数学人教版六年级下册用正比例解决问题

《用正比例解决问题》一、教学目标（一）知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。  (二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备:　课件。四、教学过程（一）复习回顾1．说说正比例、反比例的意义。2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）总价一定，单价和数量的关系（2）速度一定，路程和时间的关系。（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（二）探究新知，培养能力导入：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题中，可藏有数学问题哟。1.课件出示教材第61页例5。 思考：从对话中你了解了哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2.解决问题。（1）学生尝试解答。（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。指名板演。3.激励引新。　　教师：我们已经学习了比例知识，这样的问题能不能用比例解答呢？我们今天就来学习用比例的知识解决问题。（板书课题：用正比例解决问题）让学生思考和讨论：（1）题目告诉我们哪三种量？这三个量之间有什么样的数量关系？哪个量是固定不变的？哪两种量是相关联的量？它们成什么比例关系？（2）你是根据什么判断的？（3）集体交流、反馈。　教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（4）根据正比例的意义列出比例式。　学生独立完成，教师巡视。指名板演。　反馈学生解题情况。　解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28：8＝x：10　　8x＝28×10　　x＝280÷8　　x＝35　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。　（5）将答案代入到比例式中进行检验。　　教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？学生交流，汇报。4.解决这个问题的关键是什么？（三）沟通联系，比较建构1.用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？2.变式练习。　　教师：刚才我们帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）　　张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。3.概括总结。　　教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。（1）分析找出题目中相关联的两种量。（2）判断它们是否是正比例关系。（3）根据正比例的意义列出比例。 （4）最后解比例。（5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。（四）巩固练习1.小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。2.小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？（五）课堂小结，拓展延伸能力。　　　同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？板书设计用正比例解决问题（1）每吨水的价钱。28÷8=3.5（t）（2）10吨水需要多少钱。3.5×10=35(元）张大妈家的水费：吨数=李奶奶家的水费：吨数解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28：8＝x：10　　8x＝28×10　　x＝280÷8　　x＝35 　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。