用比例解决问题教学设计 六年级 冯娜琴教学目标：1、掌握用正、反比例知识解答含有正、反比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正、反比例，从而加深对正、反比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 教学重点：掌握用正、反比例知识解答含有正、反比例关系问题的步骤和方法。教学难点：理解“用比例解决问题”的结构特点与比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。教学过程：一、复习引入 （大屏幕出示复习问题）1、说出什么是正比例关系，并用字母表示出来；2、说出什么是反比例关系，并用字母表示出来。二、新授新知探索1（一）出示Ｐ61例５（大屏幕显示）1问、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？2、让学生自己解答，然后交流解答方法。3、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。
（二）探究解法，感知策略1、找两种相关联的量。师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）2、探究用比例解题的方法。发放学习记录卡（每个学习小组一张）《用比例解决问题》学习记录卡（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。 相关联的两种量对应数据 张大妈 李奶奶 （2）分析判断。从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。（3）用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 教师提出小组合作学习的要求：●组长组织，要求每个组员都要发表意见。●记录员负责作学习记录。●分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。（三）展示成果，形成策略
1、指定小组到讲台汇报，预设学生的汇报内容为： 相关联的两种量对应数据 张大妈 李奶奶 水费（元） 28 x 用水量（吨） 8 10从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或28:8=x:10），比例的解是x=35。（板书解法1）2、生生互动、师生互动，其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充：（1）28：8和ｘ:10分别表示什么？（水费单价）（2）如果列出8:28=10:ｘ的比例,可以吗？为什么？（可以，因为8:28和10:ｘ都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）（3）如果列出比例式:28:10=8:ｘ,可以吗？为什么？（不可以，比例中两个量的比值不是一定的）预设之外的对策：如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备，出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。 （四）检验反思，提炼策略师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳解决问题的步骤好吗？
（1）小结：得出用比例解决问题的“五步曲”：一找（找出相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）、六答。 （五）小试牛刀 1、张大妈家上个月用了8ｔ水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 新知探索21、出示Ｐ６２页例６2、小组合作，利用比例知识解决问题;1找2判3列4解5检6答3、小组汇报展示如下 相关联的两种量对应数据 节能前 节能后 每天用电量（千瓦时） 100 25 用电天数（天） 5 ｘ因为每天用电量Ｘ用电天数＝总用电量（一定），所以，每天用电量和用电天数成反比例关系。解：设原来5天用电量现在可以用Ｘ天。25Ｘ=100ｘ5解得 Ｘ＝20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。4、师及时肯定学生运用比例来解决问题的能力，请两个同学再重复过程。三、实践练习Ｐ６２页做一做第1题、第2题、练习十一第3题至第12题，能练几个就练几个。四、课堂小节五、布置作业
课时练跟写两页。口卡一页。板书设计： 用比例解决问题 相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶水费（元） 28 x步骤： １找 ２判 ３列 ４解 ５验 ６答用水量（吨） 8 10水费和用水量成正比例，即两家的水费和用水量的比值相等。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 8X＝28×10 Ｘ＝ X＝35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
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