苏教版数学六年级下册教案圆锥的认识

苏教版数学六年级下册教案圆锥的认识教学目的：1、使学生正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。2、使学生学会测量圆锥的高，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。4、培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。教学重点：圆锥高的测量教学难点：空间观念的培养。教具准备：圆柱体、圆锥体；垫板；直尺、大三角板;多媒体课件学具准备：圆锥体模型、垫板；直尺、教学过程：★课前交流问题情境一同学们，通过小学五年多的数学课堂学习,你知道数学是专门研究什么内容的吗？数学是研究空间形式和数量关系的科学。也就是说，数学不止是研究加减乘除运算，应用题中的数量关系，还要研究空间形式。研究空间形式，就是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。等你们上了中学，你们将系统学习这类知识。（板书：形状、大小、位置关系）问题情境二到目前为止，大家想想，我们已经学习了物体的 哪些特殊形状？（三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱）你能在生活中找出具有这些形状的物体吗？一、导入新课1、在日常生活中我们还常常看到这样形状的物体（电脑显示砂堆、陀螺、漏斗等实物。根据实物图抽象成立体模型图）。2、问题情境三这些物体的形状有一个共同的名字，你能给它取个名字吗？你想为什么取名叫圆锥？（引导学生认识到底面是圆的，头上像锥子一样尖尖的，就叫圆锥。）（板书课题：圆锥）对于圆锥你想了解些什么？（板书：面、高、体积；）3、我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。二、探索研究：（一）圆锥形状的认识。1、引导观察特征（1）问题情境四取出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：顶点：1个侧面（曲面）面：2个底面（圆） （3）同桌互相指着说一遍。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。（二）圆锥大小的研究1、问题情境五同学们，圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关？比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关）比较红色和绿色圆锥体，一个高、一个低，你又发现了什么？（圆锥体的大小与高有关）2、圆锥高的认识问题情境六（1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没不同意见？（2）指母线，这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高（3）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（生回答的基础上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念)(4)圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？(教师在黑板上作高，板书：1条)(5)在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h 。3、圆锥高的测量问题情境七(1)刚才我们在透视图上找到了圆锥的高,那像这样的物体，它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们三人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。(2)汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？你们是怎么测的？来，上台演示一下。大家是这样测的吗？(3)师问：其实，老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？(电脑显示：圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等)(4)为什么垫板要放平，尺子要竖直？(其实这是一个长方形，长方形对边相等，利用这一原理，我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。教师在透视图上作图演示。)(5)照电脑的样子再测红色圆锥体的高。有没不同意见？4、认识圆锥侧面展开图问题情境八(1)圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢？ (2)验证：究竟谁说得对？让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。5、想象，对圆锥有一个完整的认识。问题情境九出示直角三角板：把直角三角形一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？三、实践辨析1、找一找，哪些图形是圆锥体？(略)2、判断(1)圆锥有无数条高()(2)圆锥的底面是一个椭圆()(3)圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形()(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高()问题情境十同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表:形体相同点不同点底面形状侧面 底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面2个长方形无数条圆锥圆形曲面1个扇形＞］条四、课外延伸问题情境十一这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？《圆锥的认识》一课，体现了教师扎实的教学功底、艺术性的教学方法和高屋建领处理教材的能力，体现了新课程的教学理念和以学生发展为本的教学观。 1、给学生提供自主参与学习的时间和空间，以学生发展为本开展课堂有效教学。现代教育的一个非常重要理念是以学生的发展为本。学生是学习的主体，学生的发展在很大程度上，取决于主体意识的形式和主体参与能力的培养。要实现以学生的发展为本，应该注意让学生学习自行获得数学知识的方法，学习主动参与数学实践的能力，获得终生受用的数学创造才能。在本课例中，无论问题的引入，圆锥概念的定义，高的寻找及测量方法的探索，老师都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论中进行，让学生以不同的方式进行合作、交流，这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会,也提高了学生自主参与学习的意识和信心，充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。2、努力引导学生自主构建ldquo;命题网络(propositionalnetwork)结构rdquo;,高屋建令瓦的开展课堂有效教学。认知心理学告诉我们：知识存贮要分档，要结构化，纵横的网络越多，越便于提取知识。教会学生将知识结构化是学生学会学习的有效方法。教师要善于调动学生已有的知识，并引导他们把旧知识和新知识有机的结合起来，形成网络(network)，掌握知识系统的结构。本课例从ldquo;你知道数学是专门研究什么内容的吗?rdquojldquo;到目前为止，大家想想，我们已经学习了物体的哪 些特殊形状？rdquo;ldquo;请大家看一看，摸一摸,与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么?rdquo;ldquo;说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点rdquojo等一系列问题着手，让学生初步了解数学并不只是算术，它还要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系，让学生站在数学科学的高度把握学习数学，培养数学意识。在回忆旧知识的同时学习新知识，并将新知和旧知有机的结合起来。只有教会学生将知识归纳、总结，随着学习的不断深入，才会逐渐形成数学的思维能力和完整的结构体系，才能灵活地应用数学知识，实现创新和创造。3、设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协作、探究式课堂学习。从建构主义理论的基本理念来看：ldquo;知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建构的rdquo;o荷兰着名的数学教育家弗赖登塔尔也强调：ldquo;学习数学唯一的方法是实行Isquo;再创造rsquo;,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生.rdquo;—般的人，包括学生，他们的能力可能比不上数学家，但通过类似的数学活动，也可以很好的获得数学或理解数学。在本课例中，老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题.通过ldquo;看一看rdquo;,ldquo;摸一摸rdquo;,ldquo;比——比rdquo;,ldquo;指——指rdquo;,ldquo;说一 说rdquo;,ldquo；猜一猜rdquo:等问题情境,让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习，使学生学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。4、传统教具、学具和现代多媒体、网络技术相结合，让数学课堂焕发生命活力。从认知心理学的角度看，要建立以学生为主体的教学模式，应当将学习活动重点放在学习主体和社会环境的相互作用上。也就是在数学课堂上，应该能够亲身经历与感受数学在现实背景中的发生、发展过程，通过观察、实验、探索、思考和师生、生生间的交流获得知识。本课例中，将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生亲身感受数学，在ldqu。;找rdquo;中学，在ldquo;测rdquo;中学，在ldquo;思rdquo;中学，培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，使数学课堂教学1dquo;动rdquo；起来、ldquo;活rdquo;起来，让学生在ldquo;做rdquo;中学，使数学课堂焕发出生命活力。