数学人教版六年级下册《圆柱的表面积》

单元三课题圆柱表面积计划课时1教学内容分析义教课标实验教科书六年级下册P21—22页,例3、4。本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。教学目标1、理解圆柱的表面积的含义。2、探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重难点教学重点：理解圆柱的表面积的含义。教学难点：探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。会正确计算圆柱的侧面积和表面积。教具学具准备圆柱体的瓶子、剪子、圆柱的模型等。教学设计思路本课由于概念抽象，知识难懂，易使部分学生感到枯燥无味甚至越听越迷糊。我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性等教学原则，采用多媒体辅助教学，以引导法为主，辅之以实物演示法、设疑激趣法、讨论法等，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图第二课时一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？m那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？做两个圆形的底面再加一个侧面（说说自己的猜想） 二、自主学习，合作探究三、汇报交流，评价质疑二、自主学习，合作探究研究圆柱侧面积：1．独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2．观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3．小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4．小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）三、汇报交流，评价质疑重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）’这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧== C × h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？研究圆柱表面积：上节课已经学习过圆柱侧面展开图的初步知识，但没有细致研究侧面展开长方形与圆柱高及底面的关系。在本节课，通过小组合作来共同研究。动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。（因为刚才是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能出现种种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）小组观察讨论：侧面展开的长方形的长是圆柱底面的周长，侧面展开长方形的宽是圆柱的高。理解长方形与圆柱的关系后，在老师引导下推导出圆柱侧面积计算公式，并试着推导和理解圆柱表面积计算公式。 四、概括，提炼升华1．现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。给出数据：高10厘米，底面半径是4厘米。2．圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积　＝圆柱的侧面积＋底面积×2四、抽象概括，提炼升华4、教师出示例题4：一顶厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。）这道题目已知什么，要求什么？你觉得该怎样求？要计算做这个帽子需要用多少面料，我们可以用求解圆柱体面积的方法得到，那么，应该分哪几步?指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。计算表面积。分组讨论：是求圆柱形的表面积，但是需要少算一个底面的面积）独立完成。做完后，集体订正。理解实际生活中计算圆柱表面积的几种情况：有时需要计算三个面，有时只需计算一个底面和侧面的面积。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图 五、应用，巩固提高如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。五、拓展应用，巩固提高1．填空。圆柱的侧面沿着高展开可能是（  ）形，也可能是（   ）形。第二种情况是因为（          ）。2．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（          ）。4．课本P22的“做一做”要视情况而定。完成练习。巩固所学。板书设计圆柱的表面积长方形面积＝长×宽圆柱侧面积＝底面周长×高Ｓ＝２πｒ×ｈ长方形长宽圆柱侧面底面周长高