《质数与合数》教案

质数和合数》教学设计乐安县实验小学何丽花 教学内容：质数和合数（教材第23、24面例题1及第25面练习四1～5题教学目标：1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点：质数和合数的意义。教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。教学过程：一、创设情境，激趣导入1、同学们，听说过“歌德巴赫猜想”吗？这是一个著名的数学难题，被称为“数学王冠上的明珠”。2、课件显示：任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。3、这就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解决这个问题，首先就要知道什么是“质数”。你们知道什么样的数是质数吗？引导学生积极思考，并在此基础上导入新课学习。下面，我们来一起观察。二、反馈预习，探索研究1、学习质数和合数的概念。课件显示：找出1—20各数的因数。看看它们的因数的个数有什么规律。（1）初步观察：组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出1—20各数的因数。①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？可分为三种情况：（让学生填） 只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 （2）观察思考：①只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么特征？②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。教师归纳：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。注意：1既不是质数，也不是合数。2、质数、合数的判断方法。问题：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？学生思考，讨论交流并汇报。（根据因数的个数来判断）（1）完成教材第23面“做一做”，（课件显示）“做一做”：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？17   22   29  35  37  87  93  96（2）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）（3）提问：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？（不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）3、课件显示教材第24面例题1：找出100以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。（3）介绍筛选法：首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。课件演示筛选过程，并最终显示：100以内的质数。（略）小结：判断一个数是不是质数，除了用刚才介绍的方法外，还可以查质数表判断，如100以内的质数表。三、巩固练习：1、完成教材第25面第2、3两题2、学生完成后集体讲评。第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。 同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。四、拓展延伸（课件显示：习题） 1、下面说法正确吗？说说你的理由。（教材第25面第1题）2、填空：（1）最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的合数是（ ）。 （2）既是奇数又是质数的最小数是（ ），既是偶数又是合数的最小数是（ ），既是奇数又是合数的最小数是（ ）。 （3）任意两个非0的自然数的乘积（  ）数。3、把下列各数写成两个质数相加的形式（1）10＝（）+（）（2）16＝（）+（）（3）24＝（）+（）＝（）+（）＝（）+（）（4）21＝（）+（）＝（）－（）＝（）÷（）五、课堂总结：师生共同总结以下内容：1、什么叫质数？什么叫合数？它们之间最大区别是什么？2、可以用哪些方法判断质数和合数？3、你还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？六、课后作业：完成教材第26面（练习四）第4、5两题 板书：质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。注意：1既不是质数，也不是合数。