数学人教版六年级下册自行车里的数学

《自行车里的数学》教学设计教学内容：人教版六年级下册第67页的内容。教学目标：1、使学生综合运用所学的圆、比例等知识解决问题;经历“提出问题---分析问题---建立数学模型---求解—解释与应用”的问题解决的基本过程。2、了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。通过解决生活中常见的有关自行车的问题,培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。学情分析：根据学生的实际情况,生活经验,了解自行车里的数学问题。教学重点：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。教学难点：研究普通自行车的前、后齿轮、齿数与它们的转数的关系，运用所学知识解决实际问题。教学过程活动1一、揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。2、自行车里会有数学问题吗?想一想。今天我们就一起探究自行车里的数学知识。活动2二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车,各蹬一圈。能走多远?怎样解决这个问题呢？2、分析问题(1)学生讨论如何解决问题。方案一:直接测量,但是误差较大。方案二:根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数,来计算蹬一圈车子走的距离。师:有没有更准确的方法呢?大家注意观察,这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿,链条怎么动?后齿轮怎么动?(2)讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数 3、找到关键问题请建立数学模型,师：我们蹬一圈，是什么转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？学生分组讨论。师：照这样的分析，解决问题的关键是什么？怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数？学生合作，转动自行车的踏板，并观察填表。a.蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数)b.分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果,在比较结果。师：前齿轮1圈时，后齿轮转的圈数怎样表示？板书：前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×前齿轮转数5、小结解题思路：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长活动3三、研究变速自行车能组合出多少种速度?1、提出问题:变速自行车能组合出多少种速度?(1)了解变速自行车的结构。(2)根据这个结构,可以组合出多少种速度?2、分析问题,求解,汇报。3、蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?完成第67页的表格。师巡视并指导有困难的小组（1）汇报第1问题:12种方案。师总结：能变出多少速度就要看他的前齿轮和后齿轮油多少种不同的组合。（2）汇报第2个问题:当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时,走得最远。活动4四、、巩固练习1、前齿轮齿数26，后齿轮齿数16，车轮直径66cm,小明家距离学校大约500米， 从家到学校至少要蹬多少圈？2、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?3、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两位小数)活动5五、思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段,你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮?六、总结：这节课你有哪些收获？七、教学反思：《自行车里的数学》教学反思《自行车里的数学》是六年级下册安排的一节综合实践活动课。本节课的教学目标是通过活动，运用所学的比例知识和圆的有关知识，探索自行车里所蕴含的数学问题，体会数学在生活中的运用。这节课主要研究解决两个问题：1、普通自行车蹬一圈，能走多远？2、变速自行车能变出多少种速度。由于前一个问题是基础，所以我把教学的重点放在研究解决前一个问题。上课伊始提出探究问题“研究自行车是如何前行的，齿轮的运转过程中有个什么规律呢？”课前让学生收集的有关自行车前后齿轮的数据，结合学生观察的自行车的实物，小组合作进行讨论。得出：这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿,链条怎么动?后齿轮怎么动?从而建立数学模型，这样既拓展了学生思维，同时达到提高学生能力的目的。由于我班有一部分学生骑自行车上学，课后，让学生到停车棚观察变速自行车，利用班级学生骑来的变速自行车实际操作，进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，拓展了学生的视野和思维。对于问题：“蹬一圈，自行车能走多远？”得到很好的解释：前后齿轮齿数的比值大的齿轮组合”能省力。这一结论说明学生善于利用生活经验来解决问题的能力，从而逐步增强他们学好数学、会用数学的信心。