数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积

学目标1.1知识与技能：（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。（2）在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。1.2过程与方法：学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。1.3情感态度与价值观：培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。教学重难点2.1教学重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。2.2教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。教学工具课件、题卡教学过程一、复习引入（一）填空。1、长方体一般是由6个 长方形  （特殊情况有两个相对的面是 正方形 ）围成的立体图形。2、在一个长方体中，相对的面 完全相同 ，相对的棱 长度相等 。3、正方体是由6个 完全相同的正方形 围成的立体图形。 （二）（1）计算各长方体中正面的面积。4×2＝8（平方厘米）（2）计算各长方体中右侧面的面积。3×2＝6（平方厘米）（3）计算各长方体中上面的面积。4×3＝12（平方厘米）二、新知探究1．初步认识长方体的表面积。师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。2．初步认识正方体的表面积。师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3．认识长方体、正方体表面积的含义。师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6 个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？4、探索活动：“演示课件长方体的表面积”上、下每个面，长_0.7米__，宽 _0.5米__，面积是 _0.35平方米___；前、后每个面，长__0.7米__，宽__0.4米__，面积是__0.28平方米___；左、右每个面，长__0.5米_，宽__0.4米_，面积是___0.2平方米____。教师温馨提示：上下两个面大小------，它是由长方体的------和------作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的．长方体的表面积如何计算？教师温馨提示：分别求出相对面的面积，再相加。 小组交流：集体研讨：学生归纳，老师板书：长方体表面积：长×宽×2+长×高×2+高×宽×2或：（长×宽+长×高+高×宽）×25.出示例1做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。生1:先算3个不同面的面积和再乘2。（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2所以长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用字母表示S＝2（a×b＋a×h＋b×h）6、一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？想：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！（6.5×6.5＋6.5×6.5＋6.5×6.5）×2＝（42.25＋42.25＋42.25）×2＝42.25×3×2＝253.5（平方厘米） 因为正方体的特性所以：6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（平方厘米）  答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。正方体表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示：S＝6a2三、巩固提升、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?   0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(平方米)答:至少需要用布4.375平方米。课后小结本节课学习了什么？长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用字母表示S＝2（a×b＋a×h＋b×h）正方体表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示：S＝6a2板书长方体和正方体的表面积长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2＝0.35×2＋0.28×2＋0.2×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)答:至少要用1.66m硬纸板。例2：一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（平方厘米）答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用字母表示S＝2（a×b＋a×h＋b×h）正方体表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示：S＝6a2