作交流，总结方法。1．你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？
打开书P62，看看书上是如何说的？2．自主探索约分的形式。把一个分数进行约分？教师板书约分时一般采用的两种形式。A、逐次约分法。B、一次约分法。如果能很快看出18和42的最大公约数，也可直接用6去除，一次约分得。3．小结：我们既可以用它们分子、分母的公约数去除，一步一步来约分；也可以用最大公约数去除，直接约分。有恰当的学生自学引导：在自学的过程中，学生们从书本上形成知识表象，对自学部分，及时进行反馈，并予以指导，特别在学习约分的两种形式时，教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象。四、巩固练习。1．说出分母是4的所有最简真分数。写出分母是9的所有最简真分数。2．先判断哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数进行约分。4．用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几？上学8小时睡眠10小时劳动1小时做家庭作业2小时（含课外阅读时间）餐饮休闲3小时
5．每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。（1）最简分数上台。和最简分数相同的分数起立。（2）从剩下的同学中找到自己的好朋友。帮最后两名同学找最简分数作朋友。判断并说明理由。五、总结提升现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获？了解了什么是约分、最简分数、怎样约分……第一课时约分(一)一教学内容约分(一)教材第84页的内容。二教学目标1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。三重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四教具准备投影。五教学过程(一)导入
(1)提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗?9和1815和217和94和2420和2811和13(2)提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况?小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。(二)教学实施1.出示例3。提问：两个同学，一个认为他游了全程的，另一个认为他游了全程的。这两种说法是一回事吗?为什么?学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的?可以从以下两个角度思考：(l)==(2)==2.提问：的分子和分母有什么关系?学生观察后回答：的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。3.提问：你还能举出最简分数的例子吗?(学生举例，全班判断。)4.完成教材第84页“做一做”的第1、2题。学生独立完成，集体订正。第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。(三)思维训练：1.把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。2.下面这个分数的分子、分母是由1一9九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗?
3.一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得。原来这个分数是多少?后记：第二课时约分(二)一教学内容教材第85页的内容。二教学目标1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。三重点难点进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四教具准备投影。五教学过程(一)回顾导入求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。(二)教学实施1出示例4：把化成最简分数。学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
====方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。==2.引导学生概括出方法。3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时还可以怎样写呢?请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书：提问：怎样约分比较简便?小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。4.完成教材第85页的“做一做”。学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。(三)课堂小结本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止;也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。后记：第三课时约分练习课一教学内容约分
(二)教材第86、87页练习十六的第1--9题。二教学目标1.通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。2.培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。3.培养学生仔细计算的良好习惯。三重点难点正确、熟练地进行约分。四教具准备投影。五教学过程(一)导入：提问：什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?(二)教学实施1.完成教材第86页练习十六的第1题。学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?提问：第2个图还可以化简为几分之几?2.完成教材第86页练习十六的第2题。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的?3.完成教材第86页练习十六的第3题。
让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。4.完成教材第86页练习十六的第4题。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。5.完成教材第86页练习十六的第5题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢?引导学生思考出先约分，再比较。6.完成教材第87页练习十六的第6题。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。7.完成教材第87页练习十六的第7题。提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较?怎样计算?8.完成教材第87页练习十六的第8题。引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。9.完成教材第87页第9题。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12，即==(三)思维训练
1.一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少?2.一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这个数。3.分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。(四)课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
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