数学人教版五年级下册《打电话》

人教版五年级数学下册《打电话》教学设计教材内容分析：“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。学情分析：这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。2、渗透数形结合的思想，培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ.Net]借助图形解决问题的意识；3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。教学过程：一、提出问题 （板书课题）（谈话引入）同学们，你们会打电话吗？（会）那我看看你们到底会不会？打电话中还蕴藏着很多数学问题，今天我们就一起来研究有关《打电话》的数学问题！王老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，如果用打电话的方式通知，每分钟通知一个人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？同学们想一想：如果光靠老师一个人通知，需要15分钟。这样肯定太慢了。那么应该怎么样通知呢？同学们帮忙想想办法吧！（教学预设：这时学生可能会说出：分组通知）这个分组通知，是怎么个分法？分成几组呢？（设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。）猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？（设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。）二、探索比较1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的出示课件。并追问：这样分组，应该怎样打电话通知，整个过程需要多长时间？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）方案1：5组，每组3人（要7分钟）方案2：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 三、小组合作，探究比7分钟更短的方案师：刚刚老师收集了几种不同的方案，我们一起来看看。方案3：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案4：3组（6、5、4）（要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案5：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。师：有请设计师×××闪亮登场！请你在标出时间的同时，说一说打电话的过程。学生汇报，老师同时将学生设计好的4分钟方案贴在黑板上。（设计意图：汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。在学生多种记录方式中，通过对比优化打电话记录方式。在学生的自主发现中较好地突破了本课的重点、难点。）四、探究规律这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（先出示空表，边问边填完整。）第n分钟12345124818 第n分钟新接到电话的人数第n分钟所有接电话的总人数1371531你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？2分钟一共通知（3）人3分钟一共通知（7）人4分钟一共通知（15）人，你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……第n分钟通知的人数=n个2相乘-1）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？这样通知50人最少需要花多少分钟？［设计意图：借助课件演示回顾最优方案，让学生从视觉上感受同时打电话的过程和通知的队员成倍地增加。］五、优化方案同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？［设计意图：小结打电话最优方案，和实际生活相联系，体会数学来源于生活。］ 六、课堂总结同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的生活中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。七、课后作业完成相应的小练习册上《打电话》这一小节的练习题。板书设计：打电话 方案1：逐个通知——15分钟方案2：分组通知（1）平均分成3组（5，5，5）——7分钟（2）平均分成5组（3，3，3，3，3）——7分钟（3）分成4组（4，4，4，3）——6分钟（4）分成3组（6，5，4）——6分钟（5）分成5组（5，4，3，2，1）——5分钟