数学人教版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题教学内容：第61-62页三维目标：1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。2、引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。3、感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，并能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：利用正反比例的关系列出含有未知数的等式。教学方法：演示法、探究法、练习法。教学过程：一、联系实际，复习迁移   1、下列各题中的两个量成什么比例？为什么？　　（1）、总价一定，单价和数量。　　（2）、单价一定，总价和数量。　　（3）、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。　　（4）、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间。2、联系生活，提出问题。师：同学们，全社会都在节约水资源。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏着哪些数学问题呢?(1.用水的总量。2.应交的水费。3.每吨水的价格）师：你能利用这3个量说一说它们之间存在着哪些数量关系吗?会构成什么样的比例关系？板书：水费/用水量=每吨水的价钱（一定）。二、探究新知1、揭示课题看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了，这节课我们一起来运用比例知识来解决一些实际问题。2、请看例5情境图。　　问：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？李奶奶家上个月的水费是多少钱？你有办法帮她算一算吗？　（1）学生尝试解答，然后交流解答方法。汇报：28÷8×10　＝3.5×10　＝35（元） （2）激励引新：　　师：像这样的问题还可以用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例的知识进行解答。（板书：用比例解决问题）①师：问题中有哪两种量？它们成什么关系，你是根据什么判断的？依据这样的比例关系，你能列出等式吗？（学生独立思考，并回答：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）②根据比例的意义列出方程，并解方程。请一位学生上台板演。解:设李奶奶家上个月的水费是X元.28∶8=X∶108X=28×108X=280X=280÷8X=35答：略。师：你认为李奶奶用了10吨水交35元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？（3）概括总结：像这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。三、小组讨论并画缩小比例尺1、教学例6 师：让我们一起到题中的这座办公楼看看那里会有哪些数学知识。①出示情境图，读题，理解题意。②学生尝试完成，指名板演，集体订正。③叙述解题思路：因为总用电量一定，所以用电时间和单位时间内的用电量成反比例，也就是说，用电时间乘单位时间内的用电量=总用电量（一定）。2、灵活应用。师:题中的问题到底可以用多少天呢？学生独立完成，集体订正。四、课堂练习小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，需要多少钱？五、课堂小结用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程六、板书设计用比例解决问题例5：128÷8×10解：设李奶奶家上个月的水费是X元　　＝3.5×1028∶8=X∶10　＝35（元）8X=28×10 8X=280X=280÷8X=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。