《长方体和正方体表面积》

《长方体、正方体表面积》教学设计教学内容人教版五年级下册P33~35页的内容教学目的1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力教学重点　　长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法教学难点　　根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少教学过程一、复习旧知（1）长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；（2）这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它们的棱长之和是（）厘米。（3）正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；（4）这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。二、自主探究解决问题（一）、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念分组操作(1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。(2)在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。(3)你有什么发现{生的发现如果不在点上，师可提示思考：a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系？b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？}（4）在生独立操作思考之后,可以将自己的发现，说给小组内的同学听。注意：听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。（预设：一部分学生能很清楚地表达。但是，还有一部分学生应该是比较茫然的。）[如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，让学生体会“展开的图形不同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。]（5）再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。（6）为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色（画成相同的阴影）。再展开，观察自己所图的颜色，想象中折成一个长方体。（7）通过这个过程，师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积 【注：(4)（5）（6）环节可视学情增删】(8)出示正方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么?（9）教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。过渡：同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？（二）、探索长方体、正方体的面积计算方法（1）观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?②填一填a上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；b前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；c左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？（3）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？[用汉字表示出每个面的面积和总面积]【注：这个过程，也可以让学生测量三条棱，再计算出表面积（根据时间和学生的状况而定）】（4）出示例题探究长方体表面积计算方法做一个长0.7m，宽0.5m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？上、下每个面，长_____,宽_____,面积是________________前、后每个面，长_____,宽_____,面积是________________左、右每个面，长_____,宽_____,面积是________________这个募捐箱的表面积是：_____________________①学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。②找两个有代表性的学生上黑板③学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。④分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。⑤计算长方体表面积时，最关键的是找出什么(计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。)⑥思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？（5）、总结出长方体表面积的计算方法。(6)、小练习：1．募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）2．我会填（练习六的第一题的前2个图）。a、两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是_____和______。b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。 （7）、迁移类推。出示例2。探究正方体的表面积计算方法。过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机会你有信心还做对吗？有信心是件好事情！请快速计算出长方体的表面积是多少。（课件出示长方体）长16cm,宽12cm高14它的表面积是多少？（课件演示长方体长渐变短12cm，宽12cm,高渐变矮12cm）它的表面积是多少？师：这是什么图形？长方体的长宽高一样长时变成了正方体，正方体的表面积等于什么？给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗？听好一个正方体它的棱长是1.2cm分米，它的表面积是多少?【如果没有多媒体条件的学校，老师的做法：不做任何提示，直接出示例2生独立完成。老师巡视，发现个别问题及时个别纠正。普遍问题抽生上黑板板演，集体纠正。在纠正的过程中完善关于正方体的表面积的计算。】在这个基础上，让学生在独自做完的前提下，说说自己是怎么样想的。其实就是一个思考的过程）。这一部分，让学生自己做，给同学说。与同学的相比找到自己的不足，然后向同伴学习。】二、巩固应用，强化提高1．师：长方体和正方体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！工人师傅就遇到这样一个问题，出示例1，你能帮助他解决吗？（生读题，理解题意，明确要求）2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题，老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的，如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布？你能帮助解决吗？(先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。)3．计算正方体的表面积。35页做一做4.机动三、全课小结，课外延伸今天我们研究了什么问题？你有什么收获？板书设计长方体、正方体表面积6个面的总面积，叫做它的表面积