《认识比例尺》教学设计 教学目标： 1．在实践活动中体验生活中需要的比例尺。使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。 2．在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。教学重点： 认识比例尺的意义。教学难点： 求一幅平面图的比例尺。比例尺 （1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000 6厘米：60米=6：6000=1：1000 （2）19厘米：95米=19：9500=1：500 12厘米：60米=12：6000=1：500 图上距离：实际距离=比例尺教学过程： （包括导引新课、依标导学、异步训练、作业设计等） 一、生活原型再现 师：（出示孙楠同学的照片）你们认识他吗？他是谁？ 生：孙楠。 师：怎么可能呢？照片上的人这么小，怎么会是他呢？ 生：是缩小了…… 师：如果孙楠的眼睛不缩小，鼻子和嘴巴缩小了，那会怎么样？ 生：不像他了，像丑八怪…… 师：那怎样才能像他呢？ 生：都要缩小。 师：一起缩小，是吧。如果他的眼睛缩小100倍，鼻子和嘴巴缩小10倍，像他吗？ 生：不像，要缩小相同的倍数。…… 二、创设情境，以疑激思 同学们都喜欢足球，踢足球要讲究战术，要研究战术需要设计足球场的平面图，下面我们就来当一回小小设计师，设计出足球场的平面图。 出示：足球场：长95米，宽60米。学生作图。 三、独立探究，合作交流。 1、通过学生讨论，引出学习要求。 （1）确定图上的长和宽的长度； （2）画出足球场的平面图； （3）写上图上的长和宽的长度； （4）分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。 根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。
2、学生小组学习。 3、学生汇报设计思路。 生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是9.5厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。…… （根据学生的汇报板书） 图上距离：实际距离 （1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000 6厘米：60米=6：6000=1：1000 （2）19厘米：95米=19：9500=1：500 12厘米：60米=12：6000=1：500 4、揭示比例尺的意义。 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 师：1：500的比例尺，说说你是怎样理解的？ 生：表示图上距离是实际距离的1/500； 表示实际距离是图上距离的500倍； 图上距离和实际距离的比是1：500； 图上1厘米表示实际距离5米， 介绍数值比例尺和线段比例尺。让学生掌握两种比例尺各自的特点。 四、加深理解，拓展应用。 （1）在咱学校校园的平面图上，用15厘米长的线段表示实际长度60米，你能求出这幅图的比例尺吗？ （2）辨析：比例尺是一把尺吗？ （3）比例尺一般出现在什么地方？（地图上或平面图上） （4）出示山东省主要城市位置图。 师：在这张地图上，你去过什么地方？ 师：今年暑假老师准备去泰安登泰山，你能帮老师算一算烟台到泰安有多远吗？需要什么条件？ 生：比例尺。出示比例尺1∶8000000 生：图上距离。 师：给你一把尺子能解决这个问题吗？ 学生尝试解决。 交流： 生1：在这幅地图上，我用尺子量得烟台到泰安的距离是5.5厘米，根据比例尺图上1厘米表示实际距离80千米，5.5×80=440千米。 生2：根据实际距离是图上距离的8000000倍，可以用 5.5×8000000=44000000厘米=440千米 生3：根据图上距离是实际距离的1/8000000，也可以用 5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000厘米=440米 生4：老师，也可以用方程来解。 解：设烟台到泰安的距离是x厘米。 1：8000000=5.5：x x=44000000 44000000厘米=440千米
师：那老师如果乘坐每小时100千米的汽车，几小时就能到达？ 生：4.4小时 师：可是老师以前去过泰安，是需要8个多小时才能到达的，这是为什么呢？ 一时，学生都皱起了眉头陷入了沉思，经过片刻的等待，终于有孩子举起了手：“老师，我们量出的图上距离是直线的，而实际的路线不可能是直的，汽车要走许多许多弯路的。” 忽有一学生喊到：“老师，如果我们通过飞机来计算，那肯定是准确的，因为飞机可是走直线的吧！”…… 五、反思体验拓展完善 1、学生谈自己的收获，总结本节课的内容。 2、你还想知道什么？ 六、作业设计 自主练习：2、3
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