《循环小数 》（人教）

人民教育出版社五年级（上册）畅言教育《循环小数》◆教材分析《循环小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第三单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了小数除法的意义和性质基础上进行教学的。◆教学目标1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法；2、能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商；3、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围；4、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。◆教学重难点◆【教学重点】掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。【教学难点】掌握循环小数的简便记法。用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育◆课前准备◆课件。◆教学过程一、情景引入1、师谈活引入新课：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？二、探索新知1、初步感受循环小数的特点。有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）2、总结概括循环小数的意义。其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：2.29÷1.1。先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？观察上面两个例子，你们发现他们的异同吗？不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“81”的循环。相同点：学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书。（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。3、概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。4、让同学们举例说明哪些是循环小数用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育师：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：生1：5.333…的循环节是3。生2：2.08181…的循环节是81。生3：6.9258258…的循环节是258。5、如何表示循环小数写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：6、想一想，商会有哪些情况？15÷16=28÷18=78.6÷11=解析：15÷16=0.937528÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…讨论：商是循环小数；商是小数。7理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数。2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。三、典题精讲1、请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。5.333…0.76767.843843…用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育3.14159…6.95454…3.143134…正确解答：5.333…0.76767.843843…3.14159…6.95454…3.143134…2、计算下面各题，哪些商是循环小数？3.7÷9＝12÷32＝29÷22＝正确解答：3、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。1.5÷9153÷7.223÷3.3所以：1.5÷9≈1.67153÷7.2＝21.2523÷3.3≈6.97四、课堂小结用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2、小数部分的位数无限的小数是无限小数。小数部分的位数有限的小数是有限小数。◆教学反思略。用心用情服务教育