数学人教版六年级下册比例尺

教学内容：北师大版小学数学六年级下册第二单元第30-31页《比例尺》。学情分析：六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。教材分析：本节课的内容是六年级下册的《比例尺》，是学生学完“比”、“正反比例关系”及“图形的放缩”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸计算的基础，比例尺在生活中有着广泛应用，学好它很有现实意义。值得注意的，现行教材中，没有比例和解比例，所以有关计算不能用解比例的方法。教学目标：1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，激趣导入1、我们来看一幅地图，广州到北京的直线距离是32厘米，一位老师从广州坐飞机到北京开会，32厘米用了2个小时，这是怎么回事呢？生：32厘米是“图上距离”，“实际距离”不是32厘米。图上距离和实际距离不一样。 2、图上距离32厘米是怎么得出来的？生：把实际距离按照一定的比例缩小得出来的。师：这个比例就叫比例尺，本节课，我们就来学习比例尺。板书课题：比例尺。【设计意图】出示地图，创设学生探究的学习情境，形成认知冲突，激发学生学习兴趣，同时，使学生对本节课所要研究的知识有个感性认识，初步了解“图上距离”和“实际距离”的意义。二、探究新知，意义建构1、看一看下面几幅地图的比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面图按照一定的比例画在纸上，这幅平面图的比例尺是多少？（1：100）2、说一说（1）比例尺1：100表示什么意思呢？生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。（2）在比例尺1：2000的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（2000）厘米。（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。3、议一议（1）什么是比例尺呢？生：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。（2）比例尺怎样表示呢？生：比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）（3）比例尺有什么特征呢？ 生：①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。【设计意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。三、解决问题，提高能力请同学们把数学书翻到第30页，指名朗读第二题。1、量一量：平面图中，笑笑卧室的长是(   )厘米,宽是(  )厘米。笑笑卧室实际的长是(    )米,宽是(     )米,面积是(    )平方米。动手测量，计算实际长、宽和面积的过程要求：（1）说一说你想怎样计算；（2）算一算；（3）板书计算过程。实际的长：4×100=400（厘米）    400厘米=4（米）实际的宽：3×100=300（厘米）    300厘米=3（米）为什么要这样计算？（因为图上距离1厘米表示实际距离100厘米，即实际距离是图上距离的100倍。）笑笑卧室的面积：4×3=12（平方米）2、算一算：笑笑家的总面积是多少平方米?（1）说一说你的思路：①先测量房子图上的长与宽；②再计算房子实际的长与宽；③最后计算房子的面积。（2）动手操作、计算。（3）请一位同学上黑板板演计算过程及结果。图上的长：9厘米；图上的宽：6厘米。实际的长：9×100=900（厘米） 900厘米=9（米）实际的宽：6×100=600（厘米)  600厘米=6(米)房子的面积：9×6=54(平方米) 答：笑笑家的总面积是54平方米。师：知道比例尺和图上距离，怎样求实际距离呢？生：实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离。3、标一标：在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。认真读题，弄清题意；在图中找出正南方向，在平面图上标出窗户位置及长度。2米=200厘米，200÷100=2(厘米)师：知道比例尺和实际距离，怎样求图上距离呢？生：图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离。4、找一找：笑笑在本子上画自己卧室的平面图,她用8厘米表示自己卧室的长。①图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?②她画的平面图的比例尺是多少?4×100=400(厘米)    400÷8=50(厘米)8：400=1：50    答：图上1厘米表示的实际距离是50厘米，她画的平面图的比例尺是1：50。【设计意图】《数学课程标准》的首要理念就是“实现人人学有价值的数学”。什么是有价值的数学呢？只要学生感兴趣的、对学生一生的发展有奠基意义的数学才是有价值的。解决问题的能力是所有能力中最为关键的一项，在测量方法上也体现了解决问题策略的多样性和合理化。四、拓展延伸，巩固新知1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？70：3.5=700：35=20：1答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。 2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？32×6000000=192000000（厘米）   192000000厘米=1920（千米）答：广州到北京实际距离是1920千米。【设计意图】课程资源具有丰富多样性，教科书不再是唯一的课程资源，因此，在落实新理念，执行新课程计划时，应主动树立新课程资源观，本着“一切为了每一位学生的发展”的宗旨，着眼学生的全面发展，大胆开发符合本地、本校、本班学生实际的个性化课程。五、总结新课，整理知识通过今天的学习，你有什么收获呢？生：知道了什么是比例尺，学会了怎样求比例尺、图上距离和实际距离。板书设计： 比例尺比例尺=图上距离：实际距离实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离 教学反思：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。本节课，努力实践着新课标的这些理念，力图使学生经历、体验、感悟数学知识的形成过程，展现数学思维过程，使学生知道数学学习的用处。综观这节课，主要有以下几个特点：1、准确定位教学目标，关注学生学习情感 教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的根本出发点和归宿点，它关系到课程改革理念的真正落实。课堂教学要着眼学生的全面发展，必须在教学目标上准确定位。新课程摒弃只重知识、技能而忽略情感态度价值观以及经历过程性的做法。用新课程观来重新审视《比例尺》一课，我们不难发现，这部分内容不仅要使学生理解比例尺的意义、掌握求比例尺、图上距离与实际距离，而且应培养学生的读图、用图、绘图的能力，并发展学生的空间观念，更重要的是通过教学使学生认识到所学知识的价值所在。积极向上的学习情感，健康的人格，良好的行为习惯，对于学生来说有时比学习数学知识更重要。整堂课，本人努力构建师生之间朋友式、伙伴式的合作关系，努力营造和谐、平等、民主、轻松的课堂气氛，让学生处于开放的活动状态中，学习是投入的，态度是积极的。2、创设具体情境，密切数学与生活的联系新课程提出：数学教学必须紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在具体的情境中掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，增强学生应用数学的意识，提高学生的数学素养。在本节课中，根据学习内容的特点与学生的心理特征，创设情境，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，体会数学与生活的联系。课前，让学生收集地图和图纸，激活学生对看地图或图纸的兴趣，初步感知比例尺在地图和图纸中的重要作用；课中，创设操作情境，理解比例尺的含义，把已有认知与经验结合起来，运用比例尺如何将图上距离与实际距离互相转化，进而加深学生对比例尺的直观认识，提高运用知识的能力；课后，进行实践操作，在规定的比例尺中画出希望小学操场的平面图形，有利于提升学生的动手操作能力，进一步让学生体会到学习数学与生活的紧密联系。3、合理组织教学内容，注重学生学习体验 教学内容的组织得当与否决定了一堂课的成败，也决定了学生素质发展的水平。因此要从是否有利于学生的全面发展的角度来考虑如何组织教学内容较为合理，这主要涉及教学内容的增删、呈现顺序的安排等等。教师不应受传统教育观念的影响，而应主动、大胆地重组教材，开发适应学生全面发展需要的新“学材”。本节课是学生在老师的引导下通过观察、分析图上和实际距离的关系，发现比例尺的含义，不仅充分调动了学生学习的兴趣，激起学生探究的欲望，而且还让学生亲自参与知识的形成过程，在学习活动中加深了对比例尺的理解和认识，体验到数学学习的乐趣与成功，这样的教学留给学生的印象是长久的，理解是深刻的。4、改善教学结构，提高课堂效率“复习铺垫——新授知识——巩固练习——完成作业”是较封闭的传统教学结构，很难有助于学生的发展。因此，适当改善教学结构已十分必要。创设一种可以给学生提供足够的探索与交流时空的教学结构，让学生在更为广阔的空间和更为充足的时间内从事实实在在的观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本人根据《比例尺》与生活间密切联系的特点，采用从生活实例导入，再将所学应用到生活中去，这样有助于激起学生学习的内需。如利用多媒体教学手段，展示地图、零件图等生活素材，让学生倍感亲切，也深深地体会到数学就在我们身边。传统的教学手段与现代化的多媒体教学手段相互配合，相得益彰。教师、学生、媒体有机融合，相互补充，优化了课堂教学结构。《比例尺》这节课，立足学生的全面发展，把握教学目标，创设教学情境，合理组织教学内容，改善教学结构，开发符合新课程理念的个性化课程，构建一种适合并有利于学生全面持续发展的课堂教学新模式，提高了课堂教学效率。