人教版 六年级数学下册《正比例》

人教版六年级数学下册《正比例》教学设计老村完小：陈文好 【教学内容】 教材第45页例1 【教材分析】 本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的数量关系。学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。 【学情分析】 教学时如果先让学生复习已学过的一些常见的数量关系，再通过操作、观察、讨论，学生不难得出什么是正比例关系。但由于学生没有直角坐标系方面的知识，所以对正比例的图象需要教师指导学习。 【教学目标】 1．让学生认识成正比例关系的意义，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系，和特征。 2．让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法，能根据正比例的意义解决问题。 【教学重难点】 重点：理解正比例的意义。 难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。  【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、复习旧知，明晰目标  1．课件出示下面的题目，让学生回答。 (1)已知路程和时间，怎样求速度？(速度＝路程/时间) (2)已知总价和数量怎样求单价？(单价＝总价/数量) (3) 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 2．引入课题。 我们过去学习过一些常见的数量关系，如路程、时间和速度的关系，总价、数量和单价的关系等，这节课我们进一步研究这些数量之间的变化规律。(板书课题：正比例) 二、学案导航，自主学习1．教学例1：正比例关系的意义 (1)课件出示例1主题图和表格：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：  (2)以小组的形式讨论下面的问题。(课件出示) ①表中有哪两种量？ ②数量这种量在变化，总价这种量是不是也在变化？举例说明。  ③总价是怎样随着数量的变化而变化的？举例说明。 ④写出彩带的总价与数量的比，并求出比值，你有什么发现？ 三、互助合作，释疑解难师：上表中，彩带的数量这一种量变化了，彩带的总价这种量也随着变化，我们就说这两种量是相关联的量。谁能结合上表再说说这两种量变化的情况？从这些变化中，你们发现了什么规律？ 教师引导学生回答。 彩带的总价是随着彩带的米数变化而变化的，彩带的米数增加，彩带的总价也随着增加，彩带的米数减少，彩带的总价也减少。 师：你们写出的比各是什么？比值呢？  师：彩带的总价和彩带的数量的比值都是3.5，即彩带的总价除以彩带的数量的商都是3.5。它们的比值表示什么意思呢？ 生：彩带的总价和彩带的数量的比值表示彩带的单价。 师：像这样，彩带的总价与彩带的米数的比值(彩带的单价)都是3.5，是一个固定的数，我们就说彩带的总价和数量成正比例关系，总价与数量叫做成正比例的量。  四、展示交流，点拨提升 (4)归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论，上面的例子有什么规律？ ②教师引导学生归纳总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 让学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素，老师课件出示： 第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。 (5)用字母表示正比例的关系。 师：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用式子表示为yX＝k(一定)。 五、当堂训练，检测达标1．一辆汽车行驶的时间和所行路程2．想一想，下面例子中是成比例？ 六、盘点收获，反思提高 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【板书设计】 正比例 正比例关系的三要素： ① 有两种相关联的量； ② 一种量随着另一种量变化； ③ 两种量中对应数值的比的比值一定。关系式：yX＝k(一定)