乘、除法各部分间的关系教学设计

教案示例乘法各部分间的关系除法各部分间的关系应用题（一）应用题（二） 课题：乘法各部分间的关系　　教学目的　　1．使学生理解掌握乘法各部分之间的关系，加深对乘法的理解．　　2．能利用乘法各部分之间的关系求乘法算式中未知数．　　3．培养学生应用知识解决数学问题的能力，感悟生活中处处有数学．　　教学重点　　理解并掌握乘法各部分之间的关系．　　教学难点　　应用乘法各部分之间的关系求乘法算式中的未知数x．　　教学过程　　一、复习引入　　1．口算　　 3×5＝       4×8＝      6×4＝       12×3＝　　33×2＝      41×1＝      2×35＝      24×4＝    　　2．（演示课件“乘法各部分间的关系”）　　教师提问：（1）谁能根据电脑演示的过程编一道应用题？　　 （2）怎样解答？ 　　（3）在30×3＝90（个）这个乘法算式中30、3、90各叫什么？ 　　教师板书：因数×因数＝积．　　3．教师谈话：刚才我们复习了有关乘法的知识，今天我们继续学习新的有关乘法的知识．（板书课题：乘法各部分间的关系）　　指导探索，学习新知　　1．改编题目，导出新知　　教师提问：　　（1）根据刚才的题目，不改变题意，改变题目的问题和条件谁能编出一道应用题？　　（2）怎样列式？　　（教师板书：90÷3＝30（个）90÷30＝3（盘））　　（3）为什么用出除法计算？（求每份数或份数，所以用除法）　　（4）请同学们仔细观察，在这两个除法算式中，被除数、除数和商分别是原来乘法算式中的哪个量？你能说出乘法中求一个因数的关系式吗？　　（教师板书：一个因数＝积÷另一个因数）　　2．出示一道乘法竖式计算题　　128×59＝7552　　　　　128　　　　　×59           　　　 1152　　  　640　　       　7552　　提问：我们怎样知道这道题的对与错？（验算）　　可以怎样验算？请你动手自己选择方法进行验算． 　　　　教师提问：谁能用一句话说说乘法各部分间的关系有什么用途呢？　　教师小结：可以进行乘法的验算．　　3．应用关系求乘法算式中的未知数　　（1）出示例2：求×6＝96中的未知数．　　教师提问：看到这个题目谁自己就能够解决这个问题？　　学生板书：×6＝96　　                    ＝96÷6　　                    ＝16　　教师提问：根据什么确定用除法计算呢？　　根据一个因数＝积÷另一个因数我们就可以确定求一个因数用除法计算．　　（2）出示例3：35与什么数相乘得420？　　教师讲解：我们可以把题目中的什么数看成什么？（未知数）　　教师板书：设要求的数是．　　35×＝42O　　 ＝420÷35　　 ＝12　　教师小结：象这样求乘法算式中的未知数时，我们应用什么知识就可以解决这个问题了？　　巩固练习　　1．出示表格，请学生填空，并说出解题根据． 　　因 数　　30　　16 　　因 数　　20 　　6　　积 　　90　　96　　2．在括号里填上适当的数　　25×（    ）＝300        104×（    ）＝22360　　（     ）×28＝1288      （   ）×230＝59800　　3．如果a×b×c＝120，b×c＝24，那么a是（    ）．　　学生回答后提问：你是怎么想的？　　4．判断下面各题是否正确，如果不正确，改正过来．　　①×48＝48                    ②×36＝3636　　＝48×48                       ＝3636÷36　　＝2304                         ＝11　　课后小结　　提问：这节课你有什么收获？　　教师小节：注意生活中的有些实际问题，就可以用乘法各部分之间的关系来解决．　　五、课后作业　　1．求未知数．　　×6＝156      61×＝488        ×59＝118　　×18＝180     468×＝468       47×＝4747　　×76＝304     70×＝350        ＋893＝1786　　2．（1）46同什么数相乘得1610？　　（2）什么数乘58得4292？　　（3）一个数的65倍是5460，求这个数．　　六、板书设计 教案点评：　　本节课是在学生学习乘、除法的基础上，概括出乘法各部分之间的关系，从而加深对乘法的理解。　　本节课分为三个层次。　　第一层次，利用三道有联系的题，由学生分别列出算式，把第（2）、（3）题分别与第（1）题比较，引导学生分别总结出关系式，再引导学生找出第（2）、（3）题的共同点，归纳出一个求因数的关系式。这样安排，有利于培养学生的归纳能力。　　第二层次，利用乘法各部分间的关系，来验算乘法，使学生掌握两种验算乘法的方法，有利于提高学生的计算能力。　　第三层次，利用乘法各部分间的关系，求未知数x。由于有求加法、减法未知数的基础，学生对书写格式比较清楚，因此，采用试算的方法，以利于培养学生的迁移能力。课题：除法各部分间的关系　　教学目的　　1．使学生理解和掌握除法各部分间的关系，并能够应用除法各部分间的关系求除法算式中的未知数．　　2．培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，使学生学到生活中的数学．　　教学重点　　理解和掌握除法各部分间的关系．　　教学难点 　　理解和掌握除法各部分间的关系．　　教学过程　　课前练习，引出课题．　　1．口算．　　250÷5＝230÷10＝78÷3＝64÷4＝　　360÷6＝2400÷1028÷2＝450÷90＝　　2．新课导入．　　教师提问：　　（1）谁来根据演示的内容编一道应用题？（演示课件“月饼装盒”，演示月饼装盒的过程）　　（2）请你列出算式并说出列式的根据是什么？（继续演示课件“月饼装盒”，出示18÷3＝6）　　（3）在这个除法算式中，18、3、6各是什么？它们之间的关系是什么？（继续演示课件“月饼装盒”，出示被除数、除数、商）　　教师小结：我们已经学习过了除法的有关知识，今天我们继续学习除法的知识．　　（板书课题：除法各部分间的关系）　　合作学习，探究新知　　1.引出新知．　　教师提问：不改变题意，改变题目的条件和问题，谁能编出一道应用题？　　学生编题、列式、计算．　　教师板书：18÷6＝3（盒）6×3＝18（块）　　教师提问：第二题求的是什么数量？第三题呢？　　你能不能象学习乘法各部分关系那样也能找到除法各部分之间的关系呢？（小组讨论）　　教师板书：除数＝被除数÷商　　被除数＝商×除数　　教师提问：求除数用除法进行计算，求被除数为什么用乘法计算呢？ 　　2．应用知识，进行验算．　　教师出示：1247÷29＝43　　　　　　　　　教师提问：你怎么能够知道这道题算的是否正确？　　我们可以怎样验算呢？　　验算：　　4　　3　　×　　2　　9　　3　　8　　7　　8　　6　　1　　2　　4　　7　　3．应用知识求除法算式中的未知数．　　（1）出示例5：求280÷＝56中的未知数．　　教师提问：结合今天学过的知识，大家看看这道题应该怎样计算呢？　　板书：280÷＝56　　　　　　　　＝280÷56　　　　　　　　＝5　　教师提问：为什么用除法计算呢？你的根据是什么？（根据除数＝被除数÷商）　　（2）出示例6：一个数除以48得15．这个数是多少？　　教师提问：根据以往的经验，这题可以怎样解答？　　一个数除以48得15，这个数是多少？ 　　设要求的数是．　　÷48＝15　　＝15×48　　＝720　　教师小结：在解答这道题时，我们应该注意什么？　　三、练习巩固，掌握新知．　　1．填空．被除数2880除数412商3020　　说说你是根据什么填空计算的．　　2．根据1288÷23＝56，写出一个乘法算式和一个除法算式．　　（）×（）＝（）　　（）÷（）＝（）　　3．在括号里填上适当的数．　　（）÷35＝23801653÷（）＝19　　4．选择正确答案的字母填在（）里．　　÷28＝84（）　　A.＝30B.＝2352C.＝300　　1414÷＝14（）　　A.＝11B.＝101C.＝1001　　四、小结　　教师提问：这节课你有什么收获？关于这部分知识的应用，你有没有需要提醒同学们注意的地方？　　五、课后作业．　　1．求未知数． 　　÷50＝14141÷＝47÷40＝108　　÷104＝9256÷＝64612÷＝51　　÷120＝314815÷＝45－374＝689　　2．（1）什么数除以64得28？　　　（2）4698除以什么数得81？　　　（3）5475是哪个数的75倍？　　板书设计课题：应用题（一）　　教学目的　　1．使学生学会列含有未知数的等式解答应用题．　　2．培养学生分析推理的能力和分析数量关系的能力．　　教学重点　　分析数量关系．　　教学难点　　找等量关系．　　教学过程　　复习旧知，导入新知 　　1．说出下面各题的数量关系，不计算　　①修路队5天修路400米，平均每天修路多少米？　　②一个篮球场，长24米，宽45米，面积是多少？　　③汽艇每分钟行驶840米，它的速度是帆船的3倍，帆船每分钟刑事多少米？　　④一个生产小组每天生产200个零件，要生产6400个零件需要多少天？　　2．列出含有未知数的等式，在解答出来　　24乘什么数得960？　　什么数除以38得50？　　提问：你解答这两个题的根据是什么？　　教师谈话引出课题：今天我们继续学习乘法各部分间关系的实际应用．　　板书课题：应用题．　　小组合作，探究新知　　1．出示例7：一个篮球场的长是28米，面积是420平方米．篮球场的宽是多少米？　　（出示图片“例7”）　　教师提问：　　（1）题目中已知什么，求的是什么？你能不能用以前学过的方法算出结果？　　教师板书：420÷28＝15（米）　　（2）你是怎么想的？　　（3）能不能用我们学过的乘法各部分之间的关系来解答呢？根据是什么？　　教师板书：设篮球场的宽是米．　　28×＝420　　＝420÷28　　＝15              　　2．练习 　　育民小学四年级学生参加浇树活动，平均每人浇树12棵，一共浇了468棵．四年级有多少学生参加浇树？　　教师提问：题目中的等量关系是什么？谁能列出含有未知数的等式？　　你是根据什么列出的等式？　　全班同学一起解答，教师请同学板书：　　设四年级有名同学参加浇树．　　12×＝468　　＝468÷12           　　＝39      　　三、巩固练习，掌握新知．　　列出含有未知数的等式：　　1．向群文具厂每小时能生产250个文具盒，多少小时能生产10000个？等式，　　2．爷爷今年72岁，正好是小华年龄的9倍．小华今年多少岁？　　3．一座电视塔高120米，是电视台大楼高度的4倍．电视台大楼高多少米？（两种方法解答）　　四、小结：　　这节课你有那些收获？今天所学的知识和以前有什么联系？　　五、布置作业　　1．四年级同学去植树．把一批树苗平均分给8个小队，结果每个小队分到16棵．一共有多少棵树苗？　　2．新星小学修建了一个长方形体育场，面积是4200平方米．长是100米，宽是多少米？　　六、板书设计 课题：应用题（二）　　教学目的　　1．使学生学会列含有未知数的等式解答应用题．　　2．培养学生分析推理的能力和分析数量关系的能力．　　教学重点　　分析数量关系．　　教学难点　　找数量关系．　　教学过程　　一、课前复习．　　1．提问乘法各部分间的关系是什么？　　除法各部分间的关系是什么？　　2．列出含有未知数的的等式并说出列式的根据是什么．　　56与什么数相乘得4368？　　8576是什么数的32倍？　　一个数除以14得10，这个数是多少？ 　　教师谈话：今天在前面学习的基础上，我们继续学习新的知识．（板书课题：应用题）　　二、探究新知．　　1．出示例8、汽艇每分钟行630米，它的速度是帆船的3倍．求帆船的速度？　　（教师出示图片“例8”）　　教师提问：题目中已知条件是什么？求什么？你准备用什么方法来解答？　　（学生分组讨论）　　教师板书：　　教师提问：为什么列的等式不同，而答案却相同呢？　　　　2．练习．　　一本数学课本有192页，是一本日记本的4倍．这本日记本有多少页？　　教师提问：这道题你准备用什么方法来解答？　　三、巩固练习，掌握新知．　　1．枫叶鞋厂五月份生产了凉鞋19800双，是四月份生产的6倍．四月份生产了多少双？（两种方法）　　2．光明小学有学生986人，其中男生478人．求女生有多少人？（两种方法）　　四、总结．　　今天我们一起共同研究了什么知识，对你有什么启发？　　五、布置作业．　　1．一艘潜水艇从上午8时到下午5时共航行261千米．它的航行速度是多少？　　2．飞机每分钟飞行30000米，是火车每分钟行的15倍．火车每分钟行多少米？（你能用两种方法解答吗？） 　　3．光明小学图书馆新买来128本书，一共有三种．其中连环画32本，故事书和科技书同样多．买来的故事书和科技书各多少本？　　六、板书设计