邮票中的数学问题86273

邮票中的数学问题各位老师：下午好！我是万全道小学的张颖新。下面由我给大家做六年级下册118页——119页综合应用中的邮票中的数学问题的教材分析。　　本综合应用主要包含两个内容：①按照国家规定，根据信函质量确定邮资。②探究合理的邮资支付方式。2、教学内容的分析本课是一节综合应用课，学生至此已经学完了小学阶段的所有内容，他们已经学会了组合的知识，并且也具有了一定的归纳、推理能力，学习本课就是让学生利用已有的知识探究合理的邮资支付方式。本综合应用选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固了学生所学的组合知识，另一方面培养了学生的归纳、推理能力。二、教学目标：1、知识目标：①了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法。②掌握确定邮资的两个因素：信函的目的地是本埠还是外埠。信函的质量。2、能力目标：①培养学生的探究能力，推理能力。②培养学生的组合意识。③培养学生用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。3、情感目标：培养学生的审美意识，通过邮票的展示，感受数学在生活中的价值。9 三、教学重点、教学难点①知道如何寄信最经济，会设计邮票的面值。②不同邮件的资费的标准。③确定合理的邮票面值组合。四、教学策略为了提高课堂效率，本节课通过让学生课前调查相关的信息，采用小组合作交流的方式，师生共同探究的方法，引导学生自然生成自主学习的愿望；让学生从生活实际中，自己去发现与数学有关的事情，初步感受我国的邮政资费的情况；通过欣赏、交流以及亲身的参与，激发学生的学习兴趣，营造充满数学文化氛围的教学情境。五、教具准备：多媒体课件。六、学生准备：课前收集与邮票有关的知识。七、教学过程鉴于综合应用这一特殊课型，我将本课分为引入、展开、提升三个部分六个环节进行教学。在这三部分的教学中，我把重点放在“展开”这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的组合意识逻辑推理能力。故事引入，交流展示以情激趣，引出课题引入解读表格，了解邮资分组交流，确定邮资展开师生探究，面值组合9 巩固练习，学以致用思路拓展，提升能力提升第一个环节是：1、由故事导入,交流展示。老师先给你们讲一个故事，你们想不想听？一天，邮差走了很远的路为爱丽丝.布朗送一封非常重要的信，她见到了这封信，却没有资格接收，同学们，你们知道这是为什么？——原来，那时候邮费是由收信人支付的，因为爱丽丝.布朗支付不了昂贵的邮费，只能把信退还给邮差。爱丽丝.布朗好不容易见到了信件，却因为没有钱，无法得知信的内容，非常焦急。而邮差更倒霉，辛辛苦苦跑了很长的路，不但一分钱也没收到，反倒还要负责把信退回去。这一幕被在乡村散步的罗兰.西尔发现，他心情沮丧。为了避免邮差送信却收不到邮费的情况，1840年5月英国人罗兰.西尔发明了世界上第一枚邮票——“一便士黑邮票”。也就是罗兰.西尔第一个提出了邮政改革的方案——由寄信人买邮票贴在信封上，表明邮资已付，不再由收信人付费了。你们想不想欣赏一下世界上第一枚一便士的黑邮票呢？伟大的发现一直延续至今。随着通信的发展,我们更多的使用电话或电子邮件的形式进行交流和沟通,邮票的使用越来越少,但还是有许多人喜欢邮票,这是为什么呢?请同学们带着问题继续欣赏④第二个环节是：2、以情激趣，引出课题同学们，你们欣赏这些精美的邮票，大家发现了什么？（同学们很容易发现，在每枚邮票的边角上的面值不同、年代不同、大小不同、图案不同），这些邮票有那么多的不同之处，那么，你们知道这些邮票的用途吗？学生根据自己理解说出自己的观点，教师归纳小结：9 其实邮票一是寄东西用的普通邮票，另一个是作为欣赏收藏，满足个人爱好需求的纪念邮票，还有邮票的内容包罗万象，记载了很多事件，传播了不同年代、不同国家的政治、经济、历史、地理、文化等信息，在邮票中还有我们要学的数学问题，关于邮资多少的确定、邮票面值的最优组合，这就是我们今天要研究的“邮票中的数学问题”。出示课题：邮票中的数学问题。（设计意图：教师从世界上第一枚邮票诞生的故事进行导入，加之学生课前的知识储备，激发了学习兴趣，让学生体会到邮票存在的必要性）第三个环节是：3、解读表格、了解邮资这一环节的教学分两个层次进行，一是让学生交流汇报自己调查的资费信息。二是教师根据学生的汇报出示国家规定的资费标准，接下来教师引导学生观察表格，理解表格的涵义了解资费标准。业务种类计费单位资费标准/元本埠资费外埠资费信函首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算）0.801.20续重101～2000g每重100g（不足100g按100g计算）1.202.00首先理解以下概念：①埠：指码头，多指有码头的城镇。②本埠：指地级以上城市，以市属城区（不包括市辖县）为范围；县（含县级市）以县境为范围的地区，在上述各范围内互寄的函件为本埠函件。③外埠：是指本地以外较大的城镇。邮件寄递范围讲的“外埠”9 是指本埠范围以外的地区。寄递区域超出本埠函件寄递范围的函件为外埠函件。  ④首重和续重：首重就是开始计费的重量也叫起重，就是基础费用；续重就是超过首重以后的重量，这个也是要另外计费的比如你邮寄一个包裹，重量200G，计费是这样的：首重100G，资费5元，每重20G，资费3元那么你需要的费用是5+3×5=20（元）..教师小结：虽然邮件质量相同，但因目的地不同，本埠和外埠的邮资会不同；同样本埠邮件的重量不同，邮资也会不同。当学生对资费有了基本的认识之后，为后面的例一做好铺垫。第四个环节是：4、分组交流，确定邮资出示例一例一：一位河西的客户要邮寄一封不到20克的信，给在和平的朋友，你告诉他应该怎样贴邮票呢？如果他要邮寄的是45克的信，寄往上海，你告诉他要怎样贴邮票呢？这一小环节，因为前面的铺垫，学生自己完成。①不到20g的信函，因寄给的是本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。②不到20g的信函，寄给的是外埠的朋友所以要贴1.20元的邮票。接下来第二个小环节，学生以小组为单位讨论“寄往上海的信，重45克，怎样贴邮票？”在学生汇报之前，先让学生讲明白哪部分是首重那部分是续重。首重的资费是多少？续重的资费是多少？教师根据学生的汇报整理：因为信函寄往外地，每20g重应支付邮资1.2元。45g比2个20g还多5g，所以应支付邮资（2+1）个1.2元。求出所支付邮资后，再根据普通邮票的面值来贴上相应的邮票。解答：45÷20=2……5(g)1.20×(2+1)=3.60（元）答：可以贴3张面值1.2元的邮票；可以贴1张面值2元和2张面值80分的邮票等。9 通过此例题的解答，让学生自己找出确定信函邮资的两大要素，教师归纳、总结：①信函的目的地是本埠还是外埠②信函的质量。教师说明：总邮资为3.60元的邮票有多种贴法，但在实际生活中，为了方便，通常情况下选择所用邮票张数较少的贴法。第五个环节是：5、师生探究，面值组合这一环节的设计是：在学生掌握了确定信函邮资方法的基础上，教材接着安排了两个活动内容：这两个内容是本课的难点。教师在这里应大胆让学生动手、动脑、动口，在探究、参与的过程中，使学生学到知识和思维的方法。出示例二①. 如果邮寄不超过100克的信函，如何用不多于3张的邮票支付？只用80分的和1.20元的邮票能满足需要吗？如果不能，就请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要？教师指名读题，理解题意，提出问题：我们要知道只用80分和1.2元的邮票支付，能不能满足需要？必须先知道什么？找出哪些资费可以，哪些不可以？教师出示表一②. 1～2021～4041～6061～8081～100本埠0.801.602.403.204.00外埠1.202.403.604.806.00让学生根据课前调查的资料或者推理、思考，独立填出表格，交流汇报。根据学生填表汇报的结果分析：先确定了100g9 以内的信函所支付的各种邮资情况，再确定哪些资费可以直接用80分和1.2元的邮票支付，那些不能，最后根据不能直接支付的最高资费来设计邮票的面值。因为题意要求最多贴3张邮票，第一种情况是：0.80元、1.60元、2.40元、1.20元、2.40元、3.60元资费都能仅用80分和1.20元的邮票支付。第二种情况是：4.00元4.80元和6.00元却不能仅用80分和1.20元的邮票来支付，需要我们再设计一种其他面值的邮票。因为最高邮资是6.00元，而题意要求最多用3张邮票来支付，所以最小的邮票面值应大于或等于两元。根据邮政机关最高邮资的规定：可以增加面值为4.00元的邮票，所以最大的邮票面值应为4元。设计的其他面值的邮票有以下三种：①面值2元：4.00=2.00×2，4.80=2.00×2+0.80×1，6.00=2.00×3；②面值2.40元：4.00=2.40×1+0.80×2，4.80=2.40×2，6.00=2.40×2+1.20×1；4.00=4.00×1，4.80=4.00×1+0.80×1，③面值4元：6.00=4.00×1+1.20×1+0.80×1，因此，增加的邮票面值可以为：2.00元、2.40元或4.00元。6、巩固练习，学以致用巩固练习：在实际生活中，我们有可能寄更重的信，为了方便机器检信，一封信函最多可贴4张邮票。请同学们根据刚才的经验，独立完成下面的问题：如果想最多只用4种面值的邮票就能支付所有不超过400克的信函的资费，除了80分和1.20元的两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？出示表二表二： 1—2021—4041—6061—8081—100101—200201—300301—4009 本埠0.801.602.403.204.005.206.407.60外埠1.202.403.604.806.008.0010.0012.00这个练习的分析思路和方法与例题是一致的，学生首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资，填写400克以内的信函所需邮资。再根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票面值组合。解答后，四人一小组合作交流汇报。7、思路拓展，提升能力为学有余力的学生准备了下面的习题：①某地自来水实行阶梯式收费，计费标准如下表：月用水量/（m3/户）价格（元/m3）10以下（包括10）1.8011~202.620以上3.4（1）小明家3月份用水9.6m3，应付水费多少元？（2）小明家4月份付水费33.60元.他家4月份用了多少立方米水？（3）抄表员5月20日到小明家抄水表时的读数是1363，6月20日再次抄表时，水表上的读数是1398.小明家这个月应付水费多少元？②浙江省固定电话收费标准如下表：拨打市内固定电话首次3分钟0.20元，以后每分钟0.10元9 拨打本地网移动电话首次3分钟0.40元，以后每分钟0.20元晨晨和市内的张老师通话9分40秒，如果拨打的是张老师家里的固定电话，要付多少钱？如果拨打的是张老师的手机，要付多少钱？（不足1分钟按1分钟计算）八、课后小结本节课我们通过课前调查、课上探究、交流，对邮票有了深入的了解，大家不仅设计出了很多符合政府标准的新面值邮票，而且也了解到邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用的角度进行考虑。同学们，其实邮票还被称为“国家的名片”，它涵盖了方方面面的内容，人们叫它“小小百科全书”，希望你们从小小的邮票中获取更多的知识。9