五年级下册数学教案第三单元3体积和体积单位(二)人教新课标(秋)

课时2体积和体积单位（2）学科：数学年级：五年级册次：下学校：教师：课题体积和体积单位（2）（P30例1）课型新授课计划学1时教学内教材首先引导学生推导出长方体和正承前启体积的意义和体容分析方体的体积计算公式，然后应用公式解后积单位→长方体决问题，巩固长方体和正方体的体积计和正方体的体积算公式，最后给出长方体和正方体体积计算公式→圆柱的统一计算公式。的体积计算公式教学目1.理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。标2.会用长方体和正方体的体积计算公式解决生活中简单的实际问题。3.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，培养学生的分析、推理能力，发展空间观念。重难点重点：掌握长方体和正方体的体积计算化解措自主学习，合作探方法，灵活运用长方体和正方体的体积施究。计算公式解决问题。难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。教学设复习巩固，导入新课→动手操作，推导公式→应用公式，解决问题→计巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸思路教学准教师准备：PPT课件、长方体和正方体的实物模型备学生准备：若干个棱长为1cm的小正方体教学过教师活动学生活动同步检测程一、复1.组织学生复习体1.复习上节课学习的内1.判断。习巩积的概念及常用的容：物体所占空间的大小（1）棱长是6cm的固，导体积单位。叫作物体的体积，常用的正方体，体积和表面第1页 入新2.引入课题：怎样课。（5计算任意一个长方分钟）体或正方体的体积呢？今天我们一起来探究长方体和正方体的体积。3.引导学生猜想：长方体的体积、正方体的体积会分别和什么有关呢？体积单位有立方米、立方积相等。分米、立方厘米。（×）2.倾听教师的讲解，进入（2）常用的体积单位新课的学习。有立方米、立方分米、3.大胆猜想，说出长方体立方厘米。（√）的体积与长方体的长、宽、高有关；正方体的体积与正方体的棱长有关。二、动1.探究长方体和正手操方体的体积计算公作，推式。导公（1）组织学生在小式。（14组内用12个棱长是分钟）1cm的小正方体摆不同的长方体，并填写教材第29页的表格。（2）引导学生观察表格，发现规律。（3）推导长方体的体积计算公式。2.引导学生根据长方体的体积计算公式，推导出正方体的体积计算公式。1.（1）在小组内摆长方体，交流自己的摆法，并根据摆出的长方体填写表格。长宽高小长正方方体体的的体数积量1211112cmcmcm2cm3个621112cmcmcm2cm3个322112cmcmcm2cm32.用27个棱长都是1dm的小正方体拼成1个长方体。（1）这个长方体的高最长是多少？27dm（2）这个长方体的高最短是多少？1dm（3）这个长方体的体积是多少？27dm3第2页 个431112cmcmcm2cm3个（2）发现规律：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积，正好等于（长×宽×高）的积。（3）得出：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V=abh。2.推导出正方体体积计算公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示是V=a·a·a，即3V=a。三、应1.计算教材第30页1.（1）认真分析题意，3.计算下面长方体和用公例1左图的体积。利用长方体的体积计算正方体的体积。式，解（1）引导学生分析公式进行计算，集体交决问题意，独立列式解流。题。（13答。（2）组内交流，总结汇（1）3分钟）（2）引导学生总结报：计算长方体的体积必3×2×4=24（cm）计算长方体的体积须具备长、宽、高这三个必须具备的条件以条件，这三个条件的单位（2）及注意事项。必须统一，结果应写上体35×5×5=125（dm）2.计算教材第30页积单位。4.一个长方体的底面例1右图的体积。2.（1）读题，理解题意，2积是12dm，高是2.5（1）引导学生分析找到解决问题所需的条m，它的体积是多少立题意，找到解决问件。方分米？第3页 题所需的条件。（2）分析题意后，独立12×2.5×10=300（2）学生独立列式列式解答，书写的时候要3（dm）解答，教师强调书注意格式。答：它的体积是300写格式。3.（1）观察后，与同桌3dm。3.探究长方体和正探讨、交流得出：底面一5.把一个棱长是8cm方体统一的体积计般指长方体、正方体下面的正方体橡皮泥捏成算公式。的面。一个底面积是16cm2（1）出示长方体和明确底面积的概念：长方的长方体。这个长方正方体的实物模体和正方体底面的面积体的高是多少厘米？型，引导学生指一叫作它们的底面积。8×8×8÷16=32（cm）指什么是它们的底（2）交流后回答：长方答：这个长方体的高面，明确底面积的体的底面积=长×宽；正是32cm。概念。方体的底面积=棱长×棱（2）引导学生分别长。说出长方体和正方（3）明确：长方体和正体底面积的计算方方体的体积计算公式都法。（在相应的体积可以写成体积=底面积×公式上标出）高，用字母表示是V=Sh。长方体的体积=长宽×高（底面积）正方体的体积=棱长棱长×（底面积）棱长（看作高）（3）引导学生推导出长方体和正方体统一的体积计算公第4页 式。四、巩1.完成教材第31页1.认真分析题意，独立列6.国家游泳中心“水固应“做一做”第2题。式解答。立方”是一个长和宽用，提2.一个棱长为302.汇报自己的计算过程，都是177m，高是310升能cm的正方体冰块，集体交流。dm的长方体建筑物，力。（5它的体积是多少立“水立方”的体积是分钟）方厘米？多少立方米？177×177×310÷310=971199（m）答：“水立方”的体积是971199m3。五、课1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总教师个人补充意见：堂小结。结，拓2.已知长方体的体积、长、宽、高四个量中的展延任意三个量，都能求出另一个未知量。即伸。（3V=abh,a=V÷b÷h，b=V÷a÷h，h=V÷a÷b。分钟）板书设体积和体积单位（2）计长方体的体积=长×宽×高，字母公式：V=abh。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式：V=a3。长宽长方体的体积=×高（底面积）棱长棱长棱长正方体的体积=×（底面积）（看作高）长方体（或正方体）的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh。培优作一个长方体，表面积是22368dm，底面积是40dm，底面周长是36dm，业求这个长方体的体积。长方体的表面积减去2个底面积的和，就是4个侧面的面积和。把4个侧面展第5页 开，如下图。底面周长相当于侧面展开图的长，长方体的高相当于侧面展开图的宽。用侧面展开图的面积除以36就可求出长方体的高，即4个侧面的面积和÷底面周长=长方体的高。（368-40×2）÷36×40=288÷36×40=8×403=320（dm）答：这个长方体的体积是320dm3。教学反教学设计时，力求让学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，并思引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去，真正做到“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。微课设教师可围绕“长方体体积计算公式的应用”设计微课。计点第6页