《探索图形》教学设计昆明市西山区求实小学李学平一、教学内容表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)二、教学目标1.通过探索图形的活动，进一步认识和理解正方体的特征。2.通过观察、列表、想象等活动，经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生物空间想象力，让学生体会分类、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。三、教学重点学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。四、教学难点探索规律的归纳方法。五、教学过程（一）引发问题1.复习正方体的特征？(这是什么图形？它有哪些特征？)2.引出问题。课件出示：（1）这是一个1×1×1的小正方体，如果用这样的小正方体拼成这样一个9×9×9的大正方体，需要多少个小正方体？说说你的想法。
（2）如果把这个大正方体上的每一个小正方形涂上红色，需要涂几个面？（3）请同学们想象一下，小正方体可能会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？（4）每一类小正方体分别有多少个，如果请你来数一数，你有什么感觉？（这个图形太复杂了，我们数起来不方便。）（5）怎样才能解决这个问题？你们有什么好办法吗？3.小结：先研究简单图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。（二）探索规律1.发现规律。（1）你认为什么样的图比较简单，我们容易找到规律？（2）下面，我们就先来研究这三个图形，看看有什么发现？（课件）（3）四人小组合作研究。研究活动建议：a.用小正方体学具摆出图形；b.观察每类小正方体都在什么位置；c.把结果填写在P44记录表中；d.观察表中记录的数据，能否找到规律？（4）汇报交流a.各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。b.提问：你们组是怎样算出没有涂色的块数的？c.学生初步发现规律。2.验证猜想。（1）按这样的规律摆下去，你能猜想一下第④.⑤个大正方体的结果吗？（2）学生猜想（3）课件演示，验证学生猜想。3.总结归纳
想一想，这些正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？师生共同归纳：（1）三面涂色：（2）二面涂色：（3）一面涂色：（4）没有涂色：（三）巩固迁移、应用规律。现在能解决我们开始遇到的问题了吗？（1）三面涂色：（2）二面涂色：（3）一面涂色：（4）没有涂色：（四）全课总结1.通过今天的学习你有什么收获？2.还有什么疑问？3.小结说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。六、板书设计探索图形（1）三面涂色：在顶点上有8个（2）二面涂色：在棱上有（n-2）×12个（3）一面涂色：在面上有（n-2）2×6个（4）没有涂色：在中心位置有（n-2）3个
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