分数和小数的互化(教学设计)

《分数和小数的互化》教学设计安化清塘铺镇完小杨三姐 教学内容：教材第77页例1、例2及“做一做。 教学目标：     1、理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。 2、培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。过程与方法：经历分数和小数的互化过程，体验迁移知识，交流概括的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，沟通新旧知识之间的密切联系，培养学生解决问题的能力。教学重、难点： 重难点：理解和掌握分数和小数的互化方法。突破方法：小组合作，比较归纳。教学准备： 多媒体课件 教学过程：一、复习旧知，导入新课  。1、填空：（1）0.8里面有8个（）分之一，表示（）分之（），化成分数是（）。 （2）0.05里面有5个（）分之一，化成分数是（）。 （3）0.007里面有7个（）分之一，化成分数是（）。 （4）0.36里面有36个（）分之一，化成分数是（）。想想：小数和分数之间有什么联系？？（学生思考后，指名回答）教师小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。 2.师：你还记得分数与除法的关系吗？学生思考后，指名回答：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。练习：8÷15＝（）（）37=（）÷（）（）÷9＝796÷（）＝621 （设计意图：学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，这学期学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，复习目的是为了沟通新旧知识之间的密切联系，为学生探索分数与小数互化的方法做好铺垫。）3、李阿姨平均每秒打了0.9个字，王叔叔平均每秒打了56个字，李阿姨和王叔叔谁打字快些? 师：要解决这个问题，你有什么好办法？ 生：把小数化成分数。 生：把分数化成小数。 师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化的一般方法。板书课题  ：分数和小数的互化二、探究新知 1、教学例1：教师课件出示例1： 把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？ （1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。（2）学生汇报，课件展示。①3÷10=0.3（米）     3÷5=0.6(米)  ②3÷10=310（米）      3÷5=35（米）（3）通过大家刚才的计算，0.3和310 有什么关系，0.6和35有什么关系？ 教师指名学生回答并板书：（0.3=310  0.6=35）（4）教师：怎样能较快地把小数化成分数？学生思考并回答教师小结：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。 （5）练习：0.07=7（）0.24=24（）=（）（）0.123=（）（）【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟练运用这一方法解决实际问题。2、（课件出示）例2：把710，39100，34，940，29，514化成小数（除不尽的保留两位小数）。 （1）小组合作探究，自主尝试解决。 启发诱导学生判断，哪几个分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，„的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法。 学生小组讨论并汇报：①710，39100可以直接写成小数；（分母是10、100、1000„„的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。）②34，940化成小数学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。可能出现两种方法：方法一：根据“分数的基本性质”，把34的分子和分母同时乘上25，转化为分母为100的分数，再改写成小数。方法二：利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。③将29、514化成小数。学生自己尝试解决，发现问题？（分母9、14不能转化成10，100，1000„„作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。29=2÷9≈0.22514=5÷14≈0.36（3）小结：怎样能较快地把分数化成小数？ 三、巩固练习1、（课件出示）把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。（1）提问：这几个数中，有分数，有小数，要比较出这些数的大小，该怎么办？ ①学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。 ②哪种方法比较简便？为什么？ （2）学生尝试完成，教师个别指导。 （3）（3）集体讲评（课件展示，指导书写格式）。   【教学意图】用引导探究的教学方法，使学生学会分数化成小数的方法，感悟转化的数学思想；让学生明白解决问题的方法有很多，只要有一双善于发现的眼睛。2、（出示课件）把小数和相等的分数用线连起来。 0.6        0.03        0.45        3.250.183、李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔1分钟打了50个字，平均每秒打了个字，李阿姨和王叔叔谁打字快些? 五小结你最大的收获是什么？