《分数与除法》教学设计教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教具准备：圆片教学过程：（一）复习导入。(小黑板出示）把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）②把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。（二）探究新知。1、出示例1：如果把1块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？1÷3＝（块）2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。商是多少？你是怎样想的？”（让学生充分发言）指名让学生把思路告诉大家。3、就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。4、老师根据学生回答。（板书：1÷3=块）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（块）怎样看出来的？5.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法（板书）（三）学习例2。1、出示：如果把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=)问：3÷4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。3、学生动手操作，深化认识。（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，看每人分得多少块饼?（2）学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的，就是块。5、教师肯定两种方法都对。问学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=(块）)
6、老师：块既可以表示1块饼的 ，也可以表示3块饼的 ，即3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。(四）巩固理解如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？2÷3=（块）②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（）归纳分数与除法的关系。1、让学生观察板书1÷3=和3÷4=，教师提出以下问题。（独立观察思考后在小组内交流。）（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。可以用一个等式表示出来：被除数÷除数=（板书）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?老师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)（4）在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）（5）两个整数相除,商可以用分数表示，反过来,分数能不能看作两个整数相除?（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）2、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？4、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。（六）巩固练习。（1）口答：①7÷13＝＝（）÷（）（）÷24＝9÷9＝0.5÷（）＝n÷m＝(m≠0)（2）想一想①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
②把2千克的葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克？平均装在4个袋子中呢？课件出示练习（七）、课堂小结，回顾新知。1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？2、总结这堂课的学习和纪律情况。（八）、板书设计：分数与除法例1.1÷3=（块）例2.3÷4=（块）答：每人分得块。答：每人分得块。被除数被除数÷除数=除数
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