数学人教版六年级下册圆柱的体积

人教2011课标版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教案清风岭镇中心小学张立衡教学目标： 1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题； 2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。 3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 教学难点： 理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。 教学准备： 1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。 2、多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入、揭示课题    谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高) 1、呈现长方体、正方体的直观图。   2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积） 3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。二、自主探究，精讲点拨 1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？ 2、学生小组讨论、交流。 教师：同学们自己先在小组里讨论一下 （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？  （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 3、推导圆柱体积公式。 学生交流，教师动画演示。 （1）把圆柱体转化成长方体。 （2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具） （3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 （4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。） （5）推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： 圆柱的体积 = 底面积×高 V =   S    h （6）巩固练习。把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　　），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为三、运用公式，解决问题 1、计算：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？2走进智慧屋。（1）、计算下面圆柱的体积。（课件出示）（2）一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？四、迁移应用，质疑反馈。 1、教师：根据圆柱体积的计算公式，如果知道以下条件，怎样求圆柱的体积？（小组内交流、讨论）①知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？ ②知道圆柱的底面积直径和高，怎样求圆柱的体积？③知道圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？指名汇报，课件出示2、出示习题，学生自主完成。 五、全课小结。  这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。 六、作业布置： 完成作业纸上的习题  七、板书设计  圆柱的体积圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。长方体的体积  =  底面积 × 高，圆柱体的体积  =  底面积 × 高V   ShV=sh 人教2011课标版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计清风岭镇中心小学张立衡