五年级分数的基本性质

五年级分数的基本性质一、创设情境，生成问题 1、中国有句古语说的很好，“温故而知新“，这有几道题，谁能说出结果？ 120÷30 =（120×2）÷（30× 2  ）=  （120÷ 10  ）÷（30÷10） =（学生说结果） 你们是根据什么来填的呢？（商不变的规律） 2、复习一下用字母表示除法和分数的关系。让学生大但猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？今天我们就一起来研究另一个重要的规律：分数的基本性质。（板书课题） 【设计意图：由于分数和除法有着密切的联系，而除法中的商不变的规律和分数中的分数的基本性质在本质上其实是一个内容，只是在不同的领域中有着不同的名称。新课教学之前，对除法的商不变的规律进行简单的复习，是为本节课教学分数的基本性质埋下一个伏笔。】二、创设情境，激趣导入师：今天，老师给你们讲一个故事。 有一位老爷爷，有四块一样大小的长方形地，大儿子分得一块地的1/2，二儿子分得一块地的2/4，三儿子分得一块地的4/8，四儿子分得这一块地的8/16，老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人大吵大闹起来，这时刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话，四兄弟就停止了争吵。同学们，你们觉得老爷爷分得公平吗！阿凡提到底说了什么，让四兄弟停止了争吵呢？下面我们就一起来探讨一下这个问题。 【设计意图：把例1改编成故事教学，由老爷爷分地引出1/2=2/4=4/8=8/16 ，引发学生感知有些分数，分子、分母不同，但分数的大小却相等，本环节故事性强，能激发学生的学习兴趣，使得整节课活泼生动。】三、 小组合作  探索新知。1、小组合作，验证猜想。（1）这只是大家的猜想，究竟谁分得多呢？亲自分一分，验证你们的猜想。现在，请拿出课前老师发给你们的那张长方形的纸，对折，涂色表示1/2（学生操作） 你能继续对折找出和故事中 相等的分数吗？（课件出示：折一折） 学生操作，汇报，（根据学生的汇报情况，点击相应的折法） 通过我们折纸，我们找到了和 故事中相等的分数，这些分数的分子分母相等吗？分数大小呢？那分子分母怎样变化，分数的大小才能不变呢？这里面有什么规律呢？下面我们就来研究。学生操作验证——集体汇报交流——展示成果（视频：演示操作过程2）既然他们分得的地同样多，那么表示他们分得地的四个分数是什么关系呢？ （学生得出结论，四个分数相等）视频：出示验证结论（1/2=2/4=4/8=8/16）【设计意图：利用折一折、画一画、比一比的实际操作环节，并通过动手进一步让每一位学生都能从比较中，感性地认识到这里的四个分数是相等的。】2、比较归纳  探索规律。（1）、教师先引导学生看第一组等式的四个分数。它有什么变化？什么变了？什么没变？（视频引导观察）让学生把发现的结果小结成一句话：分数的分子、分母同时乘以同一个数，分数的大小不变。（视频）（2）、如果把这四个分数反过来看，四个分数有什么变化，什么变了，什么没变？（视频引导观察）小结：分数的分子、分母同时除以同一个数，分数的大小不变。（视频）（3）、让学生把这两句话总结成一句：分数的分子、分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（视频）（4）、完整分数的基本性质这句话中，你觉得最关键的是什么？（同时，相同的数） 好象还少了点什么？（0除外，把板书补全） 这就是我们今天所要研究的分数的基本性质，（学生齐读） 我们都知道分数和除法是有联系的，你能用商不变的规律来说一说分数的基本性质吗？ 沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。把性质补充完整。分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。（视频分数的基本性质）5、现在，大家知道是运用什么性质分地了吗？【设计意图：让学生动手操作，经历知识的形成过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想方法，把静态的知识转化为动态的求知过程。引导学生观察，给学生充分的思考空间，让学生通过操作、观察、分析等活动，理解掌握分数的基本性质，并引发学生思考，感受“同时”、“相同”、“0除外”的关键词的意义。和除法的商不变规律的对比，帮助学生对所学知识辩证统一的理解和掌握。】   四、运用规律  自学例题视频：出示课本第57页例2（1）把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。让学生同桌交流合作，完成题目。（2）展示交流：重点让学生说说分母、分子是如何变化的？根据什么？【设计意图：让学生利用所学知识自学例题，巩固加深对新知识的理解，促进学生把新知纳入到已有的认知结构中去。】五、多层练习  巩固深化1、请你当法官。出示练习十四第二题，下面每组中的两个分数是否相等？说明理由。 2、练一练每第六题，在（）里填上合适的数。3、做一做第七题。利用分数的基本性质化成分母都是10而大小不变的分数。【设计意图：练习设计，力求紧扣重点，做到层次分明、多样、有坡度。安排这样的巩固练习，不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。】