长方体和正方体的表面积 (6)

 《长方体和正方体的表面积》教学设计教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学五年级下册第二单元第二小节长方体和正方体的表面积。教材分析：“长方体和正方体”是学生系统学习立体图形知识的开始，本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。2、学情分析：长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解，发展他们的空间观念。教学设计理念： 学生作为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。因此在教学设计中，要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。第三、教学内容要有利于学生的探究活动的开展，有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划，有利于学生的观察、实验、记录、统计等，有利于学生思索并得出结论。第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近，在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。教学目标：1、理解长方体和正方体表面积的意义。2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。3、培养和发展学生的空间观念。4、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。重点难点理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教具、学具准备：　长方体和正方体纸盒、长方体和正方体学具、直尺。 教学过程：一、创设活动情景，复习导入1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们把老师为大家准备的这些长方体或正方体先标上“上、下、左、右、前、后”六个面，然后，沿着棱剪开，看看得到了什么样的形状，想一想要想做这样一个长方体或者正方体纸盒需要多少平方厘米的纸盒呢？涉及到什么概念呢？看书33、34页，说说你发现了什么，学到了什么？交流汇报生1：上下两个面、左右两个面、前后两个面的面积相等。生2：知道了什么是长方体和正方体的表面积。（长方体和正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积）简析：为了使学生更好的理解表面积的概念，通过让学生亲自操作，认真观察，使其更清楚的看出长方体相对面的面积相等，也为下面学习计算长方体的表面积做好准备。二、自主探究，合作交流2、教学长方体、正方体表面积的计算师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己手中的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。生合作探究计算方法，汇报如下：生1：我们组列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。 生2：我们组列式为6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积；用6×3×2求出前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。师：还有别的方法吗？　生3：我们组列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。师：你们计算的很准确！你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。　师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。 简析：当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，让学生运用自己的长方体纸盒，通过讨论、测量、计算等方法，解决实际问题，降低了理解的难度，也进一步激发了学习数学的兴趣，增强了合作和探求知识的意识。在此环节中学生不仅自己主动经历表面积的计算过程，感受到了表面积的意义，而且也使自己探索到解决问题的方法，加深了学生对知识的理解，培养了学生的创新能力。三、巩固练习，深化理解　1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。2、生独立计算。3、师：通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）简析：此环节是加强了学生对所学内容进一步理解深化巩固，也是对学生由感性认识上升到理性认识的抽象过程。四、联系实际、学以致用1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？2、师出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？（只有5个面）告诉学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？（只说算式） 3、师：假如我们的教室要重新粉刷，你能计算出需要粉刷的面积是多少吗？请同学们利用老师给大家准备的测量工具，分工合作，看哪一个组最先计算出结果。（可把学生分成两个或三个组，在实际测量中遇到困难可与本组同学或老师进行交流）简析：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活实际物品，灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题在应用中发展智能。体会到生活中处处有数学，还了数学的本来面目。五、课堂总结师：这节课你有什么收获？简析：归纳本节课的基础知识和基本技能，总结交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习相得益彰。 《长方体和正方体的表面积》教学反思  学习长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，借助于教学模型、课件，让学生观察、触摸、拼拆、展示，比较有利于对立体图形的理解。  我在设计《长方体和正方体的表面积》这节课时，没有按照书上所设计的从长方体、正方体展开图分析让学生理解它们有六个面形状什么样怎样计算，而是从长方体、正方体的立体图形入手让学生理解什么是它们的表面积——怎样求它们的表面积——实际生活中哪些情况必须求它们的表面积这样一条线来安排教学的。“长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形知识的基础上，过渡到初步的立体图形上学习的。本节课的学习目标是让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体表面积的计算，体现循序渐进的教学思想，培养和发展学生初步的空间想象能力。 我在教学中没有先让学生总结归纳出计算公式，而是教学生怎样画长方体的正方体的立体图特别是立体草图，并要求标注好长、宽、高的数据。在计算之前先在纸上或心里将立体图形立起来再进行计算。通过训练目前绝大部分学生都能较好的掌握表面积的计算。空间想象能力有了很大的提高。从整堂课的教学来看学生参与主动，多数学生的数学思维和学习情感得到了较好的发展。